[논문 리뷰] Gauss-Newton Unrolled Neural Networks and Data-driven Priors for Regularized PSSE with Robustness

Qiuling Yang, Alireza Sadeghi외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 03.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 39인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정규화된 전력망 상태 추정(PSSE)을 위한 데이터 기반 그래프 신경망(GNN)-기반 사전 정보를 갖춘 가우스-뉴턴 역행렬 신경망(GNU-NN)을 제안한다. 이는 가우스-뉴턴 반복과 프록시 정규화를 결합하여 빠르고 강건하며 네트워크 구조를 고려한 추정을 가능하게 한다. 제안된 방법은 IEEE 118-bus 시스템에서 최신 기준 대비 뛰어난 정확도와 나쁜 데이터 및 악성 공격에 대한 저항성을 보였다.

ABSTRACT

Distributed renewable generation, elastic loads, and purposeful manipulation of meter readings challenge the monitoring and control of today's power systems (PS). In this context, to maintain a comprehensive view of the system in real time, fast and robust state estimation (SE) methods are urgently needed. Conventional PSSE solvers typically entail minimizing a nonlinear and nonconvex least-squares by e.g., the workhorse Gauss-Newton method. Those iterative solvers however, are sensitive to initialization and may get stuck in local minima. To overcome these hurdles and inspired by recent image denoising techniques, this paper advocates a learnable regularization term for PSSE that uses a deep neural network (DNN) prior. For the resultant regularized PSSE problem, a "Gauss-Newton-like" alternating minimization solver is first developed. To accommodate real-time monitoring, a novel end-to-end DNN is constructed by unrolling the proposed alternating minimization solver. Interestingly, the power network topology can be easily incorporated into the DNN by designing a graph neural network (GNN) based prior. To further endow the physics-based DNN with robustness against bad data, an adversarial DNN training method is discussed. Numerical tests using real load data on the IEEE $118$-bus benchmark system showcase the improved estimation and robustness performance of the proposed scheme compared with several state-of-the-art alternatives.

연구 동기 및 목표

• 전력망에서 전통적인 가우스-뉴턴 기반 PSSE 해법의 비볼록성과 초기화 민감성 문제를 해결한다.
• 특히 GNN 기반 사전 정보를 포함한 데이터 기반 딥 사전 정보를 통합하여 전력망 네트워크 구조를 인코딩하고 해법 품질을 향상시킨다.
• 정규화된 PSSE를 위한 교차 최소화 해법을 역행렬화하여 실시간 추론이 가능한 종단 간 딥 신경망 아키텍처를 개발한다.
• 분포 기반 강건한 훈련을 통해 나쁜 데이터 및 악성 공격에 대한 저항성을 향상시킨다.
• 물리 기반 모델링과 딥 러닝을 통합하는 체계적인 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 정규화된 PSSE를 위한 교차 최소화 해법을 개발하며, 각 반복 단계에서 가우스-뉴턴 단계와 딥 사전 정보를 위한 프록시 업데이트를 결합한다.
• 교차 최소화 해법을 역행렬화하여 실시간 추론이 가능한 종단 간 딥 신경망 아키텍처로 구현한 것으로, 가우스-뉴턴 역행렬 신경망(GNU-NN)이라 칭한다.
• 두 단계의 전파와 ReLU 활성화 함수를 갖는 그래프 신경망(GNN)을 사용하여 네트워크 구조를 반영하는 학습 가능한, 구조 인식 정규화자로 통합한다.
• 명목 데이터 분포를 중심으로 한 확률 분포의 불확실성 집합을 사용하여 분포 기반 강건 최적화 프레임워크를 제안한다. 이를 통해 최악의 변형에 대한 훈련이 가능하도록 한다.
• 식 (23)을 통해 생성된 악성 편향과 ℓ₂ 운반 비용을 사용하여 훈련 중 최악의 데이터 이동을 시뮬레이션한다.
• Adam 옵timizer를 사용하여 Huber 손실, 고정 학습률 10⁻³, 배치 크기 32로 500 에포크 동안 GNU-NN 모델을 훈련한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GNN 기반 사전 정보를 갖춘 가우스-뉴턴 역행렬 딥 네트워크가 표준 DNN보다 PSSE 정확도와 수렴 안정성에서 뛰어나게 되는가?
• RQ2 학습 가능한 GNN 사전 정보를 통해 전력망 네트워크 구조를 통합하면, 구조 인식이 없는 모델보다 추정 성능이 향상되는가?
• RQ3 분포 기반 강건 훈련이 나쁜 데이터 및 악성 입력 편향에 대한 PSSE 모델의 저항성을 어느 정도 향상시키는가?
• RQ4 역행렬화 아키텍처는 대규모 전력망에서 고정밀도를 유지하면서도 실시간 성능를 달성할 수 있는가?
• RQ5 청결한 데이터와 손상된 데이터 조건 하에서 제안된 방법이 프록스-선형 네트워크 및 표준 피드포워드 DNN과 비교해 어떻게 성능를 보이는가?

주요 결과

• IEEE 118-bus 시스템에서 제안된 GNU-GNN 모델은 프록스-선형 네트워크, 6층 FNN, 8층 FNN보다 뛰어난 전압 추정 정확도를 확보하였으며, 특히 동적 및 노이즈가 많은 조건에서 유의미한 성능 향상을 보였다.
• 슬롯 70에서 90까지의 버스 50 및 100에서 GNU-GNN의 전압 크기 및 위상 추정치는 실제값을 거의 완벽하게 따라가며 최소한의 편차를 보였다.
• γ=0.13 및 ℓ₂ 비용 조건에서 분포 공격 상황에서도 GNU-GNN은 안정적이고 정확한 추정을 유지하였으며, 모든 기준 대비 뛰어난 강건성을 확보하였다.
• 슬롯 80에서 첫 20개 버스의 전압 추정치는 악성 입력 이동 조건에서도 GNU-GNN이 가장 정확하고 일관된 추정치를 제공하였다.
• GNN 기반 사전 정보의 사용은 구조 인식이 없는 모델 대비 성능 향상을 크게 향상시켰으며, PSSE에서 구조적 인덕티브 바이어스의 가치를 입증하였다.
• 분포 기반 강건 훈련은 최악의 데이터 이동 조건에서도 모델의 일반화 능력을 향상시켜 나쁜 데이터 및 악성 입력에 대한 저항성을 확인시켰다.