[논문 리뷰] Local certification of programmable quantum devices of arbitrary high dimensionality

Kishor Bharti, Maharshi Ray외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 21.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 28인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 차원이 임의로 높은 양자 장치에 대해 노이즈에 강건하고 국소적인 자가검증 기반의 방법을 제안한다. 이는 연속성 기반 자가검증을 이용한 것으로, 특정 고차원 양자 상태와 측정값이 관측 통계 자료만으로도 장치 내부 구조에 대한 가정 없이 유일하게 검증 가능하다는 것을 증명한다. 이를 위해 표준 비연속성 부등식과 그래프 이론적 배제 관계를 활용한다.

ABSTRACT

The onset of the era of fully-programmable error-corrected quantum computers will be marked by major breakthroughs in all areas of science and engineering. These devices promise to have significant technological and societal impact, notable examples being the analysis of big data through better machine learning algorithms and the design of new materials. Nevertheless, the capacity of quantum computers to faithfully implement quantum algorithms relies crucially on their ability to prepare specific high-dimensional and high-purity quantum states, together with suitable quantum measurements. Thus, the unambiguous certification of these requirements without assumptions on the inner workings of the quantum computer is critical to the development of trusted quantum processors. One of the most important approaches for benchmarking quantum devices is through the mechanism of self-testing that requires a pair of entangled non-communicating quantum devices. Nevertheless, although computation typically happens in a localized fashion, no local self-testing scheme is known to benchmark high dimensional states and measurements. Here, we show that the quantum self-testing paradigm can be employed to an individual quantum computer that is modelled as a programmable black box by introducing a noise-tolerant certification scheme. We substantiate the applicability of our scheme by providing a family of outcome statistics whose observation certifies that the computer is producing specific high-dimensional quantum states and implementing specific measurements.

연구 동기 및 목표

• 장치의 내부 구조에 대한 가정 없이도 고차원 양자 장치에 대한 국소적 검증 방법을 개발하는 것.
• 벨 비국소성과 3차원 시스템을 초월해 임의의 고차원 양자 시스템으로 자가검증의 범위를 확장하는 것.
• 관측된 결과 통계 자료만을 사용하여 특정 고차원 양자 상태와 측정값의 준비를 검증하는 프레임워크를 수립하는 것.
• 비연속성 부등식이 자가검증을 허용하는 조건을 규명하는 것 — 특히 양자 실현의 유일성에 초점한다.

제안 방법

• 저자들은 양자 장치를 블랙박스로 모델링하고, 상호 배제 관계를 나타내는 배제 그래프로 정의된 연속성 시나리오를 사용하여 측정 사건과 그 상호 배제를 표현한다.
• 각 배제 그래프는 표준 비연속성 부등식과 연결되며, 이 부등식의 양자 위반은 연속성을 나타내고 자가검증을 가능하게 한다.
• 검증은 비선형 프로그래밍(SDP)을 풀어 부등식의 양자 한계를 결정하고 최적의 양자 실현의 유일성을 분석하는 데 의존한다.
• 주요 기여 중 하나는, SDP의 쌍대 해가 비퇴화(nondegenerate)일 경우, 관측된 통계 자료에 의해 양자 상태와 측정 설정이 유일하게 결정된다는 것을 증명하는 것이다.
• 이 방법은 특정 고차원 양자 상태와 측정값을 그들의 표준 비연속성 부등식 위반을 통해 검증하는 결과 통계의 집합에 적용된다.
• 저자들은 라보스 씨타 함수와 엄격한 보조 조건을 포함한 그래프 이론적 도구를 사용하여 원래 및 쌍대 SDP 해의 유일성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비국소성이나 얽힘에 의존하지 않고도 자가검증을 고차원 국소적 양자 장치로 확장할 수 있는가?
• RQ2 배제 그래프와 비연속성 부등식에 어떤 조건이 성립할 경우, 유일한 양자 실현이 존재하는가?
• RQ3 양자-고전적 갭이 존재하는 모든 비연속성 부등식이 자가검증을 허용하는가?
• RQ4 국소적 연속성 기반 통계 자료만으로도 고차원 양자 상태와 측정값의 노이즈에 강건한 검증이 가능한가?
• RQ5 SDP 해의 쌍대 비퇴화가 양자 실현의 유일성을 보장하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 논문은 연속성 기반 자가검증이 이전의 3차원 제한을 초월하여 임의의 고차원 양자 시스템에 적용 가능하다는 것을 입증한다.
• 관측된 결과 통계 자료의 한 가족이 특정 고차원 양자 상태와 측정값을 검증할 수 있음을 규명하였으며, 이는 장치 독립적 검증을 가능하게 한다.
• 연구는 비연속성 부등식과 관련된 SDP의 쌍대 해가 비퇴화일 경우, 해당 양자 실현이 유일하다는 것을 증명한다 — 이는 자가검증을 위해 필수적인 조건이다.
• 저자들은 반례를 제시한다: 비완전한 그래프를 가진 비연속성 부등식은 쌍대 해가 퇴화되어 있고 원래 해가 유일하지 않아 자가검증이 불가능하다.
• 반례는 양자-고전적 갭이 존재하더라도 모든 비연속성 부등식이 자가검증을 허용하지는 않음을 보여주며, 갭이 엄격하더라도 마찬가지다.
• 결과적으로, 엄격한 보조 조건 하에서 쌍대 비퇴화는 양자 실현의 유일성, 즉 자가검증을 위한 충분조건임을 보여준다.