[논문 리뷰] Global Bayesian Analysis of new physics in $b o s \mu\mu$ transitions after Moriond-2019

Dinesh Kumar, Kamila Kowalska외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 2019년 모리온드 이후 업데이트된 LHCb 및 Belle 데이터를 바탕으로 b → sμμ 전이에서의 새로운 물리 현상에 대한 글로벌 베이지안 분석을 제시한다. R_K 및 R_K*에 대한 분석에서 C_μ^9와 C_μ^10 윌슨 계수에 새로운 물리 현상의 흔적이 나타나며, 이는 C_μ^9 = -C_μ^10 ∈ (-0.68, -0.29) 범위 내 2σ 신뢰 영역으로 중심화되어 있다. 또한 Z′ 및 스칼라 레프토퀀드 모형과 같은 UV 완전 모형을 평가하여, 맛과 혼합 제약 조건을 만족하는 질량 및 결합 상수 범위를 예측한다.

ABSTRACT

The recent measurement of $R_K$ at LHCb continues to support the hint of violation of lepton flavor universality. We perform a global fit for new physics in semileptonic $b o s$ transitions using all the relevant data with a Bayesian analysis technique. We include new measurements of $R_K$ at LHCb and new determinations of $R_{K^*}$ and $R_{K^{*+}}$ at Belle. We perform the scan for various NP scenarios and infer the 68\% and 95.4\% credibility regions of the marginalized posterior probability density for all scenarios. We also compare the models in pairs by calculating the Bayes factor given a common data set. A few well-known BSM models are analyzed that can provide a high energy framework for the EFT analysis. These include the exchange of a heavy $Z^{'}$ boson in models with heavy vector-like fermions and a scalar field, and a model with scalar leptoquarks. We provide predictions for the BSM couplings and expected mass values.

연구 동기 및 목표

• 최신 R_K 및 R_K* 측정값을 활용하여, 반레프토퀀드 전이에서의 새로운 물리 현상에 대한 글로벌 베이지안 피팅을 수행한다.
• 모형 독립적인 효과 이론 프레임워크 내에서 윌슨 계수 C_μ^9 및 C_μ^10의 신뢰 영역을 정량화한다.
• 특정 UV 완전 블루스탠드 모형—벡터형으로서의 페르미온을 가진 Z′ 모형과 스칼라 레프토퀀드 모형—의 타당성을 데이터 제약 조건 내에서 평가한다.
• 공통 데이터 세트를 사용하여 베이즈 요인을 계산하고, 쌍별 모형 비교를 수행하며, BSM 결합 상수 및 질량을 예측한다.
• 신규 LHCb 및 Belle 측정값이 NP 매개변수의 사후 분포와 모형 제약 조건에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 실험 데이터 d가 주어졌을 때 NP 모형 매개변수 m의 사후 확률 밀도 p(m|d)를 계산하기 위해 베이즈 정리에 기반한 베이지안 추론을 사용한다.
• 실험적 및 이론적 불확실성을 포함하고 상관관계를 공분산 행렬 C_exp를 통해 반영하는 다변량 정규 분포 우도 함수를 사용한다.
• CKM 행렬 원소 V_cb를 PDG 값과 그 불확실성 중심의 가우시안 사전 확률을 가진 부수적 매개변수로 간주한다.
• NP 윌슨 계수 C_μ^9, C_μ^10, C′_μ^9, C′_μ^10을 [-3, 3] 범위 내에서 스캔하여 전체 매개변수 공간을 탐색한다.
• 2차원 평면(예: C_μ^9 대 C_μ^10)에서 사후 분포를 최적화하여 68% 및 95.4%의 신뢰 영역을 시각화한다.
• 동일한 데이터 세트를 사용하여 각 BSM 시나리오에 대한 상대적 증거를 평가하기 위해 베이즈 요인을 활용해 모형을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최신 R_K 및 R_K* 측정값을 바탕으로, 모형 가정 없이 윌슨 계수 C_μ^9 및 C_μ^10의 사후 신뢰 영역은 무엇인가?
• RQ2 신규 LHCb 및 Belle 데이터는 사후 분포와 R_K 및 R_K* 간의 갈등에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 Z′ 모형(벡터형으로서의 페르미온 포함), 스칼라 레프토퀀드 모형, 또는 Lμ−Lτ 확장 중에서 어떤 모형이 표준모형에서의 관측된 편차를 가장 잘 설명하는가?
• RQ4 B_s 혼합 제약 조건을 만족하면서 데이터와 일치하는 타당한 Z′ 및 레프토퀀드 모형의 예측 질량 척도 및 결합 강도는 무엇인가?
• RQ5 추가 윌슨 계수(예: C′_μ^9, C′_μ^10)를 피팅에 포함할 경우 NP 매개변수의 2σ 신뢰 영역은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• C_μ^9 = -C_μ^10 조합의 2σ 사후 신뢰 영역은 (-0.68, -0.29)로 제약되며, 이는 C_μ^9가 음수이고 C_μ^10이 양수일 가능성이 높음을 시사한다.
• 신규 LHCb 및 Belle 데이터의 포함으로 사후 불확실성이 감소하여, 2σ 영역이 원점에 더 가까워지고 R_K 및 R_K* 간의 갈등이 감소한다.
• 4매개변수 스캔(C_μ^9, C_μ^10, C′_μ^9, C′_μ^10)에서 C_μ^9의 큰 음수 값이 선호되며, C′_μ^10의 영향으로 C′_μ^9 ≤ 0이 허용된다.
• Z′ 모형(모델 2)에서 벡터형 쿼크 질량 척도 MQ/λQ는 λQ ~ 1일 때 20–30 TeV 범위에 있으며, B_s 혼합 제약 조건으로 인해 m_Z′/g_X는 5 TeV 이하로 제약된다.
• 스칼라 레프토퀀드 모형은 Yukawa 결합의 곱 ˆY_bμ ˆY_sμ*가 2σ에서 [0.4×10⁻³, 1.1×10⁻³] × (m_S3/TeV)² 범위에 있어야 함을 예측하며, B → K(∗)νν 붕괴에서의 강한 제약은 없다.
• 모델 1 및 모델 2에서 C′_μ^9 및 C′_μ^10의 2σ 영역은 상한이 없이 무한히 확장되어, 이 계수들이 불확실성 내에서 0과 일치함을 시사한다.