[논문 리뷰] Long-Time Error-Mitigating Simulation of Open Quantum Systems on Near Term Quantum Computers

Brian Rost, Lorenzo Del Re외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 47인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 드리븐-다이소프레시브 many-body 문제와 같은 개방 양자 시스템 시뮬레이션을 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 컴퓨터에서 손실 시간 진화의 내재된 오차 보정 성질 덕분에 안정적으로 수행할 수 있음을 보여준다. IBM 양자 하드웨어에서 리셋 게이트를 통해 구현한 크라우스 맵을 사용하여, 1,000단계의 시간 진화를 수행했으며, 오차와 비가역성에도 불구하고 정확한 안정 상태 관측량(예: 전류 및 열 상태)을 유지하였다.

ABSTRACT

We study an open quantum system simulation on quantum hardware, which demonstrates robustness to hardware errors even with deep circuits containing up to two thousand entangling gates. We simulate two systems of electrons coupled to an infinite thermal bath: 1) a system of dissipative free electrons in a driving electric field; and 2) the thermalization of two interacting electrons in a single orbital in a magnetic field -- the Hubbard atom. These problems are solved using IBM quantum computers, showing no signs of decreasing fidelity at long times. Our results demonstrate that algorithms for simulating open quantum systems are able to far outperform similarly complex non-dissipative algorithms on noisy hardware. Our two examples show promise that the driven-dissipative quantum many-body problem can eventually be solved on quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 소음 있는 양자 하드웨어에서 디코herence로 인해 표준 유니터리 시간 진화가 실패하는 장시간 드리븐-다이소프레시브 양자 시스템을 시뮬레이션하는 데 도전한다.
• 현재 NISQ 장치의 한계를 극복하기 위해 손실 시간 진화 과정의 내재된 오차 내성 특성을 활용한다.
• 리셋 게이트를 갖춘 가용한 양자 하드웨어를 사용하여 개방 양자 시스템을 시뮬레이션하기 위한 실용적인 양자 알고리즘을 개발하고 검증한다.
• 손실 시간 진화가 소음 있는 하드웨어에서 유니터리 시뮬레이션보다 정밀도와 확장성 면에서 뛰어나다는 것을 보여준다.
• 노이지 양자 회로에서 정확한 안정 상태 관측량을 추출하기 위한 후처리 및 오차 보정 프레임워크를 구축한다.

제안 방법

• Trotter화된 크라우스 맵을 통해 시간 진화를 구현하여, 개방 양자 시스템의 비유니터리, 완전히 양성, 추적을 유지하는 동역학을 기술한다.
• 선택적 리셋 게이트를 사용하여 손실 과정을 시뮬레이션하며, 유니터리 진화를 비가역적 연산으로 대체하여 열 저장소와의 결합을 모방한다.
• 비균일한 시간 간격 데이터에서 비정규적인 시간 단계를 보정하기 위해 이차 보간법과 주기 평균화를 적용하여 매끄럽고 주기적인 운동량 분포를 재구성한다.
• 다양한 리셋 게이트 수(r=1에서 r=4까지)를 사용하여 리치어드슨 유사 외삽법을 적용하여 이상적 극한(r=0)을 추정하고 T1 디코herence 영향을 줄인다.
• Qiskit Ignis 도구를 사용하여 측정 오차를 보정하고, 0온도에서 이론적 최대 인구 수를 이용해 진폭을 정규화한다.
• 0온도 근처에서 마스터 방정식의 해석적 해를 사용하여 운동량 분포의 왜곡을 보정하는 스케일 인자를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근현대 양자 컴퓨터에서 소음과 디코herence에 대해 손실 시간 진화를 통해 양자 시뮬레이션을 얼마나 견고하게 수행할 수 있는가?
• RQ2 리셋 게이트는 NISQ 하드웨어에서 개방 양자 시스템의 장시간 시뮬레이션을 얼마나 잘 가능하게 하는가?
• RQ3 손실 시간 진화의 내재된 수축 성질이 일관된 진화와 비교해 오차 누적을 얼마나 효과적으로 완화하는가?
• RQ4 외삽법 및 진폭 스케일링과 같은 후처리 기법이 노이지 양자 시뮬레이션의 정밀도를 얼마나 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 하드웨어 노이즈와 완벽하지 않은 리셋 연산에도 불구하고, 시뮬레이션된 안정 상태 전류 및 운동량 분포가 이론적 예측과 일치하는가?

주요 결과

• 저자들은 IBM 양자 프로세서에서 손실 시간 진화의 1,000단계를 성공적으로 시뮬레이션했으며, 시간이 지남에 따라 정밀도 저하가 관측되지 않았다.
• 리셋 게이트의 사용으로 인해, 최대 2,000개의 엔터티 게이트를 포함한 복잡한 시스템에서도 안정적인 장시간 진화가 가능했으며, 안정 상태로 수렴하였다.
• 모든 테스트된 회로에서 정밀도가 높게 유지되어, 손실 시간 진화가 소음과 디코herence에 대해 본질적으로 내성적임을 입증하였다.
• 이차 외삽법과 이론적 최대 인구 수를 활용한 진폭 스케일링을 포함한 후처리 기법이 이상 결과와의 일치도를 크게 향상시켰다.
• 최종 처리된 운동량 분포는 해석적 해와 뛰어난 일치를 보였으며, 측정 오차 및 T1 영향을 보정한 후 특히 뚜렷하게 향상되었다.
• 이 방법은 허브 모델의 원자적 극한에서 DC 전류의 정확한 계산과 열 상태의 준비를 달성하여, 응집물질 문제에 대한 실용적 유용성을 입증하였다.