[논문 리뷰] Heat engines and heat pumps in a hydrostatic atmosphere: How surface pressure and temperature constrain wind power output and circulation cell size

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov외 5명|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 11.

Climate variability and models참고 문헌 42인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 대기 순환 세포에서 운동에너지 생성과 표면 기압 및 온도 차이를 연결하는 열역학적 프레임워크를 수립한다. 표면 기압 기울기가 저기권에서 운동에너지 생성을 지배하는 반면, 온도 기울기가 고기권에서 지배적이며, 열기관(양의 일)과 열펌프(음의 일) 간의 균형이 표면 기압-온도 임계값을 통해 하디셀 세포 크기를 제약한다.

ABSTRACT

The kinetic energy budget of the atmosphere's meridional circulation cells is analytically assessed. In the upper atmosphere kinetic energy generation grows with increasing surface temperature difference \$ΔT_s\$ between the cold and warm ends of a circulation cell; in the lower atmosphere it declines. A requirement that kinetic energy generation is positive in the lower atmosphere limits the poleward cell extension \$L\$ of Hadley cells via a relationship between \$ΔT_s\$ and surface pressure difference \$Δp_s\$: an upper limit exists when \$Δp_s\$ does not grow with increasing \$ΔT_s\$. This pattern is demonstrated here using monthly data from MERRA re-analysis. Kinetic energy generation along air streamlines in the boundary layer does not exceed \$40\$~J~mol\$^{-1}\$; it declines with growing \$L\$ and reaches zero for the largest observed \$L\$ at 2~km height. The limited meridional cell size necessitates the appearance of heat pumps -- circulation cells with negative work output where the low-level air moves towards colder areas. These cells consume the positive work output of the heat engines -- cells where the low-level air moves towards the warmer areas -- and can in theory drive the global efficiency of atmospheric circulation down to zero. Relative contributions of \$Δp_s\$ and \$ΔT_s\$ to kinetic energy generation are evaluated: \$ΔT_s\$ dominates in the upper atmosphere, while \$Δp_s\$ dominates in the lower. Analysis and empirical evidence indicate that the net kinetic power output on Earth is dominated by surface pressure gradients, with minor net kinetic energy generation in the upper atmosphere. The role of condensation in generating surface pressure gradients is discussed.

연구 동기 및 목표

• 수직 평형 대기에서 세로 방향 순환 세포의 운동에너지 예산을 분석적으로 평가하기.
• 특히 표면 기압과 온도 차이와 같은 물리적 제약 조건이 하디셀의 고위도 방향 확장을 어떻게 결정하는지 규명하기.
• 각 대기층에서 표면 기압 기울기와 온도 기울기의 기여도가 운동에너지 생성에 어떻게 영향을 미치는지 평가하기.
• 전 세계 대기 순환 효율성의 균형을 이루는 열기관(양의 일)과 열펌프(음의 일)의 공존을 조사하기.
• 재분석 데이터와 이론적 모델링을 통해 관측된 대기역학을 열역학적 제약 조건과 연결하기.

제안 방법

• 수직 평형 근사와 이상기체 법칙을 사용하여 기류의 경로를 따라 운동에너지 생성을 위한 열역학적 표현을 유도한다.
• 수직 기압 기울기와 온도 프로파일을 적용하여 고도 z에서의 기압 기울기를 표면 기압과 온도 차이와 연결한다.
• 기울기 Γ의 수평적 변동을 고려하기 위해 온도 프로파일의 로그 전개로부터 유도된 보정항 Ψ를 도입한다.
• NCEP-NCAR 재분석 기상기록과 MERRA 재분석 데이터를 사용하여 이론적 표현을 관측된 기울기 및 기압 프로파일과 검증한다.
• 수정된 운동에너지 생성 방정식을 사용하여 Δps(표면 기압 차이)와 ΔTs(표면 온도 차이)가 운동에너지 생성에 기여하는 상대적 기여도를 평가한다.
• 경계층에서 운동에너지 생성률을 경로의 평균 기준선 높이와 수평 기울기의 함수로 통합하여 그 의존도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저기권에서 하디셀의 최대 고위도 확장은 무엇에 의해 결정되며, 표면 기압과 온도 차이는 이 한계를 어떻게 제약하는가?
• RQ2 고기권과 저기권에서 표면 기압 기울기와 온도 기울기의 운동에너지 생성에 대한 기여도는 어떻게 비교되는가?
• RQ3 페렐 영역의 순환 세포는 왜 열펌프(일 소비)로 작용하는 반면, 하디셀은 열기관(일 생성)으로 작용하는가? 이 균형은 전 세계 대기 순환 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 대기 기울기의 수평적 변동이 경계층에서 운동에너지 생성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 관측된 재분석 데이터(MERRA, NCEP-NCAR)는 표면 기압, 온도와 운동에너지 생성 간의 이론적 관계를 어느 정도 지지하는가?

주요 결과

• 저기권에서 운동에너지 생성은 양수여야 한다는 조건으로 인해 제한되며, 이는 표면 기압 차이 Δps가 표면 온도 차이 ΔTs 증가와 함께 증가하지 않을 경우 하디셀의 고위도 확장 L에 상한선을 부여한다.
• 저기권에서는 표면 기압 기울기(Δps)가 운동에너지 생성을 지배하지만, 고기권에서는 온도 기울기(ΔTs)가 지배적이며, 2km 고도에서 Δps의 상대적 크기는 약 10⁻², ΔTs는 약 10⁻⁴이다.
• 경계층에서의 운동에너지 생성은 40 J mol⁻¹을 초과하지 않으며, 세포 크기 L이 증가함에 따라 감소하여, L ≈ 2km, 고도 2km에서 최대 관측 L에서 0이 된다.
• 하디셀 내에서 기울기의 변동은 운동에너지 생성에 미미한 보정을 제공하며, 기압 항 대비 0.07% 미만의 영향을 미쳐 표면 기압 기울기보다 무시할 만하다.
• 열펌프(음의 일 출력을 갖는 세포)의 존재는 열기관의 양의 일 출력을 균형 잡기 위해 필요하며, 이 균형은 이론적으로 전 세계 대기 순환 효율을 0으로 낮출 수 있다.
• MERRA와 NCEP-NCAR 재분석에서의 실측 데이터는 지구에서 순수 운동력 출력의 주요 원동력이 표면 기압 기울기이며, 고기권에서는 순수 생성이 최소임을 확인한다.