[논문 리뷰] Infrared scaling solutions beyond the Landau gauge: The maximally Abelian gauge and Abelian infrared dominance

Markus Q. Huber, Reinhard Alkofer외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 31인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 랑두 게이지 외의 양-밀스 이론에서 적외수축 해법을 조사하며, 특히 최대 아벨 게이지(MAG)에 초점을 맞춘다. 여기서 대각선(아벨) 글루온 보편자는 랑두 게이지에서의 구름 입자 지배와 유사하게 적외수축을 지배한다. 기능적 방정식과 자동 방정식 유도를 위한 DoFun 도구를 사용하여, 두 가지 해 유형을 식별한다: 유한한 대각선 보편자를 가지는 분리해와 적외수축 발산을 보이는 스케일링 해. 후자는 아벨 적외수축 지배와 함께 전체적인 적외수축 지수의 계열을 지지한다.

ABSTRACT

Functional equations like exact renormalization group and Dyson-Schwinger equations have contributed to a better understanding of non-perturbative phenomena in quantum field theories in terms of the underlying Green functions. In Yang-Mills theory especially the Landau gauge has been used, as it is the most accessible gauge for these methods. The growing understanding obtained in this gauge allows to proceed to other gauges in order to obtain more information about the relation of different realizations of the confinement mechanism. In the maximally Abelian gauge first results are very encouraging as a variant of Abelian infrared dominance is found: The Abelian part of the gauge field propagator is enhanced at low momenta and thereby dominates the dynamics in the infrared. Its role is therefore similar to that of the ghost propagator in the Landau gauge, where one denotes the corresponding phenomenon as ghost dominance. Also the ambiguity of two different types of solutions (decoupling and scaling) exists in both gauges. Here we present how the two solutions are related in the maximally Abelian gauge. The intricacy of the system of functional equations in this gauge required the development of some new tools and methods as, for example, the automated derivation of the equations by the program DoFun. We also present results for linear covariant and ghost anti-ghost symmetric gauges.

연구 동기 및 목표

• 랑두 게이지 외의 양-밀스 이론에서의 비초기론적 역학을 조사하기 위해, 특히 최대 아벨 게이지(MAG)를 대상으로 한다.
• 대각선 글루온 부문이 적외수축 물리학을 지배하는 아벨 적외수축 지배의 가정을 검증한다.
• 이전에 랑두 게이지에서 관측된 스케일링 해가 MAG에서도 존재하는지, 그리고 이들이 분리해 유형 해와 어떻게 관련되어 있는지 규명한다.
• 기능적 유효화군 및 디슨-슈윙거 방정식 기법을 선형 보편 게이지와 구름-반구름 대칭 게이지 등 랑두 게이지 외의 게이지로 확장한다.

제안 방법

• 연구는 정확한 재규격화군과 디슨-슈윙거 방정식을 포함한 기능적 방정식을 사용하여 MAG에서의 그린 함수를 분석한다.
• 복잡한 구조를 지닌 MAG에서의 기능적 방정식 시스템을 자동으로 파생하기 위해 DoFun 패키지를 사용한다.
• 모든 그린 함수에 대해 적외수축 지수 관계(IREs)를 유도하여 임계 지수를 통해 스케일링 행동을 결정한다.
• 선형 보편 게이지에서 글루온 보편자의 횡방향 및 종방향 성분을 구분하여 분석한다.
• 구름-글루온 정점의 역할이 적외수축 스케일링 행동을 결정하는 데 핵심적임을 규명한다.
• 영동량에서의 대각선 글루온 두점 함수 행동을 분석함으로써 MAG와 다른 게이지 간의 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 아벨 게이지(MAG)는 랑두 게이지에서 관측된 것과 유사한 적외수축 스케일링 해를 지닐 수 있는가?
• RQ2 MAG에서의 분리해와 스케일링 해는 어떻게 관련되어 있으며, 특히 대각선 글루온 보편자의 영동량 값에 의해 어떻게 연결되는가?
• RQ3 대각선 글루온 보편자가 MAG에서 적외수축 발산을 보일 경우, 아벨 적외수축 지배의 가정이 실현될 수 있는가?
• RQ4 MAG에서 적외수축 스케일링 행동을 결정하는 데 구름-글루온 정점의 역할은 무엇인가?
• RQ5 왜 선형 보편 게이지와 구름-반구름 대칭 게이지에서는 비자명한 스케일링 해를 지지하지 못하며, 그 결과는 무엇인가?

주요 결과

• 최대 아벨 게이지에서 대각선 글루온 보편자가 적외수축에서 발산함으로써 아벨 적외수축 지배가 나타나는 스케일링 해를 발견하였다.
• 분리해와 스케일링 해는 대각선 글루온 두점 함수의 영동량 값에 의해 관련되어 있으며, 영동량에서의 값이 0이면 스케일링 해로 이어진다.
• 대각선 글루온 보편자의 적외수축 지수는 δ_A = -2δ_c로 나타나며, 이는 스케일링 행동과 일치한다.
• 구름-글루온 정점은 MAG에서 적외수축 스케일링 행동을 결정하는 주요 정점로 규명되었다.
• 선형 보편 게이지에서는 글루온 보편자의 종방향 성분이 게이지 매개수에 비례하여 유지되며, 이는 자명한 스케일링(δ_A = 0)을 초래함으로써, 일반적인 적외수축 분석이 적용되지 않을 수 있음을 시사한다.
• 구름-반구름 대칭 게이지에서는 추가적인 4차 구름 상호작용이 존재하여 비자명한 스케일링 해가 일관되게 실현되지 않으며, 결과적으로 δ_A = δ_c = 0이 된다.