[논문 리뷰] ISAAQ: Ising Machine Assisted Quantum Compiler

Soshun Naito, Yoshihiko Hasegawa외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

ISAAQ는 이징 기계를 활용하여 양자 회로 컴파일러로서, 이식 가능한 큐비트 라우팅 문제를 2차 무제약 이진 최적화(QUBO) 문제로 공식화함으로써 NP-완전 문제를 해결한다. 병렬로 여러 이징 기계를 사용하여 컴파일 속도를 높이고, 이전 컴파일 결과로부터 학습함으로써 정확도를 향상시켜, 특히 큰 회로에서 Qiskit 및 tket 히ュ리스틱보다 물리적 CNOT 게이트 수를 줄여 더 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

It is imperative to compile quantum circuits for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices because of the limited connectivity of physical qubits and the high error rates of gate operations. One of the most critical steps in quantum circuit compilation is qubit routing, an NP-Hard problem that involves placing and moving logical qubits to minimize compilation overhead. In this study, we propose ISing mAchine Assisted Quantum compiler (ISAAQ) to perform qubit routing with Ising machines, which can efficiently solve Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems. ISAAQ accurately estimates the compilation costs by updating itself using previous compilation results, and accelerates qubit routing by solving QUBO problems in parallel with multiple Ising machines. In addition, ISAAQ exploits a cost-reduction method that implements commutative logical Controlled-NOT (CNOT) gates with fewer physical CNOT gates, which is particularly effective for planar devices when implementing original gates. Experimental results on both IBM QX5 and IBM QX20 show that ISAAQ outperforms the heuristic methods available in Qiskit and tket, as well as an existing QUBO method, requiring fewer physical CNOT gates for most benchmark circuits. ISAAQ performs particularly well on large circuits, demonstrating its strong scalability with respect to the number of logical CNOT gates.

연구 동기 및 목표

• 노이즈가 많은 중규모 양자(NISQ) 장치에서 제한된 큐비트 연결성과 높은 게이트 오류율을 가진 환경에서 NP-완전 문제인 큐비트 라우팅 문제를 해결하기 위해.
• SWAP 및 원거리 CNOT 게이트 사용을 최소화하여 컴파일 오버헤드, 특히 물리적 CNOT 게이트 수를 줄이기 위해.
• 대규모 QUBO 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 이징 기계를 활용하여 큐비트 라우팅을 가속화하기 위해.
• 이전 컴파일 결과로부터 학습을 통해 적응형 비용 추정을 통해 정확도와 확장성을 향상시키기 위해.
• 기존 히ュ리스틱 및 QUBO 기반 컴파일러와 비교하여 큰 회로에서 뛰어난 성능을 보여주기 위해.

제안 방법

• 큐비트 라우팅 문제를 이징 기계가 해결할 수 있는 QUBO 문제로 공식화하여, 근사 최적의 논리적-물리적 큐비트 매핑을 효율적으로 탐색할 수 있도록 한다.
• 교환 가능한 CNOT 게이트를 더 적은 물리적 CNOT 게이트로 구현하는 비용 절감 기법을 적용하여, 특히 평면형 아키텍처에서 유리하다.
• 이전 컴파일 결과를 기반으로 비용 함수를 업데이트하는 피드백 메커니즘을 도입하여 시간이 지남에 따라 추정 정확도를 향상시킨다.
• 여러 이징 기계를 병렬로 사용하여 QUBO 문제를 해결함으로써 수렴 속도와 확장성을 가속화한다.
• 기존 데이터가 없을 경우 라그랑주 승수와 대칭 기반 가정을 활용해 QUBO의 일관된 해를 유도한다.
• 라그랑주 승수를 사용하여 최적의 계수 행렬 $ a_{\mu,\nu} $ 를 유도함으로써 일관성과 해 벡터의 제곱 노름 최소화를 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이징 기계를 사용하여 QUBO 문제로 공식화함으로써 NISQ 장치에서 큐비트 라우팅 문제를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ2 이전 컴파일 결과로부터의 학습이 큐비트 라우팅의 정확도와 효율성에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 여러 이징 기계에서의 병렬 실행이 순차적 또는 히ュ리스틱 방법 대비 큐비트 라우팅을 얼마나 빠르게 가속화하는가?
• RQ4 Qiskit 및 tket과 같은 기존 컴파일러와 비교했을 때 ISAAQ는 성능, 특히 CNOT 게이트 수 측면에서 어떻게 우월한가?
• RQ5 많은 논리적 CNOT 게이트를 포함한 큰 양자 회로에서 ISAAQ는 강력한 확장성을 보여주는가?

주요 결과

• 모든 벤치마크 회로에서 Qiskit 및 tket의 히ュ리스틱 방법보다 물리적 CNOT 게이트 수가 적게 필요한 것으로 나타났다.
• IBM QX5 및 IBM QX20에서 ISAAQ는 컴파일 오버헤드가 낮았으며, 특히 많은 논리적 CNOT 게이트를 포함한 큰 회로에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 이징 기계의 활용으로 기존 히ュ리스틱 또는 정확한 해법 대비 더 빠른 수렴 속도와 더 나은 확장성을 확보했다.
• 적응형 비용 추정 메커니즘이 이전 컴파일 데이터를 활용하여 해의 정확도를 크게 향상시켰다.
• 교환 가능한 CNOT 게이트를 위한 비용 절감 기법은 물리적 게이트 수를 감소시켰으며, 특히 평면형 큐비트 아키텍처에서 효과적이었다.
• ISAAQ는 강력한 확장성을 보였으며, 논리적 CNOT 게이트 수가 증가할수록 성능 향상이 더욱 두드러졌다.