[논문 리뷰] Lattice study of the infrared behavior of QCD Green's functions in Landau gauge

André Sternbeck, E.‐M. Ilgenfritz외 3명|arXiv (Cornell University)|2006. 10. 09.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 9

한 줄 요약

이 격자 연구는 쿼 ench된 및 동적 SU(3) 양성계 이론을 사용하여 랜드 구속에서 QCD 그린 함수의 적외선 행동을 조사한다. 고리 함수의 적외선 발산은 쿠고-오지마 금지 기준을 지지하는 반면, 글루온 함수는 반사 긍정성을 위반한다. 달라지는 커플링 상수는 적외선 고정점으로의 단조로운 접근을 보이지 않으며, 이는 유한 체적 또는 이산화 효과일 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We summarize the current status of our numerical results for the gluon and ghost propagators and for the Kugo-Ojima confinement parameter in quenched SU(3) lattice Landau gauge theory. The data for the propagators are compared to our results obtained in the case of full QCD, simulated using two flavors of dynamical clover-improved Wilson fermions. We demonstrate that the infrared behavior of the ghost propagator is consistent with the Kugo-Ojima confinement criterion. Explicit violation of reflection positivity by the gluon propagator is shown. Additionally, we present results of a running coupling constant both at low and at large momenta.

연구 동기 및 목표

• 쿼런치드 및 풀 QCD에서 격자 양성계 이론을 사용하여 글루온 및 고리 함수의 적외선 행동을 조사하기.
• 낮은 운동량에서 고리 함수의 행동을 통해 쿠고-오지마 금지 기준을 검증하기.
• 동적 페르미온이 함수들과 달라지는 커플링 상수에 미치는 영향을 검토하기.
• 다이슨-슈윙거 방정식의 예측과 같이 달라지는 커플링 상수가 비자명한 적외선 고정점으로 수렴하는지 평가하기.
• 관측된 적외선 행동에 영향을 미칠 수 있는 유한 체적 및 이산화 효과 평가하기.

제안 방법

• 2개의 클로버 개선 월리프 페르미온을 사용한 쿼런치드 및 풀 SU(3) 양성계 이론의 격자 몬테카를로 시뮬레이션 수행.
• 오버릴렉세이션 및 푸리에 가속 방법을 사용하여 게이지 구성을 랜드 구속으로 고정.
• 표준 정의를 사용하여 글루온 및 고리 함수와 그 드레싱 함수 계산.
• 유한 체적 및 이산화 효과를 줄이기 위해 콘 및 цили린더 컷 적용.
• 고리-글루온 정점 가정 $\widetilde{Z}_1 \approx 1$을 사용하여 달라지는 커플링 상수 $\alpha_s(q^2)$ 계산.
• 큰 운동량에서 1-루프 및 2-루프 양자역학적 표현을 $\alpha_s(q^2)$에 피팅하여 $\Lambda$-스케일 매개변수 추출.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 랜드 구속에서 고리 함수의 적외선 발산은 쿠고-오지마 금지 기준을 지지하는가?
• RQ2 동적 페르미온은 글루온 및 고리 함수의 적외선 행동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 다이슨-슈윙거 방정식 연구에서 예측한 바와 같이 달라지는 커플링 $\alpha_s(q^2)$는 비자명한 적외선 고정점으로 수렴하는가?
• RQ4 유한 체적 효과 또는 이산화 아티팩트는 관측된 함수의 적외선 행동에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ5 글루온 함수는 적외선 영역에서 반사 긍정성을 위반하는가?

주요 결과

• 낮은 운동량에서 고리 드레싱 함수 $J(q^2)$는 로그적으로 증가하며, 적외선 지수 $\kappa \approx 0.2$를 보이며, DSE 예측값인 $\kappa \approx 0.59$보다 훨씬 낮다.
• 글루온 함수는 영 운동량에서 명확한 거듭제곱 감소를 보이지 않으며, 이는 현재 격자에서 적외선 영역이 아직 완전히 접근 가능하지 않음을 시사한다.
• 글루온 함수에서 반사 긍정성의 명백한 위반이 관측되며, 이는 양자역학적 금지 메커니즘과 일치한다.
• 동적 페르미온의 포함은 고리 함수에 거의 영향을 주지 않지만, 중간 및 고운동량에서 글루온 함수에 영향을 준다.
• 달라지는 커플링 $\alpha_s(q^2)$는 낮은 운동량으로 갈수록 증가하며, $q^2 \approx 0.3~\text{GeV}^2$에서 피크를 이룬 후 감소하여 적외선 고정점으로의 단조로운 접근을 보이지 않는다.
• 큰 운동량에서 $\alpha_s(q^2)$는 1-루프 및 2-루프 양자역학적 표현과 일치하지만, 큰 이산화 오차가 존재하여 더 작은 격자 간격에서의 시뮬레이션 필요성을 시사한다.