[논문 리뷰] Higher-order topological superconductors based on weak topological insulators

Xun-Jiang Luo, Xiao-Hong Pan외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 02.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 95인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 Γ 및 Z 점에서 밴드 역전이를 보이는 약한 3차원 위상적 절연체를 사용하여 고차 위상적 초전도체(TSCs)를 실현하는 메커니즘을 제안한다. s±-파동 초전도성 쌍화와 면내 자장을 적용함으로써 저자들은 견고한 나선형 또는 비틀림형 메이저라 나선 모드(HMHMs/CMHMs)와 메이저라 모서리 모드(MCMs)의 발생을 입증하며, 이들은 표면 Z2 위상수나 색수렴수로 특징지어지며 리튬-수산화철세레니드와 같은 철기 초전도체에 적용 가능하다.

ABSTRACT

High-order topological phases host robust boundary states at the boundary of the boundary, which can be interpreted from their boundary topology. In this work, considering the interplay between superconductors and magnetic fields to gap the surface states of three-dimensional weak topological insulators, we show that second-order topological superconductors (TSCs) featuring helical or chiral Majorana hinge modes and third-order TSC featuring Majorana corner modes can be realized. Remarkably, the higher-order TSCs in our models can be attributed to their certain boundaries, surfaces, or hinges, which naturally behave as first-order TSC in DIII or D symmetry class. Correspondingly, these higher-order TSCs can be characterized by the boundary first-order topological invariants, such as surface Chern numbers or surface $Z_2$ topological invariants for surface TSCs. Our models can effectively capture the topology of iron-based superconductors with desired inverted band structures and superconducting pairings.

연구 동기 및 목표

• 약한 위상적 절연체가 고차 위상적 초전도체 상을 가질 수 있는지 탐색하기 위해.
• 두 번째 및 세 번째 차수의 TSCs를 견고한 메이저라 나선 모드와 모서리 모드를 통해 실현하기 위해.
• 고차 위상적 TSCs와 표면의 첫 번째 차수 위상수 간의 관계를 설정하기 위해.
• 밴드 구조가 뒤집힌 철기 초전도체에 적용 가능한 이론적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• Γ 및 Z 점 근처에서 효과적인 연속체 모델을 유도하기 위해, s±-파동 쌍화를 가진 3차원 약한 위상적 절연체의 보고리우브-드 게인즈 (BdG) 해밀토니안을 구성한다.
• 표면 상태에 대해 Γ 및 Z 점 근처에서 해밀토니안을 확장하여 효과적인 연속체 모델을 유도한다.
• 면내 자장을 적용하여 표면 상태가 위상적 전이를 통해 비틀림형 TSC 상으로 전이하도록 유도한다.
• 결과로 얻어진 TSCs를 표면 Z2 위상수와 색수렴수를 사용하여 특성화한다.
• 수치적 분석을 수행하여 나선형 및 비틀림형 나선 모드의 공존을 확인한다.
• 1차원 나선 초전도체 모델을 제안하여 메이저라 모서리 모드를 가진 세 번째 차수 TSCs를 실현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 위상적 절연체는 두 번째 및 세 번째 차수 위상적 초전도체 상을 가질 수 있는가?
• RQ2 s±-파동 쌍화와 자장은 약한 TIs에서 메이저라 나선 모드와 모서리 모드를 어떻게 유도하는가?
• RQ3 약한 TI 표면에서 유래하는 고차 위상적 TSCs를 특성화하는 위상수는 무엇인가?
• RQ4 약한 TIs의 표면 상태는 비자명한 위상수를 가진 첫 번째 차수 TSC로 행동할 수 있는가?
• RQ5 제안된 모델은 리튬-수산화철세레니드와 같은 철기 초전도체에서 실현 가능한가?

주요 결과

• Γ 및 Z 점에서 밴드 역전이를 보이는 약한 TIs의 측면 면에 s±-파동 쌍화를 적용함으로써 나선형 메이저라 나선 모드(HMHMs)를 가진 두 번째 차수 TSCs가 실현된다.
• 측면 면은 비자명한 표면 Z2 위상수로 특징지어지는 시간역전대칭을 유지하는 TSCs(TRITSCs)로 행동한다.
• 면내 자장이 위상 전이를 유도하여 비자명한 표면 색수렴수를 가진 비틀림형 메이저라 나선 모드(CMHMs)를 유도한다.
• 1차원 나선 초전도체 구조를 통해 메이저라 모서리 모드(MCMs)를 가진 세 번째 차수 TSCs가 실현된다.
• 이 모델은 Γ 및 Z 점에서 밴드 역전이를 보이는 약한 TI로 예측되는 리튬-수산화철세레니드와 같은 철기 초전도체의 위상적 성질을 잘 묘사한다.
• 수치적 검증을 통해 적절한 매개변수 조정 하에서 HMHMs와 CMHMs의 공존이 확인된다.