[논문 리뷰] Gravitationally induced decoherence vs space-time diffusion: testing the quantum nature of gravity

Jonathan Oppenheim, Carlo Sparaciari외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 03.

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한 줄 요약

이 논문은 고전적 양자 중력 모델에서 중력에 의해 유도되는 분리와 시공간 확산 사이의 기본적인 상충 관계를 규명하며, 양자 물질을 고전적 중력과 일관되게 결합하는 것은 반드시 양자 시스템의 분리와 고전적 계량의 위상공간 확산을 유도함을 증명한다. 저자들은 간섭계 데이터로부터 확률적 중력파 생성에 대한 하한을 유도하여, 현재의 실험들이 고전적 중력 이론의 매개변수 공간의 일부를 이미 배제하고 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We consider two interacting systems when one is treated classically while the other system remains quantum. Consistent dynamics of this coupling has been shown to exist, and explored in the context of treating space-time classically. Here, we prove that such hybrid dynamics necessarily results in decoherence of the quantum system, and a breakdown in predictability in the classical phase space. We further prove that a trade-off between the rate of this decoherence and the degree of diffusion induced in the classical system is a general feature of all classical quantum dynamics; long coherence times require strong diffusion in phase-space relative to the strength of the coupling. Applying the trade-off relation to gravity, we find a relationship between the strength of gravitationally-induced decoherence versus diffusion of the metric and its conjugate momenta. This provides an experimental signature of theories in which gravity is fundamentally classical. Bounds on decoherence rates arising from current interferometry experiments, combined with precision measurements of mass, place significant restrictions on theories where Einstein's classical theory of gravity interacts with quantum matter. We find that part of the parameter space of such theories are already squeezed out, and provide figures of merit which can be used in future mass measurements and interference experiments.

연구 동기 및 목표

• 중력은 고전적으로 취급되지만 물질은 양자 그대로 유지되는 고전-양자(CQ) 역학의 일관성을 조사하기 위해.
• 그러한 CQ 결합으로부터 발생하는 일반적인 특성—특히 양자 시스템의 분리와 고전적 위상공간 내 확산—을 규명하기 위해.
• 모델에 의존하지 않는, 분리 속도와 고전적 확산 사이의 보편적 상충 관계를 수립하기 위해.
• 이 상충 관계를 중력에 적용하여, 기존 간섭계 데이터를 활용해 고전적 중력 이론의 매개변수에 대한 실험적 제약을 도출하기 위해.
• 미래의 실험에서 중력의 양자적 성격을 검증하기 위한 측정 가능한 지표(예: 공명 시간, 질량 측정 정밀도)를 제공하기 위해.

제안 방법

• 완전히 양자적이고 정규화를 유지하는 마르코프 동역학을 갖는 일반적인 마스터 방정식을 사용하여 가장 일반적인 마르코프 동역학을 유도한다.
• 모든 일관된 CQ 동역학이 반드시 양자 시스템에 대한 분리를 일으키고 고전적 위상공간에서의 확산을 초래함을 증명한다.
• 보편적인 상충 관계를 수립: 긴 공명 시간을 위해서는 결합 강도 대비 강한 고전적 위상공간 확산이 필요하다.
• 상충 관계를 중력에 적용하여 중력 포텐셜과 쌍대 운동량을 양자 물질과 결합된 고전적 자유도로 모델링한다.
• ADM 해밀토니안의 뉴턴 근사에서 확산에 기인한 확률적 운동에너지 기여를 표현하여 중력파 생성에 대한 하한을 도출한다.
• 간섭계 데이터(예: Gerlich et al. 2011)와 천체물리적 제약 조건을 사용하여 확률적 중력파 에너지 생성에 대한 하한을 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 시스템을 고전적 중력장과 연결했을 때 발생하는 일반적인 역학적 결과는 무엇인가?
• RQ2 중력에 의해 유도되는 분리 속도와 고전적 계량 내 확산의 정도 사이에 기본적인 상충 관계가 존재하는가?
• RQ3 기존의 간섭계 실험들이 고전적 중력 이론의 매개변수 공간에 대한 제약을 설정할 수 있는가?
• RQ4 물질파 간섭계에서 관측된 공명 시간으로부터 유도되는 최소한의 확률적 중력파 생성률은 얼마인가?
• RQ5 우주론적 관측 결과는 균일한 확산을 갖는 연속적인 고전-양자 동역학을 어느 정도 배제하는가?

주요 결과

• 모든 일관된 고전-양자 동역학은 반드시 양자 시스템에 대한 분리를 일으키고 고전적 위상공간에서의 확산을 초래한다.
• 보편적인 상충 관계 존재: 긴 공명 시간을 위해서는 결합 강도 대비 강한 고전적 위상공간 확산이 필요하다.
• Gerlich et al. (2011) 간섭계 실험에서의 보수적 제약 조건($\lambda < 10^1\,\text{s}^{-1}$)을 사용하여, 확률적 중력파 생성에 대한 하한을 $\sim 10^{-19}\,\text{J/s}$로 유도하였다.
• 이 확산으로부터 유도된 확률적 중력파의 에너지 밀도는 $\sim 10^{5}\,\text{J/s}\cdot\text{m}^{-3}$이며, 우주의 수명 동안 누적된 에너지 밀도는 $\sim 10^{22}\,\text{J/m}^3$에 이른다.
• 이 정도의 확률적 파동 생성 수준은 우주론적 관측 결과와 일치하지 않으며, 균일한 확산($D_2(x,x') = D_2\delta(x,x')$)을 갖는 고전적 중력 모델의 일군을 배제한다.
• 결과적으로 향후 실험에서 중력의 양자적 성격을 검증하기 위한 정량적 지표(예: 공명 시간, 질량 측정 정밀도)를 제공한다.