[논문 리뷰] Geometric and growth rate tests of General Relativity with recovered linear cosmological perturbations

Michael J. Wilson|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 26.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 VIPERS v7 은하 적색편이 조사에서 유도된 선형 우주론적 편항을 사용하여 일반 상대성 이론을 검증한다. 적색편이 공간 비틀림과 Alcock-Paczyński 효과를 활용하여 성장률 $f\sigma_8$ 와 배경 팽창 $F_{AP}$ 를 제약한다. 95% 신뢰수준에서 일반 상대성 이론과의 상당한 이탈이 없음을 발견하였으며, $f\sigma_8(0.76) = 0.44 \pm 0.04$ 와 $f\sigma_8(1.05) = 0.28 \pm 0.08$ 를 도출하였다. 또한 통합 임계값 분석에서 통계적 오차가 약 16% 감소하였다.

ABSTRACT

I investigate the consistency of the VIMOS Public Extragalactic Redshift Survey v7 galaxy sample with the expansion history and linear growth rate predicted by General Relativity (GR) and a Planck (2015) cosmology. To do so, I measure the redshift-space power spectrum, which is anisotropic due to both redshift-space distortions (RSD) and the Alcock-Paczynski (AP) effect. In Chapter 6, I place constraints of $f \\sigma_8(0.76) = 0.44 \\pm 0.04$ and $f \\sigma_8(1.05) = 0.28 \\pm 0.08$, which remain consistent with GR at 95% confidence. Marginalising over the anisotropic AP effect degrades the constraints by a factor of three but allows $F_{AP} \\equiv (1+z) D_A H/c$ to be simultaneously constrained. The VIPERS v7 joint-posterior on $(f \\sigma_8, F_{AP})$ shows no compelling deviation from GR. Chapter 7 investigates the inclusion of a simple density transform: `clipping' prior to the RSD analysis. This tackles the root-cause of non-linearity and may extend the validity of perturbation theory. Moreover, this marked statistic would amplify signatures of shielded modified gravity models and includes information not available to the power spectrum. I show that a linear real-space power spectrum with a Kaiser factor and a Lorentzian damping yields a significant bias without clipping, but that this may be removed with a strict threshold; similar behaviour is observed for the data. Estimates of $f \\sigma_8$ for different thresholds are highly correlated, but this may be obtained using mocks. A maximum likelihood estimate from a combination of thresholds is shown to achieve a 16% decrease in statistical error relative to a single-threshold estimate. The results are encouraging to date but represent a work in progress; the final analysis will be submitted to Astronomy & Astrophysics as Wilson et al. (2016).

연구 동기 및 목표

• 선형 우주론적 편항을 사용하여 VIPERS v7 은하 조사가 일반 상대성 이론과 일치하는지 테스트하기 위해.
• 적색편이 공간 비틀림과 Alcock-Paczyński 효과를 분리하여 동시에 선형 성장률 $f\sigma_8$ 와 배경 팽창 $F_{AP}$ 를 측정하기 위해.
• 국소 과밀도 잘라내기(클리핑) 기법이 비선형 편향을 줄이고 성장률 제약의 통계적 정밀도를 향상시키는 영향을 조사하기 위해.
• 복잡한 각도 마스크와 선택 함수가 존재하는 상황에서 파워 스펙트럼 다중극 모멘트를 정방향 모델링하는 새로운 방법을 개발하고 검증하기 위해.
• 실제 모의 카탈로그를 사용하여 잘라낸 파워 스펙트럼의 공분산을 교정하고 추정하여 강력한 통계적 추론을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• VIPERS v7 조사에서 최적 가중치를 적용한 적색편이 공간 파워 스펙트럼을 측정하여 적색편이 공간 비틀림과 Alcock-Paczyński 효과에서 기인하는 이방성 정보를 추출한다.
• 비선형성을 완화하고 수정 중력 신호에 대한 민감도를 향상시키기 위해 파워 스펙트럼 추정 이전에 은하 밀도장에 국소 과밀도 클리핑 변환을 적용한다.
• 표준 파워 스펙트럼을 넘어서는 정보를 추출하기 위해 잘라낸 파워 스펙트럼 기반의 표시된 군집 통계를 사용하며, 이는 밀도 가중 두 점 통계를 포함한다.
• 각도 마스크와 Alcock-Paczyński 효과를 고려한 파워 스펙트럼 다중극 모멘트를 위한 새로운 빠른 정방향 모델링 기법을 개발하였으며, 모의 카탈로그를 통해 검증하였다.
• 실제 VIPERS 모의 카탈로그를 사용하여 분광적 선택 효과를 보정하고, 표본 분산을 추정하며, $f\sigma_8$ 측정치의 편향을 교정한다.
• 최대우도 추정을 통해 여러 클리핑 임계값을 통합하여 통계적 오차를 감소시키며, 모의 카탈로그에서 유도된 校정 계수를 사용해 편향을 보정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 VIPERS v7 은하 군집 데이터는 선형 성장률 $f\sigma_8$ 에 대해 일반 상대성 이론의 예측과 어느 정도 일치하는가?
• RQ2 파워 스펙트럼에서 Alcock-Paczyński 효과와 적색편이 공간 비틀림 효과를 분리하여 동시에 $f\sigma_8$ 과 $F_{AP}$ 를 제약할 수 있는가?
• RQ3 국소 과밀도 클리핑 변환을 적용함으로써 비선형 편향이 감소하고 $f\sigma_8$ 제약의 정밀도가 향상되는가?
• RQ4 다양한 클리핑 임계값에 따라 $f\sigma_8$ 추정치의 통계적 오차와 편향는 어떻게 변화하며, 모의 카탈로그를 사용해 校정할 수 있는가?
• RQ5 여러 클리핑 임계값의 결합 가능도 분석이 단일 임계값 분석보다 통계적 불확실성을 더 효과적으로 줄일 수 있는가?

주요 결과

• VIPERS v7 조사에서 $f\sigma_8(0.76) = 0.44 \pm 0.04$ 와 $f\sigma_8(1.05) = 0.28 \pm 0.08$ 를 도출하였으며, 이는 95% 신뢰수준에서 일반 상대성 이론과 일치한다.
• Alcock-Paczyński 효과와 적색편이 공간 비틀림 효과를 분리할 경우 제약 조건은 $f\sigma_8(0.76) = 0.31 \pm 0.10$ 과 $f\sigma_8(1.05) = -0.04 \pm 0.26$ 로 악화되지만, $F_{AP}$ 와 $f\sigma_8$ 의 동시 제약가능성을 제공한다.
• 여러 임계값에서 은하 밀도장을 클리핑함으로써 $f\sigma_8$ 의 통계적 오차가 단일 임계값에서 가장 정밀한 추정치보다 약 16% 감소한다.
• 부적절한 클리핑으로 인한 $f\sigma_8$ 추정치의 편향은 모의 카탈로그를 사용해 교정 가능하며, 동일한 모의 카탈로그를 통해 임계값 간의 공분산도 정확히 추정할 수 있다.
• 모의 카탈로그를 사용하여 잘라낸 로그노말장에 대한 새로운 분석 모델을 유도하고 검증하였으며, 이는 이전의 잘라낸 가우시안 장 연구를 확장한 것이다.
• 여러 클리핑 임계값의 공동 사후 분석은 $(f\sigma_8, \sigma_p)$ 의 디게너레이션을 완전히 해소하지 못하며, 향후 연구에서는 잘라낸 파워 스펙트럼의 전체 가능도 분석이 필요할 것으로 보인다.