[논문 리뷰] How "Quantum" is the D-Wave Machine?

Seung Woo Shin, Graeme Smith외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 27인용 수 86

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave One 108 큐비트 양자 앤날링 기계의 입력-출력 행동을 높은 정확도로 재현하는 고전적 스핀 모델을 제안한다. 큐비트를 이웃한 스핀 간 상호작용과 횡방향 필드를 갖는 고전적 스핀로 모델링하고 메트로폴리스 알고리즘을 적용함으로써, 양자 효과가 필요 없이 관측된 이중성 분포를 설명할 수 있으며, 기기에서의 대규모 양자 행동에 대한 주장에 도전한다.

ABSTRACT

Recently there has been intense interest in claims about the performance of the D-Wave machine. In this paper, we outline a simple classical model, and show that it achieves excellent correlation with published input-output behavior of the D-Wave One machine on 108 qubits. While raising questions about "how quantum" the D-Wave machine is, the new model also provides additional algorithmic insights into the nature of the native computational problem solved by the D-Wave machine.

연구 동기 및 목표

• D-Wave One 기계가 대규모 양자 행동, 특히 얽힘과 양자 코herence를 보이는지 테스트하기 위해.
• D-Wave 기계의 관측된 입력-출력 행동이 고전적 모델로 설명될 수 있는지 조사하기 위해.
• D-Wave 기계가 해결하는 효과적인 계산 문제와 그 확장성 한계를 이해하기 위해.
• D-Wave 기계가 벤치마크 인스턴스에서 성공하는 원인이 양자 터널링인지 고전적 동역학인지 평가하기 위해.
• Chimera 그래프의 클러스터 구조가 이징 스핀 거품 문제의 효과적 문제 크기를 얼마나 줄이는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• D-Wave가 발표한 결합 강도에서 직접 유도된 이징 유사 상호작용을 갖는 고전적 스핀으로 각 큐비트를 모델링하기 위해.
• 유한 온도 동역학을 시뮬레이션하기 위해 메트로폴리스 알고리즘을 적용하여 각 단계에서 스폟의 무작위 전환을 도입하기 위해.
• D-Wave 앤날링 스케줄을 모방하기 위해 시간에 따라 변화하는 하미르토니안을 사용하고, 횡방향 필드 강도를 점차 감소시키기 위해.
• Chimera 그래프에서 앤날링 과정을 시뮬레이션하여, 16개의 8큐비트 클러스터로 구성되어 있어 클러스터 수준의 행동을 분석하기 위해.
• 시뮬레이션 중에 도달한 서로 다른 국소 최소값의 수를 분석하여 알고리즘 복잡도와 효과적 문제 크기를 평가하기 위해.
• 모델의 출력 분포(이중성)를 고전적 시뮬레이션된 앤날링(단일성)과 비교하여 D-Wave 기계의 성공 패턴을 설명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 모델이 108 큐비트의 D-Wave One 기계의 입력-출력 행동을 재현할 수 있는가?
• RQ2 D-Wave 기계의 관측된 행동이 양자 터널링인지 고전적 열역학적 동역학에서 기인하는가?
• RQ3 Chimera 그래프의 클러스터 구조가 이징 스핀 거품 문제의 효과적 문제 크기를 얼마나 줄이는가?
• RQ4 왜 D-Wave 기계는 이중성 성공 히스토GRAM을 생성하는가? 그리고 고전적 모델은 이를 어떻게 재현하는가?
• RQ5 횡방향 필드는 고전적 시뮬레이션된 앤날링과 비교해 동역학을 어떻게 변화시키는가?

주요 결과

• 고전적 모델은 D-Wave One의 발표된 입력-출력 행동과 뛰어난 상관관계를 보이며, 결과를 설명하기 위해 양자 효과가 필요하지 않을 수 있음을 시사한다.
• 횡방향 필드와 2차원 벡터 동역학 덕분에 모델은 이중성 성공 분포를 생성하며, 이는 고전적 시뮬레이션된 앤날링에서 관찰되는 단일성 행동을 억제한다.
• t=0.31에서 평균적으로 약 20개의 서로 다른 국소 최소값에 도달할 뿐이므로, 상태 공간의 크기 2^108에 비해 효과적 탐색 공간이 크게 감소함을 나타낸다.
• Chimera 그래프의 16개 클러스터 구조 덕분에 108스핀 문제의 효과적 크기가 16스핀 문제로 줄어들며, 각 클러스터는 강한 내부 결합을 갖는 슈퍼노드로 작용한다.
• 앤날링 과정의 분기점은 큰 클러스터 간 상대적 정렬 방향에 대한 결정이며, 잘못된 선택은 최종 급진적 단계에서 수정될 수 없다.
• 클러스터 수가 16를 초과할 경우 성공률이 급격히 감소할 것으로 모델이 예측하며, 이는 512큐비트 D-Wave II 기계의 실험 관측과 일치한다.