[논문 리뷰] Inferences of $H_0$ in presence of a non-standard recombination

Chi-Ting Chiang, Anže Slosar|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 08.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 초기 우주의 재결합 역사에 현상학적 수정을 제안하여, 국부적 거리 계단 측정치와 플랑크 CMB 기반 제약 조건 간의 $H_0$ 긴장 문제를 완화한다. 재결합의 시기와 너비를 조정함으로써 음파 반경과 마지막 산란 표면까지의 각지름거리가 변화하고, 이로 인해 플랑크 및 BAO 데이터를 사용할 경우 긴장이 약 ~3.5σ에서 ~2σ로 감소하지만, 렌즈 효과와 고ℓ 극화도 포함된 전체 플랑크 데이터에서는 다시 약 ~2.7σ로 회복된다.

ABSTRACT

Measurements of the Hubble parameter from the distance ladder are in tension with indirect measurements based on the cosmic microwave background (CMB) data and the inverse distance ladder measurements at 3-4 $σ$ level. We consider phenomenological modification to the timing and width of the recombination process and show that they can significantly affect this tension. This possibility is appealing, because such modification affects both the distance to the last scattering surface and the calibration of the baryon acoustic oscillations (BAO) ruler. Moreover, because only a very small fraction of the most energetic photons keep the early universe in the plasma state, it is possible that such modification could occur without affecting the energy density budget of the universe or being incompatible with the very tight limits on the departure from the black-body spectrum of CMB. In particular, we find that under this simplified model, with a conservative subset of Planck data alone, $H_0=73.44_{-6.77}^{+5.50}~{ m km\ s}^{-1}\ { m Mpc}^{-1}$ and in combination with BAO data $H_0=68.86_{-1.35}^{+1.31}~{ m km\ s}^{-1}\ { m Mpc}^{-1}$, decreasing the tension to $\sim 2σ$ level. However, when combined with Planck lensing reconstruction and high-$\ell$ polarization data, the tension climbs back to $\sim 2.7σ$, despite the uncertainty on non-ladder $H_0$ measurement more than doubling.

연구 동기 및 목표

• 국소적 거리 계단 측정치와 초기 우주 CMB 제약 조건 간의 $H_0$ 긴장 문제를 해결하기 위해 비표준 재결합 역사를 사용할 수 있는지 조사하기 위해.
• 재결합 시기와 너비를 수정함으로써 BAO 체계 보정과 마지막 산란 표면까지의 각지름거리에 동시에 영향을 줄 수 있는지 평가하기 위해.
• 수정된 재결합 모델이 기존 CMB 데이터, 특히 흑체 스펙트럼 제약 조건과 에너지 밀도 예산에 부합하는지 평가하기 위해.
• 플랑크 렌즈 및 고ℓ 극화도와 같은 추가 데이터의 포함이 긴장 감소에 어떤 영향을 미치는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 자유 전자 분율이 0.5에 도달하는 적색편이 $z_{0.5}^\text{rec}$ 를 이동시키고, 적색편이 변환 함수를 통해 재결합 너비를 조정하는 현상학적 모델을 도입하였다.
• CLASS 코드에 수정된 재결합 역사를 구현하기 위해, 변환된 적색편이 $\tilde{z}$ 를 사용하여 자유 전자 분율 $\tilde{\chi}_e(z)$ 를 보간하였으며, 이때 파라미터로는 시기 이동량 $\delta z_{0.5}^\text{rec}$ 와 너비 변화량 $\Delta z^\text{rec}$ 를 사용하였다.
• 플랑크 2018 데이터, BAO 데이터 및 그 조합을 대상으로 마르코프 체인 몬테카를로 샘플링을 사용하여 천체물리적 제약 조건을 도출하였다.
• 모델이 $H_0$, $r_{\text{drag}}$, $S_8$ 및 기타 파라미터에 미치는 영향을 평가하였으며, 데이터 포함 여부에 따라 불확실성과 긴장 수준이 어떻게 변화하는지에 중점을 두었다.
• 리에스 거리 계단 측정치에서의 $H_0$ 사전 확률을 기반으로, 재결합 파라미터에 대한 사후 제약 조건을 도출하기 위해 중요도 샘플링을 사용하였다.
• 모델의 물리적 타당성을 논의하며, 고에너지 광자 중 극히 소수만 수정되어도 에너지 밀도 및 CMB 흑체 스펙트럼에 미치는 영향이 최소화됨을 강조하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정된 재결합 역사는 CMB 스펙트럼 또는 에너지 밀도 제약 조건을 위반하지 않으면서도 $H_0$ 긴장을 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 재결합 시기와 너비의 변화가 복사 반경과 마지막 산란 표면까지의 각지름거리에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 플랑크 렌즈 및 고ℓ 극화도 데이터를 포함함으로써, 수정된 재결합에도 불구하고 $H_0$ 긴장이 얼마나 회복되는가?
• RQ4 리에스 $H_0$ 사전 확률과 조합했을 때 재결합 수정 파라미터 $\delta z_{0.5}^\text{rec}$ 와 $\Delta z^\text{rec}$ 의 사후 제약 조건은 무엇인가?
• RQ5 이와 같은 방식으로 재결합을 수정하는 것은 표준 복사 에너지 예산을 교란시키거나 FIRAS 제약 조건에 위배되지 않도록 물리적으로 타당한가?

주요 결과

• 플랑크 데이터만으로도 수정된 재결합 모델은 $H_0 = 73.44_{-6.77}^{+5.50}~\text{km~s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$ 를 도출하여 긴장을 약 2σ 수준으로 감소시킨다.
• BAO 데이터와 조합할 경우 모델은 $H_0 = 68.86_{-1.35}^{+1.31}~\text{km~s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$ 를 제공하며, 긴장은 추가로 ~2σ 수준으로 완화된다.
• 플랑크 렌즈 및 고ℓ 극화도 데이터를 포함하면 불확실성이 증가하고 $H_0$ 가 표준 재결합 값으로 회복되며, 이로 인해 긴장은 약 ~2.7σ로 재발한다.
• 리에스 $H_0$ 사전 확률 하에서 재결합 파라미터의 마진화된 사후 분포는 $\delta z_{0.5}^\text{rec} = -17.07_{-9.91}^{+8.97}$ 와 $\Delta z^\text{rec} = -0.0183_{-0.0111}^{+0.0100}$ 을 보이며, 이는 더 이르고 넓은 재결합을 선호함을 나타낸다.
• 모델은 고에너지 광자 중 극히 소수만 영향을 받기 때문에 CMB 흑체 스펙트럼 제약 조건과도 일치하며, 복사 에너지 밀도를 유지한다.
• 연구 결과, $S_8$ 나 물질 밀도에 유의미한 변화가 없었으며, 주요 효과는 거리 및 체계 보정이 수정된 $H_0$ 에서 발생함을 시사한다.