[논문 리뷰] Generation of Thermofield Double States and Critical Ground States with a Quantum Computer

Daiwei Zhu, Sonika Johri외 7명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 06.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 46인용 수 112

한 줄 요약

이 논문은 QAOA에 영감을 받은 변분 양자 알고리즘을 사용하여 트랩 이온 양자 컴퓨터에서 열장 이중(TFD) 상태와 횡방향 자기장 이징 모델의 임계 기저 상태를 실험적으로 준비하는 것을 보여준다. 조정 가능한 진화 연산자를 갖춘 최소 깊이의 회로를 적용함으로써, 저온에서부터 영온도에 이르기까지 다양한 온도에서 높은 허상도의 TFD 상태를 달성하였으며, 이는 블랙홀 물리학과 양자 임계성과 관련된 얽힌 열 상태의 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Finite-temperature phases of many-body quantum systems are fundamental to phenomena ranging from condensed-matter physics to cosmology, yet they are generally difficult to simulate. Using an ion trap quantum computer and protocols motivated by the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), we generate nontrivial thermal quantum states of the transverse-field Ising model (TFIM) by preparing thermofield double states at a variety of temperatures. We also prepare the critical state of the TFIM at zero temperature using quantum-classical hybrid optimization. The entanglement structure of thermofield double and critical states plays a key role in the study of black holes, and our work simulates such nontrivial structures on a quantum computer. Moreover, we find that the variational quantum circuits exhibit noise thresholds above which the lowest depth QAOA circuits provide the best results.

연구 동기 및 목표

• 홀로그래피에서 블랙홀 기하학과 이중인 열장 이중(TFD) 상태인 순수한 얽힌 상태를 포함한 유한온도 다체 양자 상태를 시뮬레이션하기 위해.
• 하이브리드 양자-고전 최적화를 사용하여 횡방향 자기장 이징 모델의 영온도 임계 기저 상태를 준비하기 위해.
• 근시기 양자 장치가 양자 임계성과 열화 과정과 관련된 복잡한 얽힘 구조를 시뮬레이션할 수 있음을 보여주기 위해.
• 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 허상도를 향상시키기 위해 대칭 기반 오차 보정 기법을 개발하고 검증하기 위해.

제안 방법

• 열장 이중 상태를 준비하기 위해 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)에 기반한 변분 양자 회로를 사용하며, 상호계(HAB)와 내부계(HA + HB) 진화 연산자를 번갈아가며 적용한다.
• 6 큐비트 트랩 이온 플랫폼에 맞게 최적화된 최소 앤사(4개의 진화 레이어: HABZ, HABX, HXX, HZ)를 사용한다.
• 초기 상태는 무한온도 TFD를 나타내는 3개의 벨-페어 스탠드-싱글릿의 곱으로 구성되며, 이후 유니터리 진화를 통해 목표 유한온도 상태로 변환된다.
• 목표 TFD 상태와의 허상도를 최대화하기 위해 고전적으로 변분 매개변수(α1, α2, γ1, γ2)를 최적화한다.
• Z2 대칭 기반 오차 보정을 적용하여 Z2 대칭을 유지하는 측정 결과만 후선택한다 (즉, ∏Zi,A = −∏Zi,B).
• 양자-고전 피드백을 사용하여 7개의 이온을 사용해 TFIM의 영온도 임계 기저 상태를 준비한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근시기 양자 컴퓨터에서 변분 회로를 사용하여 횡방향 자기장 이징 모델의 열장 이중 상태를 준비할 수 있는가?
• RQ2 최소 깊이의 변분 회로는 다양한 온도, 특히 임계점에서 TFD 상태를 얼마나 잘 준비하는가?
• RQ3 대칭 기반 오차 보정은 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 TFD 상태 준비의 허상도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 트랩 이온 플랫폼에서 하이브리드 양자-고전 최적화를 사용하여 TFIM의 임계 기저 상태를 직접 준비할 수 있는가?
• RQ5 변분 회로의 노이즈 임계값 행동은 어떻게 되며, 얕은 회로가 깊은 회로보다 우수한 성능을 보이는 시점은 언제인가?

주요 결과

• 회로 깊이를 최소화함으로써 영온도에서 허상도 0.93, 무한온도에서 최대 1.0까지 달성하여 최소한의 회로 깊이로도 고정밀도 상태 준비가 가능함을 입증하였다.
• 3 큐비트 고리 시스템(총 6 큐비트)의 경우, 단일 레이어 회로(p=1)로도 어떤 온도에서든 목표 TFD 상태를 정확히 준비할 수 있었다.
• 대칭 기반 오차 보정은 교차계 상관관계의 정확도를 크게 향상시켰으며, TFD 상태와 임계 기저 상태 측정 모두에서 유의미한 개선이 관찰되었다.
• 온도가 상승할수록 대칭 후선택의 선택 비율이 감소하였으며, 이는 고온에서 더 높은 오차율과 일치한다.
• 노이즈가 상승하는 영역에서 가장 낮은 깊이의 QAOA 회로가 최고의 성능을 보이며, 이는 노이즈 환경에서 최적의 성능을 내는 것을 시사한다.
• 양자-고전 피드백을 통해 TFIM의 임계 기저 상태가 성공적으로 준비되었으며, 영온도 임계 상태의 직접 준비 가능성은 확인되었다.