[논문 리뷰] Hybrid quantum-classical classifier based on tensor network and variational quantum circuit

Samuel Yen-Chi Chen, Chih-Min Huang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 30.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 26인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 이중 분류를 위한 하이브리드 양자-고전적 분류기인 행렬 곱 상태(MPS) 텐서 네트워크를 학습 가능한 특징 추출기로 사용하고, 변량 양자 회로(VQC)를 사용하는 모델을 제안한다. 기존 방법과 달리 고전적 구성요소를 사전 학습하지 않고, 전체 모델을 종단 간 최적화함으로써, 낮은 결합 차수(χ=1)에서도 MNIST 숫자 3과 6에서 99.44%의 테스트 정확도를 달성하여, PCA-VQC 기준선을 능가하며, VQC가 MPS 구성요소의 과적합을 방지하는 정규화 기능을 수행한다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

One key step in performing quantum machine learning (QML) on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is the dimension reduction of the input data prior to their encoding. Traditional principle component analysis (PCA) and neural networks have been used to perform this task; however, the classical and quantum layers are usually trained separately. A framework that allows for a better integration of the two key components is thus highly desirable. Here we introduce a hybrid model combining the quantum-inspired tensor networks (TN) and the variational quantum circuits (VQC) to perform supervised learning tasks, which allows for an end-to-end training. We show that a matrix product state based TN with low bond dimensions performs better than PCA as a feature extractor to compress data for the input of VQCs in the binary classification of MNIST dataset. The architecture is highly adaptable and can easily incorporate extra quantum resource when available.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서의 지도 학습을 위해 고전적 텐서 네트워크와 변량 양자 회로를 통합하는 하이브리드 양자-고전적 모델을 개발하는 것.
• 기존 QML 프레임워크에서 고전적 구성요소와 양자적 구성요소를 별도로 학습하는 한계를 해결하기 위해, 고전적 구성요소와 양자적 구성요소를 동시에 최적화할 수 있도록 하는 것.
• 전통적인 방법(예: PCA)과 비교하여, 특히 행렬 곱 상태(MPS)를 포함한 텐서 네트워크가 변량 양자 회로의 학습 가능한 특징 추출기로서 얼마나 효과적인지 평가하는 것.
• VQC 구성요소가 MPS 구성요소의 과적합을 완화하기 위해 정규화 효과를 미치는지 조사하는 것.
• 가용한 양자 자원에 따라 동적으로 조정 가능한 양자-고전 경계를 허용함으로써, 자원 가용성에 따라 모델의 유연성을 높이는 것.

제안 방법

• 고정된 결합 차수 χ를 가진 행렬 곱 상태(MPS)를 고전적 특징 추출기로 사용하여 고차원 입력 데이터를 저차원 표현으로 압축한다.
• 압축된 특징 벡터는 매개변수화된 양자 게이트를 가진 변량 양자 회로(VQC)로 입력되며, 고전적 경사 하강법을 통해 최적화된다.
• 전체 MPS-VQC 아키텍처는 학습률 10⁻⁴로 Adam 최적화기를 사용하여 종단 간 학습되며, 고전적 구성요소와 양자적 구성요소를 동시에 최적화할 수 있다.
• MPS는 무작위 매개변수로 초기화되어 분류에 유용한 특징을 추출하도록 학습되며, VQC는 MPS 출력 기반으로 분류 작업을 학습한다.
• 프레임워크는 동적 재구성 기능을 제공하며, 더 많은 큐비트가 확보될 경우 MPS를 양자 회로 구현으로 대체할 수 있어 모델의 적응 능력을 유지한다.
• 모델은 MNIST 숫자 3과 6의 이진 분류 작업에서 평가되었으며, PCA-VQC 기준선과의 성능 비교가 이루어졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변량 양자 회로의 양자 기계학습에서, 학습 가능한 텐서 네트워크인 MPS가 PCA보다 더 효과적인 특징 추출기로 기능할 수 있는가?
• RQ2 하이브리드 MPS-VQC 모델의 종단 간 학습이 고전적 구성요소와 양자적 구성요소를 별도로 학습하는 것보다 더 나은 일반화 능력과 성능을 보일 수 있는가?
• RQ3 MPS의 결합 차수 χ가 모델의 표현 능력과 과적합에 대한 민감도에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 VQC 구성요소가 MPS 특징 추출기의 과적합을 안정화시키고 감소시키는 정규화 효과를 미칠 수 있는가?
• RQ5 가용한 양자 자원에 따라 모델의 양자-고전 경계를 얼마나 민감하게 조정할 수 있는가?

주요 결과

• MPS-VQC 모델은 이진 MNIST 분류 작업(숫자 3과 6)에서 99.44%의 테스트 정확도를 달성하여, PCA-VQC 기준선(87.34% 테스트 정확도)을 크게 능가했다.
• 결합 차수 χ=1일 때도 MPS-VQC 모델은 99.44%의 테스트 정확도를 달성하여, 심지어 최소한의 MPS조차도 종단 간 학습을 통해 매우 분류에 유용한 특징을 추출할 수 있음을 보여주었다.
• χ=2일 경우, 단독으로 사용된 MPS 분류기는 과적합의 징후를 보이며 테스트 손실이 증가했지만, MPS-VQC 하이브리드 모델은 안정적인 학습을 유지하며 테스트 손실이 상승하지 않았다. 이는 VQC가 효과적인 정규화 기능을 수행한다는 것을 시사한다.
• MPS-VQC 모델은 훈련 정확도 99.91%와 훈련 손실 0.3154를 기록했으며, 테스트 손실은 0.3183이었고, 이는 강력한 일반화 능력과 낮은 과적합을 보여준다.
• 낮은 결합 차수에서도 모델 성능이 뛰어나 제한된 양자 자원을 효율적으로 활용할 수 있음을 시사하며, 향후 큐비트 수 증가에 대한 프레임워크의 높은 적응 능력을 보여준다.
• 종단 간 학습 접근법은 MPS와 VQC의 공동 최적화를 가능하게 하여, 가용한 하드웨어에 따라 양자-고전 경계를 재구성할 수 있도록 하며, 이는 모델의 유연성과 확장성 향상에 기여한다.