[논문 리뷰] Influence of anisotropy, tilt and pairing of Weyl nodes: the Weyl semimetals TaAs, TaP, NbAs and NbP star

Davide Grassano, Olivia Pulci외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 56인용 수 15

한 줄 요약

이 연구는 밀도함수이론(DFT) 및 모델 해밀토니안을 이용한 밴드 구조 계산을 통해 탄탈륨 아르세나이드(TaAs), 탄탈륨 포스파이드(TaP), niobium 아르세나이드(NbAs), niobium 포스파이드(NbP)의 전자적, 스핀적, 위상적 성질을 조사한다. 연구 결과, 와이울 노드는 강한 이방성과 기울기를 보이며, W2 노드는 W1 노드보다 더 뚜렷한 영향을 나타낸다. 이는 밀도 상태에 중대한 영향을 미치고, 전통적인 스핀-파동수 벡터의 (반)평행 관계를 깨뜨린다. 노드의 쌍화는 복잡한 스핀 텍스처와 유한한 자크 상수 및 윤곽 수를 유도하며, 이는 노드의 위상적 성질을 확인한다.

ABSTRACT

By means of ab initio band structure methods and model Hamiltonians we investigate the electronic, spin and topological properties of four monopnictides crystallizing in bct structure. We show that the Weyl bands around a WP W1 or W2 possess a strong anisotropy and tilt of the accompanying Dirac cones. These effects are larger for W2 nodes than for W1 ones. The node tilts and positions in energy space significantly influence the DOS of single-particle Weyl excitations. The node anisotropies destroy the conventional picture of (anti)parallel spin and wave vector of a Weyl fermion. This also holds for the Berry curvature around a node, while the monopole charges are independent as integrated quantities. The pairing of the nodes strongly modifies the spin texture and the Berry curvature for wave vectors in between the two nodes. Spin components may change their orientation. Integrals over planes perpendicular to the connection line yield finite Zak phases and winding numbers for planes between the two nodes, thereby indicating the topological character.

연구 동기 및 목표

• 비중심적 와이울 반도체에서 이방성과 기울기가 와이울 페르미온 진동에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 노드 쌍화가 스핀 텍스처와 자크 상수, 윤곽 수와 같은 위상적 불변량에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• ab initio 방법과 효과적 모델 해밀토니안을 사용하여 TaAs, TaP, NbAs, NbP의 전자 구조 및 위상적 성질을 특성화하기 위해.
• 특히 기울기와 이방성으로 인한 이상적인 디랙 원추 행동의 이탈이 밀도 상태 및 베리 기울기와 같은 물리적 관측량에 미치는 영향를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 일반화된 기울기 근사(GGA)와 스핀-오비트 결합을 포함한 ab initio 밀도함수이론(DFT)을 사용하여 전자 밴드 구조를 계산한다.
• 중성자-보존, 완전히 상대론적 효과를 포함한 허위파면을 사용하여 무거운 원소의 정확한 기술을 위해.
• DFT 결과에 기반한 모델 해밀토니안의 피팅을 수행하며, 기울기와 이방성 페르미 속도를 포함한 일반화된 와이울 해밀토니안을 사용하여 와이울 노드를 기술한다.
• k·p 이론을 이용한 와이울 점 근처 밴드 디스퍼션의 선형화를 통해 단일 노드 분석을 위한 효과적 해밀토니안을 유도한다.
• 짝지어진 와이울 노드 사이의 평면에서 스핀 텍스처, 베리 기울기, 위상 불변량(자크 상수, 윤곽 수)을 계산한다.
• 모든 네 물질에 걸쳐 노드 위치, 페르미 속도 텐서, 기울기 벡터를 체계적으로 분석하여 W1 및 W2 노드를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 와이울 원추의 이방성과 기울기는 TaAs, TaP, NbAs, NbP에서 와이울 페르미온의 스핀 텍스처와 진동수-스핀 정렬에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 와이울 노드 사이의 운동량 공간에서 노드 쌍화가 자크 상수 및 윤곽 수와 같은 위상 불변량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 W1 및 W2 와이울 노드의 에너지 위치와 기울기는 단일 입자 밀도 상태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이방성 및 기울기 있는 디랙 원추는 스핀-운동량 잠금 및 베리 기울기 측면에서 이상적인 와이울 페르미온 모형에서 얼마나 벗어지는가?
• RQ5 와이울 노드가 고대칭 점이 아닌 운동량 공간에서 이격되어 있을 경우, 와이울 반도체의 위상적 성질은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• W2 와이울 노드는 W1 노드보다 더 강한 이방성과 기울기를 보이며, 기울기 벡터와 페르미 속도 텐서가 등방성에서 상당한 이탈을 보인다.
• 이방성과 기울기는 전통적인 스핀-파동수 벡터 (반)평행 정렬을 깨뜨리며, 이는 와이울 페르미온의 기본 준입자 특성을 변화시킨다.
• 짝지어진 와이울 노드 사이의 평면에서 베리 기울기의 적분은 유한한 자크 상수와 윤곽 수를 유도하며, 이는 노드 간 영역의 밴드 구조가 위상적 성질을 지닌다는 것을 확인한다.
• 반대 편성의 노드 쌍화와 기울기 및 이방성 원추는 스핀 성분의 재정렬을 포함한 복잡한 스핀 텍스처 변화를 유도한다.
• 단일 입자 와이울 진동의 밀도 상태는 특히 W2 노드의 에너지 위치와 기울기에 의해 강하게 수정된다.
• 와이울 노드 위치는 정확히 결정되었다: TaAs의 경우 W1 노드는 (0, 0.51, 0) 근처, W2 노드는 (0.02, 0.28, 0.59) 근처이며, 다른 물질들에서는 유사하지만 약간 이격된 위치를 가진다.