[논문 리뷰] Inhomogeneous chiral symmetry breaking phases in isospin-asymmetric matter

Daniel Nowakowski, Michael Buballa외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 13.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 3인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 두 쿼크-플레어 Nambu–Jona-Lasinio (NJL) 모델과 쿼크 결합의 평면파 앵세이트를 사용하여 이스وت롭 비대칭 쿼크 물질에서 비균일한 케이랄 대칭 깨짐을 조사한다. 등각적인 주기성을 강제로 적용할 경우 이소스핀 화학적 포텐셜이 증가함에 따라 비균일한 상이 억제되지만, 비등각적인 주기성을 允허할 경우 비균일한 상이 안정화되어 상대적으로 큰 영역이 유지되며, 뚜렷한 이소스핀 비대칭 조건에서도 여전히 큰 영역이 존재함을 보여준다.

ABSTRACT

We investigate the effects of isospin asymmetry on inhomogeneous chiral symmetry breaking phases within the two-flavor NJL model. After introducing a plane-wave ansatz for each quark-flavor condensate, we find that, as long as their periodicities are enforced to be equal, a non-zero isospin chemical potential shrinks the size of the inhomogeneous phase. The asymmetry reached in charge neutral matter is nevertheless not excessively large, so that an inhomogeneous window is still present in the phase diagram. Lifting the constraint of equal periodicities alters the picture significantly, as the inhomogeneous phase survives in a much larger region of the phase diagram.

연구 동기 및 목표

• 이소스핀 비대칭이 쿼크 물질에서 비균일한 케이랄 대칭 깨짐 상에 미치는 영향을 이해하는 것.
• 전하 중성 및 베타 평형 조건을 포함하여 실제 우주에서의 밀도 별 조건을 모델링하는 것.
• 특히 중성자별 내부 조건에서 이소스핀 비대칭 조건 하에서도 비균일한 상이 유지되는지 평가하는 것.
• 쿼크 결합의 동일한 주기성 조건을 완화했을 때 비균일한 상의 안정성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 다양한 이소스핀 화학적 포텐셜과 온도 조건에서 비균일한 케이랄 결합의 상도도를 규명하는 것.

제안 방법

• 쿼크 상호작용을 기술하기 위해 평균장 근사법을 사용한 두 쿼크-플레어 Nambu–Jona-Lasinio (NJL) 모델을 사용한다.
• 공간적으로 조절된 스칼라 및 페시오스칼라 결합에 대해 평면파 앵세이트를 적용한다: $ S_f(z) = -\frac{\Delta_f}{4G}\cos(q_f z) $, $ P_f(z) = -\frac{\Delta_f}{4G}\sin(q_f z) $.
• 전체 시스템의 주기성을 확보하기 위해 유리수 비율 $ R = q_u/q_d $ 을 사용하여 주기적 경계 조건을 적용한다.
• 운동에너지 기여와 결합 기여를 포함한 단위 부피당 거대 잠재에너지(Grand potential)를 수치적으로 계산한다.
• 열역학적 잠재에너지의 UV 발산을 처리하기 위해 Pauli-Villars 정규화를 적용한다.
• 효과적 평균장 해밀토니안의 수치적 대각화를 수행하여 에너지 스펙트럼을 도출하고 거대 잠재에너지의 최소화를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비영인 이소스핀 화학적 포텐셜 $ \mu_I $ 는 비균일한 케이랄 대칭 깨짐 상의 크기와 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 쿼크 결합의 동일한 주기성($ q_u = -q_d $)을 강제로 적용할 경우 이소스핀 비대칭 물질에서 비균일한 상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 전하 중성 및 베타 평형 조건과 같은 현실적인 조건에서도 비균일한 상이 유지되는가?
• RQ4 비등각적인 주기성($ q_u \neq q_d $)을 允허할 경우 상도도는 어떻게 변화하고 비균일한 상은 어떻게 안정화되는가?
• RQ5 고정된 $ \mu_I $ 에서 $ \overline{\mu} $-$ T $ 평면의 다양한 영역에서 선호되는 비율 $ R = q_u/q_d $ 은 무엇인가?

주요 결과

• 동일한 주기성($ q_u = -q_d $)을 강제로 적용할 경우 이소스핀 화학적 포텐셜 $ \mu_I $ 가 증가함에 따라 비균일한 상의 영역이 크게 축소된다.
• 전하 중성, 베타 평형 조건 하에서도 비균일한 상은 유지되지만 크기가 감소하며, 영온도에서 $ \mu_Q \leq 80 $ MeV 수준이다.
• 동일한 주기성 조건을 제거함으로써 비균일한 상이 상대적으로 더 넓은 영역에서 유지될 수 있다.
• 특히 $ \mu_I = 60 $ MeV 일 때, $ R = q_u/q_d \in \{-1, 4/3, 2, 5\} $ 를 允허할 경우 비균일한 영역은 이소스핀 대칭 조건과 거의 동일한 크기로 유지된다.
• 선호되는 비율 $ R $ 는 상도도 전역에서 변화하며, 균일한 상으로의 경계 근처에서는 크고 $ \overline{\mu} $ 가 증가함에 따라 감소한다.
• 수치적 결과는 비등각적인 주기성이 비균일한 결합을 이소스핀 비대칭으로부터 안정화시키며, 대칭적 주기성 가정에서는 포착되지 않는 강건성을 보여준다.