[논문 리뷰] Gravitational Wave Propagation and Polarizations in the Teleparallel analog of Horndeski Gravity

Sebastián Bahamonde, Maria Caruana외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 27.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 96인용 수 43

한 줄 요약

이 논문은 최근 제안된 호른데스키 이론의 확장인 텔레파라렐 동반자 히어로드스키 중력 이론에서 중력파(GW) 진동수 모드를 조사한다. 미너코프스키 배경을 기준으로 선형화하고 스칼라-벡터-텐서(SVT) 성분으로 모드를 분해함으로써, 질량이 있는 및 없는 스칼라 및 텐서 모드를 포함해 최대 일곱 개의 전파 가능한 자유도를 발견하였으며, 벡터 진동수 모드는 존재하지 않아 일반적인 호른데스키 중력 이론보다 더 풍부한 진동수 구조를 드러낸다.

ABSTRACT

Gravitational waves (GWs) have opened a new window on fundamental physics in a number of important ways. The next generation of GW detectors may reveal more information about the polarization structure of GWs. Additionally, there is growing interest in theories of gravity beyond GR. One such theory which remains viable within the context of recent measurements of the speed of propagation of GWs is the teleparallel analogue of Horndeski gravity. In this work, we explore the polarization structure of this newly proposed formulation of Horndeski theory. In curvature-based gravity, Horndeski theory is almost synonymous with extensions to GR since it spans a large portion of these possible extensions. We perform this calculation by taking perturbations about a Minkowski background and consider which mode propagates. The result is that the polarization structure depends on the choice of model parameters in the teleparallel Horndeski Lagrangian with a maximum of seven propagating degrees of freedom. While the curvature-based Horndeski results follows as a particular limit within this setup, we find a much richer structure of both massive and massless cases which produce scalar--vector--tensor propagating degrees of freedom. We also find that the GW polarization that emerges from the teleparallel analogue of Horndeski gravity results in analogous massive and massless modes which take on at most four polarizations in the massless sector and two scalar ones in the massive sector. In none of the cases do we find vector polarizations.

연구 동기 및 목표

• 최근 제안된 호른데스키 이론의 확장인 텔레파라렐 동반자 히어로드스키 중력 이론에서 중력파의 진동수 구조를 조사하기 위해.
• 텔레파라렐 호른데스키 라그랑지안의 모델 매개변수 선택이 전파 가능한 자유도의 수와 종류에 어떻게 영향을 미치는지 규명하기 위해.
• 이 이론의 진동수 스펙트럼을 일반 상대성 이론과 표준 곡률 기반 호른데스키 중력 이론과 비교하기 위해.
• 최근의 중력파 속도 제약 조건을 고려할 때, 특히 그 진동수 구성 요소를 통해 이 이론의 타당성을 평가하기 위해.
• 향후 세대 중력파 탐지기의 맥락에서 일반 상대성 이론의 두 텐서 모드를 초월해 추가적인 진동수 모드를 수용할 수 있는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• 텔레파라렐 호른데스키 라그랑지안의 장 방정정식을 미너코프스키 배경을 기준으로 일계 선형화하기 위해.
• 편미분을 스칼라, 벡터, 텐서(SVT) 모드로 분해하여 전파 행동을 분석하기 위해.
• 티드르 포멀리즘을 사용한 선형화된 중력 이론의 형식을 적용하고, 토르션 기반 중력 이론를 기술하기 위해 바이츠텐보크 접속을 사용하기 위해.
• 각 SVT 모드에 대한 효과적 파동 방정식을 유도하여 전파 가능한 자유도와 그 분산 관계를 결정하기 위해.
• 헤르마이어의 기준을 사용해 장 방정식의 주요 기호의 랭크를 분석하여 전파 가능한 자유도의 수를 확인하기 위해.
• 곡률 기반 호른데스키 이론의 극한을 취하여 기존 결과와의 일관성을 확인하고, 텔레파라렐 형식에서 더 풍부한 구조를 부각하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 텔레파라렐 동반자 히어로드스키 중력 이론은 몇 개의 전파 가능한 자유도를 수용하며, 그 종류(스칼라, 벡터, 텐서)는 무엇인가?
• RQ2 텔레파라렐 호른데스키 이론은 벡터 진동수 모드를 수용하는가? 만약 그렇지 않다면, 왜 그것들이 분리되는가?
• RQ3 텔레파라렐 형식의 진동수 구조는 표준 곡률 기반 호른데스키 중력 이론과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 모델 매개변수가 전파 가능한 모드의 수와 성질(질량이 있는지 없는지)에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ5 이 이론은 일반 상대성 이론보다 더 풍부한 진동수 스펙트럼을 수용할 수 있는가? 만약 그렇다면, 이는 향후 중력파 관측소에서의 탐지 가능성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 텔레파라렐 동반자 히어로드스키 중력 이론은 일반 상대성 이론의 두 텐서 모드보다 훨씬 많은 최대 일곱 개의 전파 가능한 자유도를 수용한다.
• 진동수 스펙트럼에는 최대 네 개의 질량이 없는 모드—두 개의 스칼라 모드와 두 개의 텐서 모드—와 함께 두 개의 질량이 있는 스칼라 모드가 포함되어 있지만, 벡터 진동수 모드는 존재하지 않는다.
• 모든 매개변수 조합에서 벡터 모드의 부재는 일관되며, 이는 이 형식에서 벡터 자유도가 본질적으로 억제됨을 나타낸다.
• 질량이 있는 스칼라 모드는 라그랑지안 내 비선형 결합에서 기인하며, 다른 스칼라-텐서 이론에서 발견되는 질량이 없는 '숨결' 모드나 종방향 모드와는 다릅니다.
• 곡률 기반 호른데스키 이론은 텔레파라렐 형식의 특수한 극한으로 복원되며, 기존 결과와의 일관성을 확인한다.
• 이론의 더 풍부한 구조, 특히 다수의 스칼라 및 텐서 진동수 모드를 포함하여, LISA와 에이스타인 전기망과 같은 향후 세대 중력파 탐지기로 보다 일반 상대성 이론을 초월한 중력 이론을 시험할 수 있는 유망한 후보로 간주된다.