[논문 리뷰] Interpretation of Scalar and axial mesons in LHCb from an historical perspective

F. E. Close, A. Kirk|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $B_{d,s} \to J/\psi + X$ 붕괴에서 LHCb의 데이터가 2 GeV 이하의 스칼라 및 아킬 메손에 대한 역사적 해석과 일치함을 제안한다. 여기서 $f_0(1370)$, $f_0(1500)$, $f_0(1710)$은 $n\bar{n}$, $s\bar{s}$, 그리고 스칼라 글루온의 혼합에서 기인한다. 분석은 1990년대 CERN 실험에서 관측된 풍미 혼합 각도와 간섭 패tern을 활용하여 LHCb의 $4\pi$ 및 $2\pi$ 질량 스펙트럼을 설명하며, 새로운 동역학을 요구하지 않고도 $f_1(1285)$ 및 $f_0(1370/1500)$의 구조와 정량적 일치를 얻는다.

ABSTRACT

LHCb measurements of $B_{d,s} o J/ψ+ X$ are shown to be consistent with historical data on scalar and axial mesons below 2 GeV. This is in contrast to some recent interpretations of these data. Further tests of our hypotheses in other $B_{u,d,s} o J/ψ+ X$ decay modes are suggested.

연구 동기 및 목표

• LHCb의 최근 $B_{d,s} \to J/\psi + X$ 붕괴 측정치가 2 GeV 이하의 스칼라 및 축 메손에 대한 역사적 해석과 일치하는지 테스트하는 것.
• LHCb 데이터에서 관측된 $4\pi$ 및 $2\pi$ 질량 스펙트럼이 이전 CERN의 WA102, GAMS, Crystal Barrel 실험에서 관측된 바와 같이 $f_0(1370)$과 $f_0(1500)$ 간의 간섭으로 설명될 수 있는지 평가하는 것.
• 역사적 혼합 모델을 사용하여 $f_1(1285)$, $f_0(1370)$, $f_0(1500)$, $f_0(1710)$의 풍미 성분을 평가하고, 예측값을 LHCb의 분해율 데이터와 비교하는 것.
• 제안된 혼합 체계를 추가로 검증하기 위해 $a_0(980)$ 및 $\eta\eta$ 최종 상태를 포함하는 $B_{d,s} \to J/\psi + X$ 붕괴에 대한 새로운 검증 가능한 예측을 제안하는 것.

