[논문 리뷰] Logarithmic corrected $f(R)$ gravitational model and swampland conjectures

J. Sadeghi, E. Naghd Mezerji외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 21.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 40인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다항식과 로그 항을 조합한 로그 보정 $f(R)$ 중력 모형을 제안하여 스웨임랜드 프로그램 내에서 인플레이션을 연구한다. 슬로우롤 근사와 Planck 2018 데이터를 사용하여 스웨임랜드 추측과의 일관성을 검증하고, 모형의 매개변수에 대한 제약 조건을 도출한다: $n \in [0.0033, 0.15]$, 그리고 스웨임랜드 거리 조건과 디 시터 조건을 만족하는 계수 $α$, $β$, $γ$를 구하며, $c \lesssim 0.11$을 얻는다.

ABSTRACT

In this paper, we use corrected $f(R)$ gravitational model which is polynomial function with a logarithmic term. In that case, we employ the slow-roll condition and obtain the number of cosmological parameter. This help us to verify the swampland conjectures which is guarantee the validation of low - energy quantum field theory. The obtained results shown that the corresponding model is consistent with the swampland conjectures. Also the upper and lower limit of the parameter extcolor{red}{$n$} are extcolor{blue}{0.15} and extcolor{blue}{0.0033}. Finally, by using scalar spectrum index $ n_{s} $ and tensor to scalar ratio $ r $ relations and compared with Planck 2018 empirical data, we obtain the coefficients $α$,$β$ and $γ$. Also, the corresponding results are creaked by several figures, literature and also plank 2018 data.

연구 동기 및 목표

• 다항식과 로그 보정을 가진 수정된 $f(R)$ 중력 모형이 스웨임랜드 추측을 만족하는지 조사하기.
• Planck 2018 관측 데이터를 활용하여 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$와 텐서 대 스칼라 비율 $r$와 같은 천체물리적 매개변수를 제약 조건화하기.
• 스웨임랜드 일관성 조건을 통해 $f(R)$ 모형의 매개변수 $n$의 상한과 하한을 도출하기.
• 스웨임랜드 거리 조건과 디 시터 추측의 제약 조건 하에서 $f(R)$ 함수의 계수 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$를 계산하기.
• 스웨임랜드 조건에 대한 $c$ 및 $c'$ 매개변수의 검증을 통해 모형이 양자 중력 제약 조건과 일관된지 확인하기.

제안 방법

• 다항식 항과 로그 보정을 포함한 수정된 $f(R)$ 중력 작용을 설정: $f(R) = R + \alpha R^2 + \beta R^3 + \gamma \ln(R)$.
• 슬로우롤 근사를 적용하여 모형 매개변수에 따라 인플레이션 장과 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$를 유도하기.
• 스웨임랜드 거리 추측 $|\Delta\phi|/M_{\text{pl}} \lesssim 1$ 과 디 시터 추측 $M_{\text{pl}} |V'|/V \gtrsim c \sim 1$ 을 일관성 조건으로 적용하기.
• 슬로우롤 매개변수를 사용하여 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$와 텐서 대 스칼라 비율 $r$를 유도하고, Planck 2018 데이터와 비교하기.
• 관측된 $n_s = 0.9649$ 와 $r$ 제약 조건에 맞추어 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ 계수를 구하기.
• 수치적 및 그래픽 분석을 통해 $c$와 $c'$가 스웨임랜드 경계 조건과 일관된지 검증하며, 특히 $c \lesssim 0.11$을 중심으로 분석하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 로그 보정이 가미된 $f(R)$ 중력 모형은 스웨임랜드 거리 조건과 디 시터 추측을 만족하는가?
• RQ2 스웨임랜드 일관성 조건 하에서 $f(R)$ 모형의 매개변수 $n$의 상한과 하한은 무엇인가?
• RQ3 모형의 $f(R)$ 함수에 포함된 계수 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$는 Planck 2018 데이터와 스웨임랜드 제약 조건과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 모형에서 유도된 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s$와 텐서 대 스칼라 비율 $r$는 Planck 2018 관측 결과와 일치하는가?
• RQ5 모형의 $n_s$, $r$, $n$ 값에 의해 제약을 받을 때 스웨임랜드 매개변수 $c$의 허용 범위는 무엇인가?

주요 결과

• 로그 보정이 가미된 $f(R)$ 중력 모형은 스웨임랜드 추측, 특히 거리 조건과 디 시터 조건과 일관된다.
• 스웨임랜드 일관성과 Planck 2018 데이터를 기반으로 매개변수 $n$은 $[0.0033, 0.15]$ 범위로 제약된다.
• 스칼라 스펙트럼 지수 $n_s = 0.9649$ 와 텐서 대 스칼라 비율 $r$가 Planck 2018 관측 결과와 일치하도록 맞추기 위해 $n = 0.1541$ 이 상한으로 도출된다.
• $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ 계수는 물리적으로 허용 가능한 범위 내에 있으며, $c \lesssim 0.11$ 를 만족하도록 선택된다.
• 스웨임랜드 매개변수 $c$는 상한으로 $0.112$ 이하로 제약되며, 문헌과 $c$ 대 $c'$의 수치적 분석 결과와 일치한다.
• 그래픽 분석을 통해 모형의 $n_s$ 및 $r$ 예측 값이 Planck 2018 데이터의 68% 신뢰 영역 내에 포함됨을 확인하여, 모형의 관측 일치성은 검증된다.