[논문 리뷰] Learning Mixed-Integer Convex Optimization Strategies for Robot Planning and Control

Abhishek Cauligi, Preston Culbertson외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 07.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 29인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 실시간 로봇 계획 및 제어를 위한 혼합정수볼록최적화(MICP)의 속도를 높이기 위해 사전에 작업별 전략을 학습하는 기계학습 프레임워크 CoCo를 제안한다. 문제의 파rameter에서 최적의 조합 전략을 예측하기 위해 다중분류기(multiclass classifier)를 사용하여 온라인 해결 시간을 밀리초 수준으로 단축시키며, 전역 최적성의 90% 이상을 달성하고 Gurobi 및 Mosek와 같은 상용 솔버보다 1~2개의 지수 차이로 속도 향상을 이룬다.

ABSTRACT

Mixed-integer convex programming (MICP) has seen significant algorithmic and hardware improvements with several orders of magnitude solve time speedups compared to 25 years ago. Despite these advances, MICP has been rarely applied to real-world robotic control because the solution times are still too slow for online applications. In this work, we present the CoCo (Combinatorial Offline, Convex Online) framework to solve MICPs arising in robotics at very high speed. CoCo encodes the combinatorial part of the optimal solution into a strategy. Using data collected from offline problem solutions, we train a multiclass classifier to predict the optimal strategy given problem-specific parameters such as states or obstacles. Compared to previous approaches, we use task-specific strategies and prune redundant ones to significantly reduce the number of classes the predictor has to select from, thereby greatly improving scalability. Given the predicted strategy, the control task becomes a small convex optimization problem that we can solve in milliseconds. Numerical experiments on a cart-pole system with walls, a free-flying space robot, and task-oriented grasps show that our method provides not only 1 to 2 orders of magnitude speedups compared to state-of-the-art solvers but also performance close to the globally optimal MICP solution.

연구 동기 및 목표

• 실시간 로봇 제어 응용 분야에서 혼합정수볼록최적화(MICP)의 느린 해결 시간 문제를 해결하기 위해.
• 로봇 분야에서 고차원 전략 공간으로 인해 기존 기계학습 기반 최적화 방법(MLOPT 등)의 확장성에 한계가 존재하는 문제를 극복하기 위해.
• 작업별 전략을 사용해 조합적 결정을 분리함으로써 임베디드 로봇 플랫폼에서 실시간으로 신뢰할 수 있는 MICP 해법을 가능하게 하기 위해.
• 동일한 전역 최적 연속 해를 유도하는 중복 정수 해를 그룹화하여 재귀적 정수 해를 줄이기 위해.
• 사전 전략 학습과 빠른 온라인 볼록 최적화를 조합하여 고속이고 전역적으로 거의 최적의 해법을 달성하기 위해.

제안 방법

• CoCo 프레임워크는 사전 및 온라인 단계로 해결 과정을 분리한다: 사전 전략 학습과 온라인 전략 예측.
• 동일한 전역 최적 연속 해를 유도하는 중복 정수 해를 식별하고 제거하여 분류 복잡도를 낮추고, 이를 논리적 전략으로 그룹화한다.
• 경로 계획에서 장애물 기반 결정이나 집게 제어에서 접촉 기반 결정 등 분리 가능한 문제 구조를 활용해 작업별 전략을 도입한다.
• 초기 상태, 장애물, 작업 가중치와 같은 문제 파rameter에서 최적 전략을 예측하기 위해 사전에 생성된 데이터를 기반으로 다중분류 신경망 분류기를 훈련한다.
• 온라인에서는 예측된 전략을 통해 소규모이고 저차원의 2차원 원뿔 프로그램(SOCP)을 밀리초 내에 해결함으로써 전체 MICP 해결 시간을 건너뛸 수 있다.
• 분류기 정확도 향상과 고유 전략 클래스 수 감소를 위해 전략 정렬 및 재가중 메커니즘을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동일한 전역 최적 연속 해를 유도하는 중복 정수 해를 하나의 논리적 전략으로 그룹화하여 분류 복잡도를 줄일 수 있는가?
• RQ2 로봇 분야의 MICP 문제에서 분리 가능한 문제 구조를 활용한 작업별 전략이 전략 예측의 확장성과 정확도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 학습된 전략 분류기가 높은 예측 정확도(90% 이상)를 달성하면서도 온라인 MICP 해결 시간을 밀리초 수준으로 유지할 수 있는가?
• RQ4 실세계 로봇 작업에서 전체 MICP 솔버와 비교해 CoCo 프레임워크가 전역 최적성을 어느 정도 유지하는가?
• RQ5 이 프레임워크는 운동 계획, 우주 로봇, 정교한 조작 등 다양한 로봇 작업에 일관된 성능 향상을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• CoCo는 벽이 있는 카트폴, 자유 비행 우주 로봇, 작업 중심의 집게 제어를 포함한 모든 테스트된 로봇 작업에서 90% 이상의 타당성과 90% 이상의 해가 전역 최적임을 달성했다.
• 최신 솔버인 Gurobi 및 Mosek와 비교해 온라인 해결 시간을 1~2개의 지수 차이로 단축시켜 수십 밀리초 내에 해결을 달성했다.
• 조작 예제에서는 1,000개의 테스트 문제 중 99%에서 전역 최적의 집게를 찾았으며, 회귀 모델 및 히우리스틱 기반 베이스라인보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 전략 분류기는 최적 전략 예측 정확도가 90% 이상을 달성했으며, 논리적 전략 그룹화를 통해 고유 전략 클래스 수가 크게 감소했다.
• 시각화 결과 CoCo가 균일 가중치 하에서 물리적으로 직관적인 집게 방식(예: 둘러싸는 집게)을 선택하는 것으로 확인되었으며, 기존 알려진 최적의 집게 패턴과 일치했다.
• 전략 예측 이후 복잡한 브랜치 앤 바운드 또는 외부 근사법을 빠른 볼록 최적화로 대체함으로써 임베디드 로봇 시스템에서 실시간 MICP 해법을 가능하게 했다.