[논문 리뷰] Implications of the NANOGrav results for primordial black holes and Hubble tension

M. Bousder, Anouar Riadsolh외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 20.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 10

한 줄 요약

본 논문은 NANOGrav의 확률적 중력파 신호를 인플레이션 중 형성된 PBHs(원시 블랙홀)와 연결하고, GW 주파수로부터 PBH 열역학을 도출하며, PBH 증발과 유효 허블 비율을 허블 긴장과 연결한다.

ABSTRACT

The purpose of this work is to investigate the formation and evaporation of the primordial black holes in the inflationary scenarios. Thermodynamic parameters such as mass, temperature and entropy are expressed in terms of NANOGrav frequency. By numerical calculations we show that the constraint on the mass range $10^{-5}kg-10^{50}kg$ is well confirmed. We discuss the relation between the redshift and the probability for gravitational wave source populations. A new parameter associated with the frequency and Hubble rate is presented, by which for the spectral index $n_{s}\approx 0.996$ and the Hubble constant $H_{0}\approx 67.27km.s^{-1}.Mpc^{-1}$, the effective Hubble constant is calculated to be $H_{eff,0}\approx 73.24km.s^{-1}.Mpc^{-1} $ which is compatible with the observational data. We make a comparison between the Hubble tension and the primordial perturbations and the expression of the mass loss rate, chemical potential and central charge needed to describe the Hawking evaporation will be established.

연구 동기 및 목표

• NANOGrav 확률적 GW 신호와 인플레이션 중 형성된 PBHs 사이의 연결을 고무한다.
• PBH 열역학적 양(질량, 온도, 엔트로피)을 GW 주파수의 함수로 표현한다.
• PBH 형성 및 증발이 인플레이션 다이나믹스와 허블 긴장에 어떻게 연결되는지 조사한다.
• GW 주파수와 허블 속도에 연계된 새로운 매개변수를 도입하여 H0 측정치를 조정한다.
• PBH 열역학에서 화학 퍼텐셜 μ과 중심 전하 C를 연결하는 게이지/중력 이중성의 관점을 논의한다.

제안 방법

• M ~ c^3/G · N/(16π^2 f)와 f = emission frequency of PBHs (Eq. 2.9)로 PBH 질량을 GW 주파수와 관련짓는다.
• T ∝ 1/M이고 T = (2πħ f)/s 및 s = kB N (Eq. 2.6, 2.8)로 N을 통해 PBH 온도를 연결한다.
• ε_H와 η를 이용한 느린 구름/인플레이션 프레임워크에서 스펙tral index n_s를 도출한다(Eq. 3.5).
• H_eff = H + N H_f를 도입하고 이를 n_s 및 우주론 데이터와 연결한다(Eq. 3.6, 3.7).
• Hawking 증발에 의한 질량 손실을 모델링하고 이를 진화하는 H_eff와 연결한다(Eq. 4.10–4.13).
• holographic/duality-inspired 프레임워크에서 중심 전하 C에 공액하는 화학 퍼텐셜 μ를 도입한다(Eq. 5.2–5.4).

Figure 1: Mass ratio $M(n_{s})/M_{i}$ (or the chemical potential ratio $\mu(n_{s})/\mu_{i}$ Eq. ( 5.4 )) as a function of the number of the spectral index $n_{s}$ . The orange area represents the validity interval of $n_{s}$ .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 イン플레이션 중 형성된 PBHs가 NANOGrav 확률적 GW 배경을 설명할 수 있는가?
• RQ2 PBH 열역학을 GW 주파수의 함수로 표현하면 PBH 질량과 온도에 어떤 시사점을 주는가?
• RQ3 인플레이션 및 홀로그래픽 프레임워크가 지역 관측치와 CMB 관측치를 모두 만족하는 유효 허블 상수를 제공하는가?
• RQ4 스펙tral index n_s가 PBH 물리와 허블 긴장을 연결하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• PBH 질량은 GW 주파수와 반비례하는 경향을 보이며, f ≈ 5.5 nHz에서 분석에 의해 제시된 PBH 질량이 도출된다(Table 1 discussion).
• PBHs는 매우 낮은 온도를 가지며 냉암흑물질 해석과 일치한다.
• n_s ≈ 0.996일 때의 유효 허블 상수 H_eff,0 ≈ 73.24 km/s/Mpc를 얻으며, 이는 일부 지역 관측치와 일치한다.
• n_s, H_eff,0, 및 N 사이의 관계를 도출하여 인플레이션 포포넌트와 허블 긴장을 잇는 가능한 연결고리를 제공한다.
• Hawking 증발에 의한 질량 손실은 주파수 의존적 속도로 정량화되어 PBH의 진화와 H_eff에 영향을 준다.
• 홀로그래픽 관점은 화학 퍼텐셜 μ와 중심 전하 C를 도입하여 PBH 열역학을 경계/벌크 이중성에 연결한다.

Figure 2: Curves of $M/M_{i}$ or $\mu/\mu_{i}$ , with respect to time. For $N=60$ .