[논문 리뷰] Inflationary Constraints on the Van der Waals Equation of State

G. Vardiashvili, Evan Halstead외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 03.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초기 우주 팽창의 원인이 되는 벤 더 발스 상태방정식이 가능한지 조사한다. 플랑크 CMB 데이터를 사용해 세 가지 매개변수화된 모델을 시험한다. 느린 굴림 조건 위반과 스칼라 필드 역학의 실수 조건 위반으로 인해 두 모델은 배제되나, 세 매개변수 모델은 극도로 정밀하게 조정된 경우에만 타당성이 있으며, 만약 인플라톤 포텐셜이 플랑크 규모를 초과하면 배제될 수 있다.

ABSTRACT

In spite of the strong observational evidence suggesting a period of rapid expansion in the early universe, the identity of the inflaton field that drove this expansion remains elusive. Many inflaton candidate particles (both known and hypothesized) have been proposed to explain the early accelerated expansion of the universe. Other explanations for an era of rapid expansion in the early universe have been proposed via modifications of gravity in one form or another. In this paper, we consider the possibility of using a Van der Waals equation of state to describe the early-time accelerated expansion of the universe. We do not attempt to explain why the early universe may be filled with such a fluid, but rather investigate what constraints may be placed on the parameters which describe a Van der Waals fluid that sources an accelerated expansion in the early universe. We consider three different versions of the Van der Waals equation of state and constrain the parameters of each using CMB data. We find that two of the models do not fit constraints from observation. A third model may satisfy observational constraints, but only under very narrow circumstances.

연구 동기 및 목표

• 분리된 인플라톤 필드를 도입하지 않고도 벤 더 발스 유체가 초기 가속 팽창의 원인이 될 수 있는지의 타당성을 평가하기 위해.
• 플랑크 위성의 관측 데이터를 사용해 세 가지 다른 벤 더 발스 상태방정식 모델의 매개변수를 제약 조건에 둔다.
• 이 모델들이 느린 굴림 조건과 실수 값 스칼라 필드 역학과 같은 핵심 인플레이션 조건을 만족하는지 평가하기 위해.
• 어느 모델도 플랑크 규모 물리학과 일치하는 타당한 인플레이션 포텐셜을 생성할 수 있는지 결정하기 위해.

제안 방법

• 일, 이, 삼 매개변수 모델로 구성된 세 가지 매개변수화된 벤 더 발스 상태방정식 형태를 유도한다. 각 모델은 비정상적인 압력-밀도 관계를 갖는 유체를 기술한다.
• 스케일 인자 진화에 대해 프리드만 방정식을 각 상태방정식에 적용하며, 공간 평탄성을 위해 곡률 매개변수를 0으로 설정한다.
• 각 모델에 대해 스펙트럼 기울기 $n_s$, 텐서 대 스칼라 비율 $r_{t/s}$, 느린 굴림 매개변수 $\epsilon$ 및 $\eta$와 같은 인플레이션 관측량을 수치적으로 계산한다.
• 스칼라 필드 형식을 사용해 상태방정식에서 스칼라 필드 포텐셜 $V(\phi)$를 재구성함으로써 힐탑 인플레이션 모델과 비교할 수 있도록 한다.
• 제약 조건을 적용한다: 인플레이션 시작 시 $\epsilon \ll 1$, $|\eta| \ll 1$, $d\phi/dt$는 실수 값이어야 하며, $V(\phi)$는 플랑크 규모 이하여야 한다.
• 플랑크 2018 CMB 데이터를 사용해 모델을 제약 조건에 둔다. 관측된 $n_s \approx 0.9669$ 및 $r_{t/s} \approx 0$와의 일치 여부를 기반으로 매개변수 범위를 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상적인 상태방정식을 가진 벤 더 발스 유체가 별도의 스칼라 필드 없이 초기 우주 인플레이션 기간 동안 디 시터 유사 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ2 일 및 이 매개변수 모델이 인플레이션 시작 시 느린 굴림 조건인 $\epsilon \ll 1$ 및 $|\eta| \ll 1$을 만족하는가?
• RQ3 이 모델들에서 스칼라 필드 진동은 물리적으로 타당한가, 즉 $d\phi/dt$가 인플레이션 전반에 걸쳐 실수 값으로 유지되는가?
• RQ4 삼 매개변수 모델이 플랑크 규모와 일치하는 스칼라 포텐셜을 생성하는가? 그리고 작은 매개변수 변화에 대해 안정적인가?
• RQ5 삼 매개변수 모델에서 재구성된 스칼라 포텐셜은 힐탑 유형 포텐셜로 분류될 수 있으며, 관측 가능한 예측이 플랑크 데이터와 일치하는가?

주요 결과

• 일 매개변수 벤 더 발스 모델은 인플레이션 시작 시 느린 굴림 조건인 $|\eta| \ll 1$을 만족하지 못해 타당한 인플레이션 모델로 배제된다.
• 이 매개변수 모델은 $\rho + p < 0$ 조건으로 인해 $d\phi/dt$가 복소수 값이 되어 물리적 일관성 조건을 위반하므로 배제된다.
• 이 매개변수 모델의 경우 허용 가능한 $\gamma$ 범위는 $0.105 \leq \gamma \leq 0.142$ 이지만, 여전히 스칼라 필드 진동의 실수 조건을 위반한다.
• 삼 매개변수 모델은 극도로 정밀하게 조정된 경우에만 타당성이 있으며, $\alpha = 0.008$, $\beta = 0.0002$, $\gamma = -0.26$ 에서 안정적 해를 확보하여 $N \simeq 56$ 에포크를 생성한다.
• 이 삼 매개변수 모델은 $n_s = 0.9669$ 와 $r_{t/s} \simeq 0$ 을 생성하여 플랑크 관측 결과와 일치하지만, 단지 1%의 매개변수 변화에도 매우 민감하다.
• 재구성된 스칼라 포텐셜은 힐탑 유사 형태이며, 특성 스케일이 플랑크 규모 근처에 있어, 만약 인플라톤 포텐셜이 플랑크 규모 이하로 유지되어야 한다면 배제될 수 있다.