[논문 리뷰] Large Chern Number and Edge Currents in Sr2RuO4

Thomas Scaffidi, Steven H. Simon|Oxford University Research Archive (ORA) (University of Oxford)|2014. 10. 22.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스트리아이트 산화알루미늄(Sr₂RuO₄)에서 양자수축 상태가 sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ) 및 sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)에 의해 지배되는 미세구조적 쌍성장 함수를 지닌다며, 이 두 성분은 모두 Eᵤ 기하학적 대칭 표현을 갖는다. 이에 따라 이 상태는 큰 카라운드 수 |C| = 7를 가지며, 시간역행 대칭의 위반을 설명하면서도 큰 표면 전류를 유도하지 않아, 쌍성장의 편향성과 측정 가능한 표면 전류의 부재 사이의 모순을 해소한다.

ABSTRACT

We show from a weak coupling microscopic calculation that the most favored chiral superconducting order parameter in Sr2RuO4 has Chern number |C|=7. The two dominant components of this order parameter are given by sin(3 kx) + i sin(3 ky) and sin(kx) cos(ky) + i sin(ky) cos(kx) and lie in the same irreducible representation Eu of the tetragonal point group as the usually assumed gap function sin(kx) + i sin(ky). While the latter gap function leads to C=1, the two former lead to C=-7, which is also allowed for an Eu gap function since the tetragonal symmetry only fixes C modulo 4. Since it was shown that the edge currents of a |C|>1 superconductor vanish exactly in the continuum limit, and can be strongly reduced on the lattice, this form of order parameter could help resolve the conflict between experimental observation of time-reversal symmetry breaking and yet the absence of observed edge currents in Sr2RuO4.

연구 동기 및 목표

• Sr₂RuO₄에서 오랫동안 해결되지 않은 수수께끼를 해결한다: 실험적으로 시간역행 대칭의 위반이 관측되지만, 표면 전류는 측정되지 않는다.
• 표면 전류를 억제하면서도 위상적으로 비자명한 상태임을 유지하는 큰 카라운드 수를 갖는 편향 초전도 상태 매개변수를 규명한다.
• 약한 결합 근사에서 주로 기여하는 쌍성장 성분이 이전에 가정된 |C| = 1이 아니라 |C| = 7임을 보여준다.
• 표면 전류의 부재와 편향 쌍성장의 실험적 증거 사이의 모순을, 강건한 감소 메커니즘을 통해 통합한다.

제안 방법

• Sr₂RuO₄의 삼밴드 모형에서 약한 결합 근사의 미세구조적 리노멀라이제이션 그룹(RG) 계산을 수행하여 주요 쌍성장 채널을 규명한다.
• 상태 매개변수를 Eᵤ 기하학적 대칭 표현의 두 성분인 sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ) 및 sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)의 선형 조합으로 식별한다.
• 스카이미온 수 공식을 사용하여 카라운드 수 C를 계산한다: C_ν = (1/4π) ∫ d𝐤 ŝ·(∂ₖₓŝ × ∂ₖᵧŝ), 여기서 ŝ = H/|H| 이고 H = (Re[d_z], -Im[d_z], E(k)−μ).
• 유한한 크기 효과와 금속성 표면 영역을 고려한 원통형 기하구조에서 보고부리우브-데 게인스(BdG) 계산을 통해 표면 전류를 평가한다.
• 간격 L_M의 금속성 층으로서 표면을 모델링하며, 갭을 0으로 설정하여 실험적 평면 내 턨널링 데이터를 시뮬레이션한다.
• 기존의 d_z,₀ = sin(kₓ)+i sin(kᵧ) 상태의 전류 I₀와 RG에 의해 예측된 d_z,RG 상태의 전류 I_R̲G 를 비교하여, T=0에서 30배 감소함을 보이고, 유한 온도에서는 더욱 감소함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 삼밴드 구조와 약한 결합 RG 효과를 고려할 때, Sr₂RuO₄의 편향 초전도 상태의 진정한 카라운드 수는 무엇인가?
• RQ2 |C| > 1인 편향 초전도 상태가 시간역행 대칭의 위반은 보이지만 측정 가능한 표면 전류가 없음을 설명할 수 있는가?
• RQ3 유한 온도 효과와 금속성 표면 상태는 Sr₂RuO₄에서 표면 전류 억제에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 RG에 의해 예측된 갭 함수 sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ) 및 sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)는 갭 이방성과 잠열 데이터를 잘 재현하는가?
• RQ5 모델이 제안하는 바와 같이, 격자 효과와 표면 비균일성에 대해 표면 전류 감소는 강건한가?

주요 결과

• Sr₂RuO₄에서 주요 편향 초전도 상태는 두 개의 Eᵤ 성분인 sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ) 및 sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)에 의해 기인하는 카라운드 수 |C| = 7를 갖는다.
• RG에 의해 예측된 상태의 카라운드 수는 −7이며, 이는 C가 4를 모듈로로 고정되므로 정사각형 대칭에서 허용된다.
• 영온도에서 RG에 의해 예측된 상태의 표면 전류는 기존의 d_z,₀ = sin(kₓ)+i sin(kᵧ) 상태보다 30배 감소한다.
• 유한 온도 효과는 RG에 의해 예측된 상태에서 표면 전류를 추가로 억제하여, T/T_c = 0.2에서 약 세 개의 지수 정도 감소한다.
• 실험 온도에서의 RG 상태 예측 전류는 실험에서의 상한선과 유사하며, 이는 Matsumoto-Sigrist 예측보다 표면 전류가 약 세 개의 지수 정도 작다는 제약 조건을 충족한다.
• 예측된 갭 함수 d_z,RG는 α 및 β 밴드에서 깊은 최소값을 보이는 STM 데이터를 재현하며, 잠열 데이터와도 일치하여 물리적 관련성을 뒷받침한다.