[논문 리뷰] Local Realism, Contextualism and Loopholes in Bell`s Experiments

Andrei Khrennikov, И. В. Волович|ArXiv.org|2002. 12. 21.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 8인용 수 36

한 줄 요약

이 논문은 시공간 구조를 형식에 적절히 포함시킬 경우 양자역학이 아인슈타인의 국소적 현실주의와 일관될 수 있다고 주장하며, 일반적으로 받아들여지는 양자 비국소성의 관점을 도전한다. 시공간을 맥락적 매개변수로 간주하고 공간적 의존성을 고려한 상관 함수를 분석함으로써, 저자들은 벨 유형의 오류가 실험에서 피할 수 없음을 보이며, 적절한 공간 조건 하에서 얽힌 상태가 국소적 현실주의적 표현을 가질 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

It is currently widely accepted, as a result of Bell's theorem and related experiments, that quantum mechanics is inconsistent with local realism and there is the so called quantum non-locality. We show that such a claim can be justified only in a simplified approach to quantum mechanics when one neglects the fundamental fact that there exist space and time. Mathematical definitions of local realism in the sense of Bell and in the sense of Einstein are given. We demonstrate that if we include into the quantum mechanical formalism the space-time structure in the standard way then quantum mechanics might be consistent with Einstein's local realism. It shows that loopholes are unavoidable in experiments aimed to establish a violation of Bell`s inequalities. We show how the space-time structure can be considered from the contextual point of view. A mathematical framework for the contextual approach is outlined.

연구 동기 및 목표

• 시공간 구조를 포함시켜 양자역학에서 국소적 현실주의를 재표현함으로써, 벨 정리의 표준 해석에 도전한다.
• 벨과 아인슈타인의 국소적 현실주의 정의를 구분함으로써, 양자역학과 국소적 현실주의 사이의 명백한 갈등을 해결한다.
• 공간적 의존성과 검출기 위치를 고려할 경우 양자 상관관계가 고전적으로 표현될 수 있음을 보여준다.
• 시공간이 양자 측정의 맥락으로 작용하는 맥락적 프레임워크를 개발함으로써 국소적 현실주의 모델을 가능하게 한다.
• 완전한 공간적 및 시간적 의존성이 고려될 경우 EPR Paradox 가 비국소성을 암시하지 않는 방식으로 분석한다.

제안 방법

• 국소적 현실주의의 두 정의를 정의한다: 벨의(교환하는 연산자와 확률 과정 기반)와 아인슈타인의(시공간 국소성 통합).
• 특히 얽힌 스핀 상태에 대해 공간적 의존성을 가진 파동함수를 사용하여 양자 상관 함수를 분석한다.
• 공간 영역과 시간을 포함한 수정된 벨 방정식을 도입하여 국소적 고전적 표현을 가능하게 한다.
• 큰 공간 거리에서의 점 渐진적 분리(분리)를 이용하여 양자 상관관계가 사라짐을 보이고, 고전적 표현이 가능함을 보여준다.
• 다음과 같은 고전적 표현을 구성한다: $ \omega(\sigma\cdot aP_{{\cal O}_1(l)}\otimes\sigma\cdot bP_{{\cal O}_2}) = \int \xi_1(a,{\cal O}_1,\lambda)\xi_2(b,{\cal O}_2,\lambda) d\rho(\lambda) $, 여기서 $ \xi_n \leq 1 $ 이고, $ |l| $ 가 크기만 하면 유효하다.
• 공간 영역 $ {\cal O}_1, {\cal O}_2 $ 과 검출기 위치를 측정 맥락의 일부로 간주하여 3차원 공간에서 국소성을 확보하는 맥락적 접근을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시공간 구조를 형식에 명시적으로 포함시킬 경우 양자역학은 아인슈타인의 국소적 현실주의와 일관될 수 있는가?
• RQ2 공간적 간격과 검출기 위치는 벨 부등식 유도 및 잠재적 오류에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 어떤 조건에서 얽힘 상태가 존재하더라도 양자 상관 함수가 국소적 현실주의적 표현을 가질 수 있는가?
• RQ4 큰 거리에서 파동함수의 점 渐진적 행동이 양자 상관관계의 고전적 모델링 가능성을 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 시공간을 맥락으로 간주하는 맥락적 접근은 양자역학과 국소적 현실주의 사이의 명백한 갈등을 어떻게 해결하는가?

주요 결과

• 시공간 구조를 형식에 통합할 경우 양자역학은 아인슈타인의 국소적 현실주의와 일관될 수 있으며, 일반적으로 받아들여지는 양자 비국소성의 관점을 도전한다.
• 상관 함수 $ \omega(\sigma\cdot aP_{{\cal O}_1(l)}\otimes\sigma\cdot bP_{{\cal O}_2}) $ 는 큰 거리에서 점 渐진적으로 분리되며, $ \lim_{|l|\to\infty} \text{correlation} = 0 $ 를 만족하여, $ \xi = \eta = 0 $ 인 자명한 고전적 표현이 가능하다.
• 충분히 큰 $ |l| $ 에서 비자명한 고전적 표현이 존재한다: $ \omega = E\xi({\cal O}_1(l),a)\xi({\cal O}_2,b) $, 여기서 $ |\xi| \leq 1 $ 이며, 이는 양자 상관관계가 국소적으로 모델링될 수 있음을 보여준다.
• 위치와 운동량 변수를 포함한 EPR 모델은 전체 공간적 의존성이 고려될 경우 임의의 상태, 포함 얽힌 상태라도 국소적 현실주의적 표현을 가질 수 있다.
• 벨 정리가 국소적 현실주의를 배제하지 않으며, 유한 차원 부분공간으로 제한할 경우에만 비국소성이 나타나며, 인위적 절단이 있을 때에만 비국소성이 발생한다.
• 검출기가 공간적으로 위치해 있기 때문에 벨 실험의 오류는 피할 수 없으며, 어떤 현실적인 국소적 현실주의 테스트에서나 시공간 맥락을 간과할 수 없다.