[논문 리뷰] Improved quantum error correction using soft information

Christopher A. Pattison, Michael E. Beverland외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 41인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 표면 코드를 위한 소프트 디코더를 제안하며, 이는 이산 측정 결과(소프트 정보)를 이진 심호드 측정 결과 대신 활용하여 오류 수정 성능을 크게 향상시킨다. 최소 무게 완벽 매칭(Minimum Weight Perfect Matching) 및 유니온-펑(Unioun-Find) 디코더를 소프트 정보를 처리할 수 있도록 수정함으로써, 저자들은 어떤 하드 디코더보다도 25% 높은 임계값을 달성하고, 측정 시간과 오류 수정을 공동 최적화함으로써 최종 오류율을 최대 1,000배까지 감소시켰다.

ABSTRACT

The typical model for measurement noise in quantum error correction is to randomly flip the binary measurement outcome. In experiments, measurements yield much richer information - e.g., continuous current values, discrete photon counts - which is then mapped into binary outcomes by discarding some of this information. In this work, we consider methods to incorporate all of this richer information, typically called soft information, into the decoding of quantum error correction codes, and in particular the surface code. We describe how to modify both the Minimum Weight Perfect Matching and Union-Find decoders to leverage soft information, and demonstrate these soft decoders outperform the standard (hard) decoders that can only access the binary measurement outcomes. Moreover, we observe that the soft decoder achieves a threshold 25\% higher than any hard decoder for phenomenological noise with Gaussian soft measurement outcomes. We also introduce a soft measurement error model with amplitude damping, in which measurement time leads to a trade-off between measurement resolution and additional disturbance of the qubits. Under this model we observe that the performance of the surface code is very sensitive to the choice of the measurement time - for a distance-19 surface code, a five-fold increase in measurement time can lead to a thousand-fold increase in logical error rate. Moreover, the measurement time that minimizes the physical error rate is distinct from the one that minimizes the logical performance, pointing to the benefits of jointly optimizing the physical and quantum error correction layers.

연구 동기 및 목표

• 기존 양자 오류 수정 디코더가 풍부한 연속 측정 데이터(소프트 정보)를 기각하고 이진 결과를 선택함으로써 효율성이 떨어지는 문제를 해결하기 위해.
• 낮은 계산 오버헤드를 유지하면서도 전체 측정 통계를 활용할 수 있는 실용적인 표면 코드 소프트 디코더를 개발하기 위해.
• 가우시안 노이즈 및 측정 중 진폭 감쇠를 포함한 현실적인 노이즈 모델 하에서 소프트 디코딩의 성능 향상을 평가하기 위해.
• 오류 수정을 고려한 측정 시간 최적화가 최종 오류율을 극적으로 감소시킬 수 있음을 보여주기 위해.
• 물리적 큐비트 인코딩 방식에 관계없이 적용 가능한 일반적인 소프트 디코딩 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 연속 확률 분포를 이용해 측정 결과의 가장 가능성이 높은 고장 집합을 계산하는 소프트 최소 무게 완벽 매칭(MWPM) 디코더를 도입한다.
• 저비용으로 높은 성능을 유지하는 소프트 유니온-펑(UF) 디코더를 설계하여 소프트 MWPM의 저비용 근사치로 활용한다.
• 소프트 측정 결과를 논리 상태 조건부 확률 분포로 모델링하는 일반 프레임워크를 기반으로 디코더를 구축한다.
• 두 가지 노이즈 모델 하에서 성능을 평가한다: 가우시안 소프트 노이즈 및 측정 중 진폭 감쇠가 있는 가우시안 소프트 노이즈.
• 측정 시간과 디코딩을 공동 최적화할 수 있는 프레임워크를 제공하여 물리적 측정 정밀도와 큐비트 방해 간의 트레이드오프를 드러낸다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 현상학적 및 회로 수준 노이즈 모델 하에서 거리-19 표면 코드에 대해 소프트 디코더와 하드 디코더를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속 측정 결과에서 유도된 소프트 정보가 표면 코드 양자 오류 수정에서 최종 오류율을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 소프트 디코더의 성능은 오류 임계값과 임계값 이하의 오류율 측면에서 기존 하드 디코더와 비교해 어떻게 다를까?
• RQ3 소프트 디코딩을 사용할 경우 최종 오류율을 최소화하기 위한 최적의 측정 시간은 무엇이며, 이는 물리적 측정 오류를 최소화하는 데 최적화된 시간과 어떻게 다를까?
• RQ4 소프트 디코더의 임계값은 표면 코드에 대해 어떤 하드 디코더의 이론적 최대 임계값을 초월하는가?
• RQ5 진폭 감쇠 및 소프트 노이즈 하에서 최종 성능은 측정 시간에 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 측정 시간을 최종 오류 성능을 고려해 최적화했을 경우, 소프트 유니온-펑 디코더는 하드 디코더 대비 최대 1,000배 낮은 최종 오류율을 달성한다.
• 소프트 디코더의 임계값은 통계역학 모델을 통해 추정한 어떤 하드 디코더의 최고 성능 임계값보다도 25% 높다.
• 거리-19 표면 코드에서, 최적 측정 시간의 5배 증가로 인해 진폭 감쇠 모델 하에서 최종 오류율이 거의 1,000배 증가한다.
• 소프트 디코더의 최적 측정 시간은 하드 디코더보다 짧으며, 이는 최적 지표가 단순히 소프트 플립 확률이 아니라는 것을 시사한다.
• 소프트 MWPM 디코더는 소프트 정보 하에서 가장 가능성이 높은 고장 집합을 식별할 수 있음을 증명하여 이 접근법의 이론적 기반을 확립한다.
• 소프트 유니온-펑 디코더는 하드 경우를 일반화한 충분 조건을 충족하며, 훨씬 낮은 계산 오버헤드로 소프트 MWPM과 유사한 성능을 달성한다.