[논문 리뷰] Holographic Theory of Accelerated Observers, the S-matrix, and the Emergence of Effective Field Theory

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 24.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 17인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 호로그래픽 시공간에서 가속 관측자를 수립하여, 사건의 지평선 자유도가 다양한 가속 궤적의 해밀토니안과 다르게 결합하는 열역학적 해수(heat bath)로 작용함을 보여준다. 큰 원인 다이아몬드 한계에서 지평선 모드는 분리되며, 효과적 장 이론의 존재에 의해 유니터리 S행렬이 유도되며, 양자 중력이 자연스럽게 광범위한 상호작용 전환과 초월 포incare 대칭을 통해 로렌츠 불변성을 보장한다.

ABSTRACT

We present a theory of accelerated observers in the formalism of holographic space time, and show how to define the analog of the Unruh effect for a one parameter set of accelerated observers in a causal diamond in Minkowski space. The key fact is that the formalism splits the degrees of freedom in a large causal diamond into particles and excitations on the horizon. The latter form a large heat bath for the particles, and different Hamiltonians, describing a one parameter family of accelerated trajectories, have different couplings to the bath. We argue that for a large but finite causal diamond the Hamiltonian describing a geodesic observer has a residual coupling to the bath and that the effect of the bath is finite over the long time interval in the diamond. We find general forms of the Hamiltonian, which guarantee that the horizon degrees of freedom will decouple in the limit of large diamonds, leaving over a unitary evolution operator for particles, with an asymptotically conserved energy. That operator converges to the S-matrix in the infinite diamond limit. The S-matrix thus arises from integrating out the horizon degrees of freedom, in a manner reminiscent of, but distinct from, Matrix Theory. We note that this model for the S-matrix implies that Quantum Gravity, as opposed to quantum field theory, has a natural adiabatic switching off of the interactions. We argue that imposing Lorentz invariance on the S-matrix is natural, and guarantees super-Poincare invariance in the HST formalism. Spatial translation invariance is seen to be the residuum of the consistency conditions of HST.

연구 동기 및 목표

• 원인 다이아몬드를 사용하여 민코프스키 시공간 내 가속 관측자의 호로그래픽 기술을 개발한다.
• 유한한 원인 다이아몬드 내에서 일차 파arameter를 가진 가속 궤적의 유르호 효과 유사 현상을 설명한다.
• 지평선 자유도가 다양한 관측자에 대해 다른 해밀토니안과 다르게 결합하는 방식을 보여준다.
• 큰 다이아몬드 한계에서 지평선 모드가 분리되며, 에너지가 보존되는 유니터리 진화가 남는다는 것을 보여준다.
• 지평선 자유도를 통합한 결과로 S행렬이 나타나며, 이는 매트릭스 이론과 유사하지만 다름을 보여준다.

제안 방법

• 형식은 원인 다이아몬드 내 자유도를 부피 입자와 지평선 진동으로 나눈다.
• 다른 가속 궤적은 입자의 해밀토니안과 지평선 해수 사이의 다른 결합에 대응한다.
• 큰 원인 다이아몬드 한계를 사용하여 장기간에 걸쳐 지구궤도 관측자가 해수와 남아 있는 잔여 결합을 분석한다.
• 무한한 다이아몬드 한계에서 지평선 모드의 분리가 보장되도록 해밀토니안 구조를 유도한다.
• 지평선 자유도를 통합한 후 S행렬이 유니터리 진화 연산자로 나타남을 보여준다.
• S행렬의 로렌츠 불변성은 호로그래픽 시공간(허스티) 형식에서의 수퍼 포incare 불변성과 연결된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 원인 다이아몬드 내에서 호로그래픽 시공간 형식으로 가속 관측자를 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ2 지평선 자유도가 가속 관측자에 대한 효과적 열적 결합을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 큰 다이아몬드 한계에서 지평선 모드의 분리가 S행렬의 어떻게 유도되는가?
• RQ4 이 프레임워크에서 S행렬이 왜 자연스럽게 양자 중력에서 상호작용의 광범위한 전환을 지원하는가?
• RQ5 S행렬의 로렌츠 불변성은 허스티 형식에서 수퍼 포incare 불변성과 어떻게 관련되어 있는가?

주요 결과

• 유한한 원인 다이아몬드에서 지구궤도 관측자의 해밀토니안은 잔여 결합을 유지하지만, 큰 다이아몬드 한계에서 이 결합은 무시할 만큼 작아진다.
• 지평선 자유도는 큰 열해수를 형성하며, 이는 다양한 가속 궤적에 대해 다른 효과적 결합을 유도한다.
• 무한한 원인 다이아몬드 한계에서 S행렬은 에너지가 점점 보존되는 유니터리 진화 연산자로 나타난다.
• S행렬은 지평선 자유도를 통합함으로써 나타나며, 매트릭스 이론과는 다름을 보여주는 효과적 장 이론의 존재에 대한 새로운 메커니즘이다.
• S행렬의 로렌츠 불변성은 자연스럽게 보장되며, 이는 허스티 형식에서 수퍼 포incare 불변성을 보장한다.
• 공간 이동 불변성은 호로그래픽 시공간 형식의 일관성 조건으로부터 잔여 대칭으로 유도된다.