[논문 리뷰] High photon-loss threshold quantum computing using GHZ-state measurements

Brendan Pankovich, Angus Kan외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 08.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 50인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 일정 크기의 얽힌 자원 상태에서 그린버거-혼-자일링(Greenberger–Horne–Zeilinger, GHZ) 기저에 대한 사영 측정을 사용하는 고장 내성 측정 기반 양자 계산 아키텍처를 제안한다. 이러한 GHZ 상태 측정을 선형 광학과 확률적 벨-상태 측정을 통해 인코딩함으로써, 기존의 융합 기반 아키텍처에 비해 단일 광자의 손실 임계치가 상당히 향상되어 최대 75% 향상되며, 이는 더 자원 효율적인 광학 양자 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We propose fault-tolerant architectures based on performing projective measurements in the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) basis on constant-sized, entangled resource states. We present linear-optical constructions of the architectures, where the GHZ-state measurements are encoded to suppress the errors induced by photon loss and the probabilistic nature of linear optics. Simulations of our constructions demonstrate high single-photon loss thresholds compared to the state-of-the-art linear-optical architecture realized with encoded two-qubit fusion measurements performed on constant-sized resource states. We believe this result shows a resource-efficient path to achieving photonic fault-tolerant quantum computing.

연구 동기 및 목표

• 자원 상태 크기와 광자 손실을 고려할 때 광학 고장 내성 양자 계산의 높은 하드웨어 요구 사항에 대응한다.
• 큰 자원 상태가 필요하고 손실 임계치가 중간 수준인 기존의 융합 기반 양자 계산(FBQC) 아키텍처의 한계를 극복한다.
• 오류 내성 능력을 향상시키기 위해 n-큐비트 GHZ 상태 측정을 사용하는 새로운 측정 기반 양자 계산 아키텍처를 개발한다.
• 광자 손실과 확률적 연산으로 인한 오류를 억제하는 인코딩된 GHZ 상태 측정의 선형 광학적 구현을 설계한다.
• 현재 최고 수준의 아키텍처보다 더 적은 광자를 사용하면서도 더 높은 단일 광자 손실 임계치를 달성할 수 있음을 입증한다.

제안 방법

• 일정 크기의 자원 상태에서 n-큐비트 GHZ 기저에 대한 사영 측정을 사용하여 고장 내성 측정 기반 양자 계산(MBQC) 아키텍처를 구성한다.
• 광자 손실과 측정 실패로 인한 오류를 억제하기 위해 GHZ 상태 측정을 물리적 벨-상태 측정(BSM) 집합으로 인코딩한다.
• 자원 상태의 레이아웃과 얽힘 측정을 정의하기 위해 Raussendorf-Harrington-Goyal(RHG) 격자를 융합 네트워크로 활용한다.
• 활성 피드포워드 측정이 있는 순환 아키텍처와 정적 측정이 있는 최소 아키텍처의 두 가지 아키텍처를 구현하며, 모두 인코딩된 이중 큐비트 그래프 상태를 사용한다.
• 오류 수정을 위해 서피스 코드를 적용하고, 광자 손실 하에서 논리 오류율을 시뮬레이션하기 위해 선형 시간의 삭제 디코더를 사용한다.
• 코드 거리 d = 9, 11, 13일 때 다양한 손실률(η)에 따른 논리 오류율 곡선의 교차점을 식별하여 단일 광자 손실 임계치를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 융합 기반 아키텍처에 비해 일정 크기의 자원 상태에서 GHZ 상태 측정이 더 높은 광자 손실 임계치를 달성할 수 있는가?
• RQ2 여러 개의 벨-상태 측정을 사용하여 GHZ 상태 측정을 인코딩할 경우 선형 광학 광학 시스템에서 오류 억제에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 24큐비트 인코딩된 여섯 고리 FBQC 설계와 비교했을 때, 제안된 GHZ 기반 아키텍처에서 자원 상태 크기와 손실 임계치 사이의 상호 교환 관계는 어떠한가?
• RQ4 활성 측정 대비 정적 측정 전략이 제안된 아키텍처에서 달성 가능한 손실 임계치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제안된 아키텍처가 광자 수를 줄이는 자원 오버헤드를 감안할 때 기존의 최고 수준의 아키텍처와 유사하거나 더 높은 고장 내성 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 GHZ 상태 측정 아키텍처는 24큐비트 인코딩 여섯 고리 FBQC 설계에 비해 단일 광자 손실 임계치에서 최대 75% 향상된 성능을 보였다.
• 24큐비트 FBQC 아키텍처보다 1/3 더 작은 자원 상태로도 유사한 손실 임계치를 달성할 수 있어 자원 효율성이 뛰어나다는 것을 입증했다.
• 활성 측정이 있는 순환 아키텍처의 경우 파arameters (n,m,j) = (7,4,1)로 η_c = 0.1217의 최고 손실 임계치를 달성했으며, 최소 아키텍처는 (n,m,j) = (11,5,2)로 η_c = 0.1225를 달성했다.
• 모든 아키텍처에서 적응형 벨-상태 측정(활성)이 정적 측정보다 더 높은 임계치를 제공했으며, 특히 순환 설계에서 활성 피드백의 이점이 더 두드러졌다.
• 식 (8)의 QPC 정의는 순환 아키텍처에서 더 높은 임계치를 제공하는 반면, 식 (4)는 최소 아키텍처에서 더 우수한 성능를 보였으며, 이는 설계에 특화된 최적화가 유리함을 시사한다.
• 시뮬레이션 결과, 코드 거리 d = 9, 11, 13일 때 논리 오류율 곡선이 교차하는 η_c 값이 광자 손실 하에서 제안된 방법의 높은 내성 능력을 확인했다.