[논문 리뷰] Learning-based Adaptive Control via Contraction Theory.

Hiroyasu Tsukamoto, Soon‐Jo Chung외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 04.

Control and Stability of Dynamical Systems참고 문헌 43인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 파arametric 불확실성과 외부 교란이 있는 비선형 시스템을 안정화하기 위해 최적의 수축 메트릭을 근사하는 신경망을 사용하는 딥러닝 기반 적응 제어 프레임워크인 aNCM을 제안한다. 수축 이론을 활용하여 학습 오차와 외부 교란이 존재하더라도 추적 오차의 지수적 유계성을 보장하며, 차량-폴 기둥 균형 제어 과제에서 기존 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

We present a deep learning-based adaptive control framework for nonlinear systems with multiplicatively separable parametrization, called aNCM - for adaptive Neural Contraction Metric. The framework utilizes a deep neural network to approximate a stabilizing adaptive control law parameterized by an optimal contraction metric. The use of deep networks permits real-time implementation of the control law and broad applicability to a variety of systems, including systems modeled with basis function approximation methods. We show using contraction theory that aNCM ensures exponential boundedness of the distance between the target and controlled trajectories even under the presence of the parametric uncertainty, robustly to the learning errors caused by aNCM approximation as well as external additive disturbances. Its superiority to the existing robust and adaptive control methods is demonstrated in a simple cart-pole balancing task.

연구 동기 및 목표

• 곱셈적으로 분리 가능한 파arametrization을 갖는 비선형 시스템을 위한 실시간, 적응형 제어 프레임워크 개발.
• 딥러닝을 활용해 비선형 시스템의 파arametric 불확실성과 외부 교란을 다룸.
• 수축 이론을 통해 추적 오차의 강건한 지수적 유계성을 확보함.
• 기저 함수 근사 모델링을 사용하는 시스템에 광범위하게 적용 가능하도록 함.
• 안정성과 성능 측면에서 기존의 강건 및 적응 제어 방법들을 향상함.

제안 방법

• 프레임워크는 적응 제어를 위한 최적의 수축 메트릭을 근사하기 위해 딥 네트워크를 활용한다.
• 제어 법칙은 수축 메트릭으로 매개변수화되며, 이는 신경망을 통해 학습되어 시스템 안정성을 보장한다.
• 수축 이론을 적용하여 목표 궤적과 제어 궤적 간 거리의 지수적 유계성을 증명한다.
• 이 방법은 학습 근사 오차와 가감성 외부 교란 모두에 강건함.
• 성능 우월성을 입증하기 위해 차량-폴 기둥 균형 과제에서 검증함.
• 매개변수화가 곱셈적으로 분리 가능하여 제어 법칙의 효율적 표현과 학습이 가능함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 딥러닝 기반 신경망이 비선형 시스템의 적응 제어를 위한 최적의 수축 메트릭을 효과적으로 근사할 수 있는가?
• RQ2 aNCM 프레임워크는 파arametric 불확실성과 외부 교란 하에서 안정성을 어떻게 확보하는가?
• RQ3 aNCM 방법은 시뮬레이션에서 기존의 강건 및 적응 제어 기법들보다 어느 정도 뛰어난가?
• RQ4 학습 오차 존재 시 추적 오차의 지수적 유계성을 보장하는 데 수축 이론이 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 이 프레임워크는 기저 함수 근사 모델링 방법으로 모델링된 시스템에 광범위하게 적용될 수 있는가?

주요 결과

• aNCM 프레임워크는 파arametric 불확실성 하에서도 목표 궤적과 제어 궤적 간 추적 오차의 지수적 유계성을 보장한다.
• 이 방법은 신경망의 학습 근사 오차와 외부 가감성 교란 모두에 강건하다.
• 수축 이론의 활용은 불확실성이 존재하는 상황에서도 시스템 안정성에 대한 이론적 보장을 제공한다.
• 딥 네트워크 근사를 통해 실시간 적응 제어 법칙의 구현이 가능해진다.
• 차량-폴 기둥 균형 과제에서 aNCM은 기존의 강건 및 적응 제어 방법들보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 이 방법은 곱셈적으로 분리 가능한 매개변수화와 기저 함수 모델링을 갖는 시스템에 광범위하게 적용 가능하다.