[논문 리뷰] General Relativity without paradigm of space-time covariance: sensible quantum gravity and resolution of the "problem of time"

Chopin Soo, Hoi-Lai Yu|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 16.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 시공간의 전체 공변성을 대체로 공간 미분동형성 불변성을 기반으로 하는 양자 중력의 표준 프레임워크를 제안한다. 이는 물리적 해밀토니안과 슈뢰딩거 방정식에 의한 내재된 시간에 의한 진화를 가능하게 하며, 고전적 시공간이 간섭의 상호작용을 통해 유도됨으로써 시간 문제를 해결한다. 고전적 시간은 내재된 시간 간격과 직접적으로 상관된다.

ABSTRACT

The framework of a theory of gravity from the quantum to the classical regime is presented. The paradigm shift from full spacetime covariance to spatial diffeomorphism invariance, together with clean decomposition of the canonical structure, yield transparent physical dynamics and a resolution of the problem of time. The deep divide between quantum mechanics and conventional canonical formulations of quantum gravity is overcome with a Schrodinger equation for quantum geometrodynamics that describes evolution in intrinsic time. Unitary time development with gauge-invariant temporal ordering is also viable. All Kuchar observables become physical; and classical spacetime, with direct correlation between its proper times and intrinsic time intervals, emerges from constructive interference. The framework not only yields a physical Hamiltonian for Einstein's theory, but also prompts natural extensions and improvements towards a well behaved quantum theory of gravity. It is a consistent canonical scheme to discuss Horava-Lifshitz theories with intrinsic time evolution, and of the many possible alternatives that respect 3-covariance (rather than the more restrictive 4-covariance of Einstein's theory), Horava's ``detailed balance form of the Hamiltonian constraint is essentially pinned down by this framework.

연구 동기 및 목표

• 시공간 공변성을 공간 미분동형성 불변성으로 대체함으로써 양자역학과 캐논ical 양자 중력 간의 기초적 갈등을 해결하고자 한다.
• 물리적이고 게이지 불변인 시간 매개변수를 도입함으로써 캐논ical 양자 중력에서의 '시간 문제'를 해결하고자 한다.
• 모든 쿠차르 관측가가 물리적이고 시간에 따라 진화하는 단위 동역학을 갖는 일관된 양자 역학적 동역학 프레임워크를 구축하고자 한다.
• 기하역학적 상태의 간섭을 통해 고전적 시공간이 양자 역학적 동역학에서 기원하도록 하여, 고전적 시공간의 기원을 설명하고자 한다.
• 호라바-리프시츠 이론에 자연스럽게 기반을 두고, 해밀토니안 제약의 형태를 '세부 균형' 형태로 제약하고자 한다.

제안 방법

• 전체 시공간 공변성을 대체로 공간 미분동형성 불변성을 기본 대칭성으로 채택한다.
• 중력의 위상공간을 깔끔하게 캐논ical 분해하여 물리적 자유도를 분리한다.
• 내재된 시간을 진도 매개변수로 사용하여 양자 기하역학에 대한 슈뢰딩거 방정식을 구성한다.
• 물리적 과정의 게이지 불변인 시간 순서를 보장함으로써 시간의 단위 동역학을 확보한다.
• 양자 상태의 간섭을 통해 고전적 시공간을 동적으로 생성하며, 그 고전적 시간은 내재된 시간 간격과 일치시킨다.
• 해밀토니안 제약의 '세부 균형' 형태는 프레임워크의 일관성 조건의 자연스러운 결과로 도출된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시공간 공변성을 기반으로 하지 않는 일관된 양자 중력 이론는 어떻게 구성될 수 있는가?
• RQ2 캐논ical 양자 중력에서 시간 문제를 해결하기 위해 물리적이고 게이지 불변인 시간 매개변수를 정의할 수 있는가?
• RQ3 외부 시간이 없는 프레임워크에서 고전적 시공간은 양자 역학적 동역학으로부터 어떻게 기원하는가?
• RQ4 이 프레임워크는 호라바-리프시츠 유형 이론의 해밀토니안 제약 형태에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 이 새로운 캐논ical 체계에서 모든 쿠차르 관측가는 물리적이고 측정 가능한 양으로 승격될 수 있는가?

주요 결과

• 이 프레임워크는 아인슈타인 중력 이론에 대해 물리적 해밀토니안을 제공하며, 외부 시간 없이도 단위 동역학적 시간 진도를 가능하게 한다.
• 내재된 시간을 기반으로 한 슈뢰딩거 방정식이 구성되어, 양자 기하역학의 투명하고 물리적인 기술을 가능하게 한다.
• 고전적 시공간은 양자 상태의 간섭을 통해 기원하며, 그 고전적 시간은 내재된 시간 간격과 직접적으로 상관된다.
• 모든 쿠차르 관측가는 물리적으로 변환되어 캐논ical 양자 중력에서 관측가 문제를 해결한다.
• 호라바-리프시츠 이론에서 해밀토니안 제약의 '세부 균형' 형태는 프레임워크의 일관성과 대칭성의 구조에 의해 유일하게 결정된다.
• 이 접근은 3-공변성 이론의 일군의 클래스로 자연스럽게 확장되며, 잘 행동하는 양자 중력 이론으로 향하는 실현 가능한 길을 제공한다.