[논문 리뷰] Interplay between charge and spin noise in the near-surface theory of decoherence and relaxation of $C_{3v}$ symmetry qutrit spin-1 centers

Denis R. Candido, Michael E. Flatté|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 23.

Diamond and Carbon-based Materials ResearchMaterials Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 결정 표면 근처의 $C_{3v}$ 대칭성 스핀-1 큐트리트(예: NV$^-$ 중심)에서 디코herence 및 리라크세이션을 위한 완전한 린드블라드 기반 이론을 제시한다. 이는 전하 및 스핀 노이즈를 모두 고려한다. 기존에 과소평가되었던 전하 노이즈가 $d' E_\pm$ 듀폴 모멘트 항을 통해 리라크세이션에 크게 기여하며, 듀폴 및 점입자형 변동에 의한 별개의 노이즈 메커니즘을 통해 실험적 $T_2$ 깊이 의존성을 설명한다.

ABSTRACT

Decoherence and relaxation of solid-state defect qutrits near a crystal surface, where they are commonly used as quantum sensors, originates from charge and magnetic field noise. A complete theory requires a formalism for decoherence and relaxation that includes all Hamiltonian terms allowed by the defect's point-group symmetry. This formalism, presented here for the $C_{3v}$ symmetry of a spin-1 defect in a diamond, silicon cardide, or similar host, relies on a Lindblad dynamical equation and clarifies the relative contributions of charge and spin noise to relaxation and decoherence, along with their dependence on the defect spin's depth and resonant frequencies. The calculations agree with the experimental measurements of Sangtawesin $ extit{et al.}$, Phys. Rev. X $ extbf{9}$, 031052 (2019) and point to an unexpected importance of charge noise.

연구 동기 및 목표

• 전하 및 자기 노이즈 하에서 $C_{3v}$ 대칭성 스핀-1 큐트리트의 디코herence 및 리라크세이션을 위한 완전한 이론적 프레임워크를 수립하는 것.
• 특히 양자 센서가 작동하는 결정 표면 근처에서 전하 노이즈와 스핀 노이즈가 리라크세이션 및 디코herence에 기여하는 비율을 명확히 하는 것.
• 다이아몬드 내 질소빈약 중심에서 관측된 실험적 $T_2$ 깊이 의존성을 설명하는 것.
• 표면 처리(예: 안내 처리)가 듀폴 변동을 억제함으로써 주요 노이즈 기여를 어떻게 변화시키는지 규명하는 것.

제안 방법

• $C_{3v}$ 스핀-1 시스템에서 대칭성 허용 전하 및 스핀 노이즈 결합을 기술하기 위해 여덟 개의 별개의 린드블라드 연산자를 포함한 린드블라드 동역학 방정식을 유도한다.
• 표면 결함 등에서 기인하는 변동하는 듀폴과 2D 정공/전자 기반 기반의 점입자형 전하를 고려하여 전기장 변동에 대한 해석적 표현을 사용해 전하 노이즈를 모델링한다.
• 표면에 갇힌 2D 시스템에서의 변동하는 자화모멘트 및 이동 전하에서 기인하는 자기 노이즈를 분석하며, 스핀-오비트 결합 효과를 포함한다.
• 스펙트럼 노이즈 밀도 모델을 사용하여 자기장 $B_z$, 에너지 준열 $\omega_{+0}$ 및 결함 깊이 $z_{\text{def}}$ 를 함수로 하는 리라크세이션 및 디코herence 속도를 계산한다.
• Sangtawesin *et al.* (2019)의 실험 데이터에 이 те론을 적용하여 이론적 $T_2$ 깊이 의존성과 측정값을 비교한다.
• 표면의 거칠기 여부에 따라 $T_2 \propto z_{\text{def}}^{-4}$ (듀폴 변동) 또는 $T_2 \propto z_{\text{def}}^{-2}$ (점입자형 변동)로 구분하여 샘플 특성에 따른 행동을 해석한다.

Figure 1: Schematic plot of a spin-1 negatively-charged nitrogen-vacancy (NV - ) center within diamond in the presence of fluctuating surface charges (gray spheres) and magnetic moments (ruby arrows). (Lower right) NV - center’s spin levels and response to the magnetic field. Dephasing and relaxatio

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면 근처의 $C_{3v}$ 스핀-1 큐트리트에서 전하 노이즈와 자기 노이즈가 리라크세이션 및 디코herence에 기여하는 비율은 어떻게 되는가?
• RQ2 리라크세이션 속도 $1/T_{1\pm}$ 는 자기장 $B_z$ 와 에너지 준열 $\omega_{+0}$ 에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 다른 다이아몬드 샘플들이 $T_2$ 디코herence 시간의 깊이 의존성을 서로 다르게 나타내는 이유는 무엇인가?
• RQ4 표면 처리(예: 고온 및 산소 안내 처리)가 특정 노이즈 기여를 억제하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 점입자형 전하 변동과 듀폴 변동은 $z_{\text{def}}$ 의 의존성과 $T_2$ 에 미치는 영향에서 어떻게 다를까?

주요 결과

• 전하 노이즈는 $d' E_\pm$ 듀폴 항을 통해 $|T_\pm\rangle$ 와 $|T_0\rangle$ 상태 간 리라크세이션에 크게 기여하며, 이러한 전이가 오직 자기 노이즈에 의해 지배된다는 기존의 가정을 뒤집는다.
• 거친 표면을 가진 샘플에서 얕은 NV 중심의 $T_2$ 디코herence 시간은 $T_2 \propto z_{\text{def}}^{-4}$ 를 따르며, 이는 듀폴 변동 노이즈와 일치한다.
• 반면 매끄럽고 안내된 표면을 가진 샘플에서는 $T_2 \propto z_{\text{def}}^{-2}$ 가 관측되어 듀폴 노이즈 억제와 점입자형 전하 변동의 지배적 기여를 시사한다.
• 고온 및 산소 안내 처리를 거친 샘플 B 는 듀폴 변동 감소로 인해 가장 긴 공명 시간을 보이며, 표면 처리의 효과를 확인한다.
• $1/T_{1+}$ 의 $B_z$ 의존성은 $\omega_{+0} = \Delta\omega_\mu$ 에서 최대를 보이며 비단조화적인 행동을 보여, 리라크세이션 속도의 공진 증폭을 나타낸다.
• Sangtawesin *et al.* (2019)의 실험 데이터에 대한 이론적 예측인 $1/T_{1\pm}$ 과 $1/T_2$ 는 샘플 조건에 관계없이 실험 결과와 잘 일치하여 모델의 정확성을 검증한다.

Figure 2: Population dynamics for the spin-defect energy levels as a function of time for $\gamma\gg\Omega_{\pm}$ , $\gamma=\Omega_{\pm}$ and $\gamma\ll\Omega_{\pm}$ , respectively. (a) solid (dot-dashed) lines: $\gamma=20\times 10^{3}$ s -1 with $\Omega_{+}=\Omega_{-}=0.1\times 10^{3}$ s -1 ( $\Ome