[논문 리뷰] Electronic Structure of Pyrochlore Iridates: From Topological Dirac Metal to Mott Insulator

Xiangang Wan, Ari M. Turner외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 30.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 1,823

한 줄 요약

이 논문은 중간 정도의 전자 상호작용 강도에서 Y₂Ir₂O₇가 스핀-오르빗 결합과 비동축 all-in/all-out 자성 순서로 인해 선형 분산을 갖는 디рак 노드와 페르미 아크가 나타나는 위상적 디рак 금속임을 제안한다. 강한 상호작용에서는 모트 절연체로 전이되며, 약한 상호작용에서는 자성 금속을 나타낸다. 또한 θ=π인 아키온 절연체 단계가 좁은 창문 안에서 존재할 수도 있다.

ABSTRACT

In 5d transition metal oxides such as the iridates, novel properties arise from the interplay of electron correlations and spin-orbit interactions. We investigate the electronic structure of the pyrochlore iridates, (such as Y$_{2}$Ir$_{2}$O$_{7}$) using density functional theory, LDA+U method, and effective low energy models. A remarkably rich phase diagram emerges on tuning the correlation strength U. The Ir magnetic moment are always found to be non-collinearly ordered. However, the ground state changes from a magnetic metal at weak U, to a Mott insulator at large U. Most interestingly, the intermediate U regime is found to be a Dirac semi-metal, with vanishing density of states at the Fermi energy. It also exhibits topological properties - manifested by special surface states in the form of Fermi arcs, that connect the bulk Dirac points. This Dirac phase, a three dimensional analog of graphene, is proposed as the ground state of Y$_{2}$Ir$_{2}$O$_{7}$ and related compounds. A narrow window of magnetic `axion' insulator, with axion parameter $θ=π$, may also be present at intermediate U. An applied magnetic field induces ferromagnetic order and a metallic ground state.

연구 동기 및 목표

• 다양한 전자 상호작용 강도에서 퍼옥스라이트 이리데이트(A₂Ir₂O₇)의 전자 상도도를 이해하기 위해.
• 스핀-오르빗 결합과 자성 순서가 위상적 전자 상태를 안정화시키는 데 미치는 역할을 규명하기 위해.
• 금속-절연 전이와 자성 순서와 같은 실험적 관측 결과를 통합된 전자 구조 이론 프레임워크로 설명하기 위해.
• 상호작용적인 5d 이리데이트에서 특이한 상태인 위상적 디랙 금속과 아키온 절연체(θ=π)의 기원을 조사하기 위해.
• Y₂Ir₂O₇ 및 유사 화합물에서 순자기모멘트가 없고 비동축 순서가 유지되는 이유를 설명하기 위해.

제안 방법

• 전자 상호작용을 고려하기 위해 LDA+U를 적용한 밀도함수이론(DFT)을 사용하였다.
• 모멘텀 공간의 L점 근처 전자 구조를 모델링하기 위해 효과적인 저에너지 해밀토니안을 사용하였다.
• 디랙 노드를 기술하기 위해 k-의존 해밀토니안 H(k) = (Δ + k_z²/2m₁ - k_⊥²/2m₂)τ_z + (βk_z + k_⊥³cos3θ)τ_x + k_⊥³sin3θτ_y를 구성하였다.
• 효과적 해밀토니안에서 A=B=C=0 조건을 풀어 디랙 노드 형성 조건을 분석하였으며, 특정 k_z 및 θ 값에서 노드가 존재함을 규명하였다.
• 효과적 질량 매개변수 α의 역할을 평가하여, α<0(물리적으로 Y₂Ir₂O₇에 적합한 조건)일 경우 디랙 노드가 작은 U 영역에서만 안정화됨을 보였다.
• 위상적 불변량과 아키온 매개변수 θ를 평가하여 θ=π인 아키온 절연체 단계 존재 가능성을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Y₂Ir₂O₇의 전자 기저 상태는 전자 상호작용 강도에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 스핀-오르빗 결합이 전자 상호작용과 어떻게 상호작용하여 5d 이리데이트에서 위상적 디랙 페르미온을 안정화하는가?
• RQ3 A₂Ir₂O₇에서 관측된 금속-절연 전이가 디랙 반금속에서 모트 절연체로의 상호작용 조절 전이로 설명될 수 있는가?
• RQ4 비동축 all-in/all-out 자성 순서가 반전 대칭을 유지하고 위상적 표면 상태를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 반전 대칭과 중간 정도의 상호작용에 의해 안정화되는 좁은 창문의 위상적 아키온 절연체 단계(θ=π)가 존재하는가?

주요 결과

• 중간 U 영역에서 Y₂Ir₂O₇의 기저 상태는 L점에 6개의 디랙 노드를 가지며 선형 분산을 갖는 위상적 디랙 금속이다.
• 디랙 페르미온은 두 성분을 가지며 편극성이 있어, 부면의 디랙 점을 연결하는 페르미 아크 표면 상태를 형성한다.
• 페르미 수준에서 상태 밀도가 0에 수렴하여 저온에서 절연체적 저항도와 일치한다.
• 강한 U 영역에서 시스템은 all-in/all-out 비동축 자성 순서를 가지는 모트 절연체로 전이된다.
• 중간 U 영역에서 반전 대칭에 의해 보호되는 θ=π 아키온 절연체 단계가 좁은 창문 안에서 존재할 수 있으나, LDA+U는 갭을 과소평가한다.
• α<0(물리적으로 관련 있는 조건)인 효과적 해밀토니안은 작은 U 영역에서만 디랙 노드를 보이며, Δ=0에서 갭이 닫혀 위상적 전이를 나타낸다.