[논문 리뷰] Higher-order corrections to exclusive production of charmonia at B factories

Ying Fan, Jungil Lee외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 10.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자 chromodynamics(NRQCD) 인과성에 기반하여 B 패킷에서의 배타적 케이머니움 생성 반응, 특히 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 및 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J\psi$ 에 대해 고차수 양자 chromodynamics(QCD) 및 상대론적 보정을 계산한다. 상대론적 보정은 상대 속도의 절반인 $v$ 에 대해 모든 차수까지 재정렬하고, 다음 최고차수(NLO) QCD 보정을 포함하여, $J/\psi + \eta_c$ 에 대해 기존 데이터와 일치하는 예측을 도출하며, 향후 슈퍼 B 패킷 실험에서 검증 가능한 결과를 제공한다.

ABSTRACT

As a test of the color-singlet mechanism of the nonrelativistic QCD (NRQCD) factorization approach, we consider the exclusive two-quarkonium productions in electron-positron annihilation e+ e- -> eta_c + gamma and e+ e- -> J/psi + J/psi at B factories. The cross sections are computed to the next-to-leading order in alpha_s and are resummed to all orders in half the relative velocity v of the charm quark in each meson rest frame. The available theoretical prediction of the cross section for e+ e- -> J/psi + eta_c at the same level of theoretical accuracies is consistent with the available experimental data. Those for e+ e- -> eta_c + gamma and e+ e- -> J/psi + J/psi that are computed new in this work can be tested against the data from future super B factories.

연구 동기 및 목표

• B 패킷에서의 $e^{+}e^{-}$ 충돌에서 두 케이머니움 생성의 고차수 보정을 계산하여 NRQCD의 색 단일 상태 메커니즘을 검증한다.
• 아직 관측되지 않았지만 향후 슈퍼 B 패킷에서 접근 가능한 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 및 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 에 대한 이론적 예측을 향상시킨다.
• 모든 $v$ 차수에서 상대론적 보정을 재정렬하고 NLO QCD 보정을 조합하여 더 정확한 단면적 예측을 도출한다.
• 배타적 쿼크onium 생성 과정에서 NRQCD 장거리 행렬원소(LDMEs)의 보편성 검증을 위한 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 단면적을 짧은 거리 계수와 장거리 행렬원소(LDMEs)의 곱으로 표현하기 위해 NRQCD 인과성 접근법을 사용한다.
• 진공 포화 근사를 사용하여 상대론적 보정을 $v$ 에 대해 모든 차수까지 재정렬한다(여기서 $v$ 는 케이머니움 쿼크의 상대 속도의 절반이다).
• 과정 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 와 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 에 대해 $\alpha_s$ 에서의 다음 최고차수(NLO) QCD 보정을 계산한다.
• 광자 분해도 다이어그램에 대해 벡터 메손 우세(VMD) 방법을 적용하여 상대론적 보정과 QCD 보정을 자동으로 포함한다.
• 재정렬된 상대론적 보정과 NLO QCD 보정을 조합하고 간섭항을 고려하여 음수 단면적을 방지한다.
• 진공 포화 근사에서 $v^4$ 차수까지의 보편성 가정 하에, 전자기 붕괴($J/\psi \to \ell^+\ell^-$, $\eta_c \to \gamma\gamma$)로부터 유도된 LDMEs 를 입력으로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 B 패킷에서의 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 생성에 대해 상대론적 보정과 QCD 보정은 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 모든 $v$ 차수에서 상대론적 보정을 재정렬할 경우 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 의 예측 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 NLO QCD 보정과 재정렬된 상대론적 보정의 조합 효과가 $J/\psi + J/\psi$ 생성에 대해 양수이고 신뢰할 수 있는 예측을 도출할 수 있는가?
• RQ4 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 와 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$ 의 예측 결과가 기존 데이터 및 실험적 한계와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 특히 $J/\psi + J/\psi$ 채널에서 상대론적 보정과 QCD 보정 간의 간섭항은 단면적 예측을 얼마나 안정화시키는가?

주요 결과

• NLO $\alpha_s$ 보정과 재정렬된 상대론적 보정을 고려한 $e^{+}e^{-} \to J/\psi + \eta_c$ 의 이론적 예측은 Belle 및 BABAR 실험의 데이터와 불확도 범위 내에서 일치한다.
• 재정렬된 상대론적 보정과 NLO QCD 보정을 고려한 $e^{+}e^{-} \to \eta_c + \gamma$ 의 단면적은 $\mu = 2m_c$ 에서 $55.1$ fb 로 예측된다.
• For $e^{+}e^{-} \to J/\psi + J/\psi$, 총 단면적은 $1.69 \pm 0.35$ fb 로 예측되며, Belle의 상한값 9.1 fb 보다 훨씬 낮다.
• 상대론적 보정의 재정렬은 최초 차수 추정치 대비 단면적을 58% 감소시키며, 이는 큰 비효율적 효과를 시사한다.
• $J/\psi + J/\psi$ 에 대한 NLO QCD $K$-인자는 작다($\sim 0.057$ 에서 $0.077$ 사이)이며, $m_c$ 와 $\mu$ 에 강하게 의존하므로 입력 매개변수에 민감함을 나타낸다.
• 상대론적 보정과 QCD 보정 간의 간섭항은 양수이며, 특히 $J/\psi + J/\psi$ 채널에서 단면적 예측이 음수 값으로 향하는 것을 방지하는 데 기여할 수 있다.