제안 방법

• 스칼라 메손에 대한 역사적 풍미 혼합 모델을 도입하여, $f_0(1370)$, $f_0(1500)$, $f_0(1710)$이 $n\bar{n}$, $s\bar{s}$, 그리고 스칼라 글루온 $G$의 혼합으로 간주하며, 1990년대 CERN 실험의 파rameter를 사용한다.
• WA102 실험에서 사용된 동일한 컴퓨터 프로그램과 피팅 기법을 활용하여 LHCb 데이터의 $4\pi$ 및 $2\pi$ 질량 스펙트럼을 입력 조정 없이 모델링한다.
• 풍미 혼합 각도 $\theta$를 사용하여 분해율 비율을 계산하며, $f_1(1285)$의 경우 $\theta \approx 22^\circ$, $f_0$ 상태의 경우 $\theta \approx \pi/6$로 설정하여 $B_d$ 및 $B_s$ 붕괴율을 예측한다.
• 참고문헌 SZ의 진폭 형식을 적용하여 $B_d$ 및 $B_s$ 붕괴를 $f_0$ 및 $a_0$ 상태와 연결하고, $r^{s0f_0}_{sf_0}$, $r^{0f_0}_{0\sigma}$, $r^{sf_0}_{0\sigma}$의 표현식을 $\sin\theta$ 및 $\cos\theta$로 유도한다.
• 제안된 $f_0(1710)$은 큰 $s\bar{s}$ 성분을 지닌다. 이와 다른 스칼라 상태들과의 간섭 및 S-파 배경과의 간섭이 $B_{s} \to J/\psi + K\bar{K}$에서 관측된 $K\bar{K}$ 피크를 설명한다.
• 미래의 검증 제안: $B_d$ 및 $B_s \to J/\psi + X$에서 $a_0/f_0$ 생성 비율 측정, $B \to J/\psi + \eta\eta$ 및 $B \to J/\psi + \eta\pi$ 연구를 통해 $a_0(980)$ 및 $\eta\eta$ 결합을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 역사적 혼합 모델에 따르면 $f_1(1285) \sim 0.9n\bar{n} - 0.4s\bar{s}$ 이며, $\theta \approx 22^\circ$ 이므로 $B_{d,s} \to J/\psi + 4\pi$에서의 $f_1(1285)$ 상태는 이와 일치하는가?
• RQ2 $B_{d,s} \to J/\psi + 4\pi$의 $4\pi$ 질량 스펙트럼이 WA102 실험에서 관측된 바와 같이 $f_0(1370)$과 $f_0(1500)$ 간의 간섭으로 설명될 수 있는가?
• RQ3 $B_s \to J/\psi + 2\pi$ 데이터가 역사적 피팅에서 제안한 바와 같이 $f_0(1710)$에 큰 $s\bar{s}$ 성분이 있음을 지지하는가?
• RQ4 $f_0(980)$ 상태는 테트라쿠아크르 또는 분자 상태와 일치하는가? 그리고 $K\bar{K}$ 임계점 근처의 이소스핀 위반이 $B_{s} \to J/\psi + a_0(980)$에 영향을 주는가?
• RQ5 $B_d$ 및 $B_s$ 붕괴에서의 $a_0/f_0$ 생성 비율이 제안된 $\theta \approx \pi/6$ 혼합 각도를 청결한 테스트로 사용할 수 있는가?

주요 결과

• $f_1(1285)$의 분해율 비율 $B_d \to J/\psi f_1(1285) / B_s \to J/\psi f_1(1285)$는 $11.6 \pm 3.1\%$로 측정되었으며, $f_1(1285) \sim 0.9n\bar{n} - 0.4s\bar{s}$ 및 $\theta \approx 22^\circ$ 기반 역사적 예측값인 $11.4\%$와 일치한다.
• $B_d \to J/\psi + 4\pi$의 $4\pi$ 질량 스펙트럼은 1.45 GeV에 구조를 보이며, 이는 WA102 실험에서 관측된 바와 같이 $f_0(1370)$과 $f_0(1500)$ 간의 간섭과 일치한다.
• $\Gamma(B_d \to J/\psi f_0)/\Gamma(B_s \to J/\psi f_0)$ 비율은 $\theta = \pi/6$일 때 $1/(4 + 2\sqrt{3}) \approx 0.15$로 예측되며, $\Gamma(B_d \to J/\psi f_0)/\Gamma(B_d \to J/\psi \sigma)$ 비율은 $1/4$로 예측되며, LHCb의 $1\sigma$ 한계와 일치한다.
• $f_0(1710)$은 주로 $s\bar{s}$ 성분을 지닌다. $f_0(1500)$의 $s\bar{s}$ 성분은 $f_0(1370)$보다 더 크며, $B_s \to J/\psi + K\bar{K}$ 데이터에서 $f_0(1710)$과 일치하는 피크를 보이며 이를 뒷받침한다.
• $\theta$를 $\pi/6$로 설정할 경우, $B_d \to J/\psi + X$에서의 예측된 $a_0/f_0$ 생성 비율은 1에서 $1/3$으로 감소하고, $B_s \to J/\psi + X$에서는 0에서 $0.07$으로 감소하여 검증 가능한 서명을 제공한다.
• 논문은 LHCb가 제안된 혼합 모델을 사용하여 수용성 보정된 데이터를 재피팅하고, $B \to J/\psi + \eta\eta$ 및 $B \to J/\psi + \eta\pi$를 연구하여 풍미-글루온 혼합 가설을 검증할 것을 촉구한다.