[논문 리뷰] Holographic Superconductors in $z=3$ Hořava-Lifshitz gravity without condition of detailed balance

Jiliang Jing, Liancheng Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 10.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 24인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 상세 균형 조건 없이 z=3 호라바-리프시츠 중력에서의 허모그래픽 초전도체를 수치적 및 해석적 방법을 사용하여 연구하며, 스칼라 응축과 전기 전도도를 분석한다. 그 결과, 균형 매개변수 ε의 증가에 따라 비율 ωg/Tc가 거의 선형적으로 감소하며, ε=0일 때 Cai의 결과(ωg/Tc ≈ 13)와 ε→1일 때 호로비츠-로버츠 관계(ωg/Tc ≈ 8) 사이를 연결함을 밝혀냈다.

ABSTRACT

We study holographic superconductors in a Hořava-Lifshitz black hole without the condition of the detailed balance. We show that it is easier for the scalar hair to form as the parameter of the detailed balance becomes larger, but harder when the mass of the scalar field larger. We also find that the ratio of the gap frequency in conductivity to the critical temperature, $ω_{g}/T_c$, almost linear decreases with the increase of the balance constant. For $ε= 0$ the ratio reduces to Cai's result $ω_g/T_c\approx 13$ found in the Hořava-Lifshitz black hole with the condition of the detailed balance, while as $ε ightarrow 1$ it tends to Horowitz-Roberts relation $ω_g/T_c\approx 8$ obtained in the AdS Schwarzschild black hole. Our result provides a bridge between the results for the Hǒrava-Lifshitz theory with the condition of the detailed balance and Einstein's gravity.

연구 동기 및 목표

• 상세 균형 조건이 없는 z=3 호라바-리프시츠 중력 내 허모그래픽 초전도체에서 스칼라 털의 형성을 조사하는 것.
• 상세 균형 매개변수 ε가 스칼라 응축과 임계 온도 Tc에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 전기 전도도를 계산하고, 전도도에서의 갭 주파수 ωg에 대한 비율 ωg/Tc를 결정하는 것.
• 호라바-리프시츠 중력(상세 균형 조건 있음)과 아인슈타인 중력(AdS 슈바르츠실트 블랙홀) 결과 사이에 연속적인 연결 고리를 설정하는 것.

제안 방법

• 상세 균형 매개변수 ε를 포함한 일반적인 작용을 가진 z=3 호라바-리프시츠 중력에서 평면형 블랙홀 해를 구성하는 것.
• 결합된 아인슈타인-맥스웰-스칼라 방정식을 수치적으로 풀어 스칼라 응축과 임계 온도 Tc를 연구하는 것.
• 중간 반경에서 해석적 매칭 기법을 적용하여 응축 갭에 대한 수치 결과를 검증하는 것.
• 편미분된 게이지 장에 대한 맥스웰 방정식을 풀어 주파수에 의존하는 전도도 σ(ω)를 계산하는 것.
• 전도도 스펙트럼에서 갭 주파수 ωg를 추출하고, 다양한 ε와 스칼라 질량 m²에 대해 비율 ωg/Tc를 계산하는 것.
• 매개변수 ε ∈ [0,1]을 사용하여 호라바-리프시츠 중력(ε=0)과 아인슈타인 중력(ε→1) 사이를 보간하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상세 균형 매개변수 ε는 z=3 호라바-리프시츠 중력 내 허모그래픽 초전도체에서 스칼라 털의 형성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 ε가 0에서 1로 증가함에 따라 임계 온도 Tc와 응축 갭은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 전도도에서의 갭 주파수 ωg에 대한 비율 ωg/Tc는 ε에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ4 모델은 Cai-Zhang 결과(ε=0일 때 ωg/Tc ≈ 13)와 호로비츠-로버츠 관계(ε→1일 때 ωg/Tc ≈ 8) 사이를 매끄럽게 보간하는가?
• RQ5 상세 균형 조건이 없을 때 스칼라 장 질량 m²은 응축과 ωg/Tc 비율에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 상세 균형 매개변수 ε가 증가할수록 스칼라 털의 형성이 더 쉽게 일어나며, 이는 더 낮은 임계 온도 Tc를 의미한다.
• 고정된 ε에 대해 스칼라 장 질량 m²을 증가시켜(즉, 더 음수가 아닌 값으로 만들면) 스칼라 털의 형성이 더 어려워지고, 이는 임계 온도 Tc를 증가시킨다.
• 비율 ωg/Tc는 ε 증가에 따라 거의 선형적으로 감소하며, ε=0일 때 약 14.6(m²L²=0)에서 ε=0.99일 때 8.6로 전이된다.
• ε=0일 때 비율 ωg/Tc ≈ 13은 상세 균형 조건이 있는 호라바-리프시츠 중력에서 Cai 등이 구한 결과와 일치한다.
• ε→1일 때 비율 ωg/Tc는 8.1~8.6로 수렴하며, 아인슈타인 중력(AdS 슈바르츠실트 블랙홀)에서의 호로비츠-로버츠 관계와 일치한다.
• 결과는 호라바-리프시츠 중력과 아인슈타인 중력 내 허모그래픽 초전도체 이론 간의 연속적인 다리를 제공한다.