[논문 리뷰] Hexagonal matching codes with 2-body measurements

James R. Wootton|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 27.

Semiconductor materials and devices인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 IBM Quantum의 헤비헥소곤 하드웨어를 대상으로 한 육각형 매칭 코드에서 안정자 측정을 위한 방법을 제시한다. 이 방법은 오직 기본적인 두체 측정만을 사용하여 확장 가능한 오류 탐지 기능을 실현한다. 27- 및 65 큐비트 장치에서의 실험 결과는 오차 확률 1.5%~2% 수준의 노이즈 모델과 일치하며, 하드웨어 성능을 검증하고 표면코드 스타일의 오류 수정 원리와의 호환성을 입증한다.

ABSTRACT

Matching codes are stabilizer codes based on Kitaev's honeycomb lattice model. The hexagonal form of these codes are particularly well-suited to the heavy-hexagon device layouts currently pursued in the hardware of IBM Quantum. Here we show how the stabilizers of the code can be measured solely through the 2-body measurements that are native to the architecture. The process is then run on 27 and 65 qubit devices, to compare results with simulations for a standard error model. It is found that the results correspond well to simulations where the noise strength is similar to that found in the benchmarking of the devices. The best devices show results consistent with a noise model with an error probability of around $1.5\%-2\%$.

연구 동기 및 목표

• IBM Quantum의 헤비헥소곤 아키텍처에 내장된 두체 측정만을 사용하여 육각형 매칭 코드의 안정자 측정을 구현하기 위해.
• 표준 오차 모델 하에서 실험적 안정자 측정 결과를 시뮬레이션과 비교하여 현재 양자 하드웨어의 성능을 평가하기 위해.
• 다양한 노이즈 강도에서 관측된 논리적 심판 확률과 시뮬레이션 결과를 비교하여 실제 장치의 효과적 노이즈 수준을 평가하기 위해.
• 대규모 양자 오류 수정 실험에서 안정자 측정 프로토콜의 확장성과 신뢰성 평가하기 위해.
• 측정 정밀도와 하드웨어 노이즈 특성을 규명하여 향후 논리 큐비트의 구현 기반을 마련하기 위해.

제안 방법

• 육각형 격자에서 변에 해당하는 링크 연산자(X, Y, Z 유형)를 사용하여 안정자 생성자를 정의하며, 각 링크는 두 큐비트와 보조 앤시일라 큐비트 간의 제어-제로(CZ) 얽힘 작용을 통해 측정된다.
• 플라켓 연산자를 두 그룹(V_a 및 V_b)으로 분해하며, 각 그룹의 곱은 모듈로 2의 합으로서 개별 링크 측정을 통해 순차적으로 측정된다.
• V_a와 V_b가 상호 간 및 전체 플라켓 연산자와 교환 가능함을 활용하여 측정 일관성과 오류 없는 플라켓 결과 도출을 보장한다.
• 6체 플라켓 측정을 두 개의 3체 측정(V_a 및 V_b)으로 분할하는 심판 측정 프로토콜을 적용하며, 각 측정은 두체 상호작용으로 실현 가능하다.
• 시뮬레이션에서는 표준 분산 노이즈 모델을 사용하고, 시뮬레이션된 논리적 심판 확률(⟨p_W⟩ 및 ⟨p_Z⟩)을 IBM Quantum 장치의 실험 결과와 비교한다.
• 두 가지 성능 지표를 사용하여 결과를 분석한다: 플라켓 측정에 대한 ⟨p_W⟩와 Z-링크 측정에 대한 ⟨p_Z⟩이며, 고노이즈 조건에서 둘 다 0.5로 수렴하도록 정규화된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 IBM Quantum의 헤비헥소곤 아키텍처에서 내장된 오직 두체 측정만을 사용하여 육각형 매칭 코드의 안정자 측정을 완전히 실현할 수 있는가?
• RQ2 실제 27- 및 65 큐비트 장치에서의 실험적 안정자 측정 결과는 표준 분산 노이즈 모델 하에서의 시뮬레이션과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 실험적 및 시뮬레이션된 심판 확률 간의 일치에서 유추되는 현재 IBM Quantum 장치의 효과적 노이즈 강도는 얼마인가?
• RQ4 하드웨어의 측정 오차는 논리적 심판 읽기 결과에 어떤 영향을 미치며, 이는 다양한 장치 간에 어떻게 달라지는가?
• RQ5 고노이즈 장치에서 ⟨p_W⟩와 ⟨p_Z⟩가 0.5로 수렴하는 현상은 실제 하드웨어의 효과적 오차율을 진단하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 안정자 측정 프로토콜은 오직 기본적인 두체 연산만을 사용하여 모든 필수 측정을 성공적으로 실현하였으며, IBM Quantum의 현재 하드웨어 아키텍처와의 호환성을 확보하였다.
• 가장 우수한 성능을 보인 장치인 ibm_cairo의 경우 실험 결과가 약 1.5% 노이즈 강도에서 시뮬레이션 결과와 일치하였으며, 이는 보고된 평균 오차율 1.47%와 일치하였다.
• ibm_hanoi의 경우 실험 결과가 노이즈 강도 2%에서 가장 잘 맞는 것으로 나타났으며, 이는 평균 오차율 1.55%보다 略로 높은 것으로, 큐비트 간 오차율 변동성이 높기 때문일 것이다.
• 가장 노이즈가 심한 장치들—ibmq_manhattan, ibmq_toronto, ibmq_brooklyn, ibmq_montreal—은 심판 확률 ⟨p_W⟩ ≈ ⟨p_Z⟩ ≈ 0.5로 수렴하였으며, 이는 4% 이상의 노이즈 강도와 일치함을 시사한다.
• ⟨p_W⟩ 결과는 항상 ⟨p_Z⟩ 결과를 초과하며, 이는 플라켓 측정과 Z-링크 측정 사이의 시간 간격이 더 길어 플라켓 읽기 결과에서 오차 누적이 더 많이 발생하기 때문이다.
• 본 연구는 현재 하드웨어에서 대규모 안정자 측정 프로토콜(허밍버드 장치에서 라운드당 최대 16회의 측정)이 실현 가능하다는 것을 입증하였으며, 현재까지 가장 큰 규모의 양자 오류 수정 실험 중 하나로 평가된다.