[논문 리뷰] Local models of stellar convection: Reynolds stresses and turbulent heat transport

P. J. Käpylä, M. J. Korpi외 1명|CERN Bulletin|2003. 12. 15.

Solar and Space Plasma Dynamics참고 문헌 33인용 수 46

한 줄 요약

이 연구는 별의 대류권에서 레이놀즈 스트레스와 난류 열수송을 연구하기 위해 3D 국소 MHD 시뮬레이션을 사용한다. 특히 자전과 자기장이 각운동량과 열수송에 미치는 영향을 중심으로 다룬다. 연구 결과, 자전은 음의 수평 레이놀즈 스트레스(Qθφ)를 통해 적도로 향하는 각운동량 수송을 유도하며, 자전 속도에 따라 내부 또는 외부로의 수송이 달라진다. 자기장은 스트레스를 증가시키지만 억제되지 않으며, 반경 방향 열유속은 적도에서 최대값을 보이고 중위도에서 최소값을 보인다.

ABSTRACT

We study stellar convection using a local three-dimensional MHD model, with which we investigate the influence of rotation and large-scale magnetic fields on the turbulent momentum and heat transport. The former is studied by computing the Reynolds stresses, the latter by calculating the correlation of velocity and temperature fluctuations, both as functions of rotation and latitude. We find that the horisontal correlation, Q_(theta phi), capable of generating horisontal differential rotation, is mostly negative in the southern hemisphere for Coriolis numbers exceeding unity, corresponding to equatorward flux of angular momentum in accordance with solar observations. The radial component Q_(r phi) is negative for slow and intermediate rotation indicating inward transport of angular momentum, while for rapid rotation, the transport occurs outwards. Parametrisation in terms of the mean-field Lambda-effect shows qualitative agreement with the turbulence model of Kichatinov & Rüdiger (1993) for the horisontal part H \propto Q_(theta phi)/cos(theta), whereas for the vertical part, V \propto Q_(r phi)/sin(theta), agreement only for intermediate rotation exists. The Lambda-coefficients become suppressed in the limit of rapid rotation, this rotational quenching being stronger for the V component than for H. We find that the stresses are enhanced by the presence of the magnetic field for field strengths up to and above the equipartition value, without significant quenching. Concerning the turbulent heat transport, our calculations show that the transport in the radial direction is most efficient at the equatorial regions, obtains a minimum at midlatitudes, and shows a slight increase towards the poles. The latitudinal heat transport does not show a systematic trend as function of latitude or rotation.

연구 동기 및 목표

• 별의 대류권에서 난류 운동량 및 열수송을 통해 대규모 유동이 어떻게 생성되는지 자전과 자기장의 역할을 이해하기 위해.
• 국소 3D MHD 모델에서 자전 속도와 위도에 따른 레이놀즈 스트레스 및 난류 열유속 상관관계를 정량화하기 위해.
• 다양한 자전 속도와 자기장 강도에서 직접 시뮬레이션 결과와 비교하여 평균장 파rametrization(Λ-효과)의 타당성을 검증하기 위해.
• 난류 수송의 자전에 의한 억제(쿼칭) 현상과 대규모 경위도 자기장이 스트레스 생성 및 열수송에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 미래의 글로벌 평균장 모델링을 위한 자료를 제공하기 위해 국소 난류 수송 특성을 정량화하기 위해.

제안 방법

• 주기적 경계 조건을 가진 3D 국소 비압축성 MHD 모델을 사용하여 자전하는 안정적 분층 구조의 대류를 시뮬레이션한다.
• 속도 변동에서 유도된 레이놀즈 스트레스 텐서 Qij = ⟨u′i u′j⟩를 계산하여 난류 운동량 수송을 정량화한다.
• 난류 열유속 상관관계 ⟨u′i T′⟩를 계산하여 위도 및 반경 방향 열수송 효율성을 평가한다.
• 대규모 경위도 자기장을 도입(등가장도 강도까지)하여 난류 스트레스 및 맥스웰 스트레스에 미치는 영향을 연구한다.
• 평균장 스트레스와의 관계를 정의하기 위해 Λ-효과 형식을 사용: Qij = Λijk Ωk + 고차항.
• 다양한 코리olis 수와 자기장 강도에서 스트레스 성분(Qθφ, Qrφ, Qrθ)의 체적 평균 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자전은 수평 레이놀즈 스트레스 Qθφ의 부호와 크기에 어떤 영향을 미치며, 이를 통해 적도로 향하는 각운동량 수송이 발생하는가?
• RQ2 각운동량 수송(Qrφ)의 반경적 의존성은 어떻게 되며, 자전 속도(저속 대비 고속)에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 대규모 경위도 자기장은 난류 스트레스의 생성과 크기에 어떤 영향을 미치며, 억제 또는 증강 현상이 관찰되는가?
• RQ4 난류 열유속은 위도와 반경에 따라 어떻게 변화하며, 적도 최대값 또는 중위도 최소값과 같은 체계적인 패턴을 보이는가?
• RQ5 모의된 Λ-효과(H 및 V 성분)가 KR93 모델과 얼마나 일치하는가? 특히 자전에 의한 억제 조건에서의 일치 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 코리올리 수 >1인 남반구에서는 수평 레이놀즈 스트레스 Qθφ가 음수이며, 이는 적도로 향하는 각운동량 수송을 의미하며, 태양 관측 결과와 일치한다.
• 저속 및 중간 속도 자전 조건에서는 반경 방향 스트레스 Qrφ가 음수이며, 내부로의 각운동량 수송을 의미한다. 고속 자전 조건에서는 Qrφ가 양수가 되어 외부로의 수송을 의미한다.
• 수직 Λ-효과(V ∝ Qrφ / sinθ)는 중간 자전 조건에서는 KR93 모델과 양호한 일치를 보이나, 고속 자전 영역에서는 일치하지 않는다.
• 수평 Λ-효과(H ∝ Qθφ / cosθ)는 KR93 모델과 정성적으로 일치하며, 특히 극지방 근처에서 잘 일치하지만, 모의된 값은 적도에서 더 크며 억제 정도가 낮다.
• 자전에 의한 억제는 두 Λ-효과 모두를 억제하며, 수직 성분 V는 수평 성분 H보다 더 강하게 그리고 더 낮은 자전 속도에서 억제된다.
• 경위도 자기장 존재 시, 총 난류 스트레스는 등가장도 강도까지 단조롭게 증가하며, 유의미한 억제 없이 증가하며, 고자기장 강도에서는 수평 Λ-효과의 부호가 음수로 전환되어 극으로 향하는 수송을 의미한다.