[논문 리뷰] Looking for a theory of faster-than-light particles

V. Perepelitsa|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 10.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 25인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 우주론에서의 선호 기준좌표계(comoving frame)를 통해 원자력 초월 입자(tachyons)에 대한 일관된 양자장 이론을 제안한다. 이는 오랫동안 지속된 인과성 위반과 진공 불안정성 문제를 해결하며, 이 프레임에서 tachyon은 양의 에너지를 가지며 인과적으로 전파되며, 유니타리성, 안정된 장 교환관계 및 안정된 진공을 유지함으로써 표준 상대론적 양자장 이론 원칙 내에서 tachyon 물리학에 실현 가능한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

Several principal aspects of a theoretical approach to the theory of faster-than-light particles (tachyons) are considered in this note. They concern the resolution of such problems of tachyon theory as the causality violation by tachyons, the stability of the tachyon vacuum, and the stability of ordinary particles against the spontaneous emission of tachyons, i.e. the problems which are generally used as arguments against the possibility of such particles. It is demonstrated that all these arguments contain nontrivial loopholes which undermine their validity. A demand for a consistent tachyon theory is formulated, and several ideas for its construction are suggested.

연구 동기 및 목표

• tachyon에 대한 오랜 우려 사항, 특히 인과성 위반과 진공 불안정성 문제를 표준 물리학 내에서 해결하기 위해.
• 유니타리성 및 안정성 문제를 피하는 일관된 tachyon 양자장 이론을 구축하기 위해.
• tachyon이 인과성과 양의 에너지를 유지하는 선호 기준좌표계(comoving frame)에서 일관되게 기술될 수 있음을 보여주기 위해.
• tachyon 진공이 안정적이며 해밀토니안의 최소값임을 보이고, 동일 시간에서의 장 교환관계가 0이 되어 유니타리성을 확보할 수 있음을 보여주기 위해.
• 유한한 운동량, 영 에너지 tachyon을 연속적인 배경으로 삼는 장 이론 모델을 제공하여 tachyonic ether와 유사하게 만들기 위해.

제안 방법

• 우주론에서의 선호 기준좌표계(comoving frame)를 도입하여 후행적 인과성과 tachyon의 양의 에너지를 보장한다.
• 4-운동량에 대한 델타 함수 제약 조건 $ \delta(k^2 + \mu^2) $ 과 헤비사이드 단위계수 함수 $ \Theta(kU) $ 를 사용하여 자유 스칼라 tachyon 장을 구성한다. 이는 양의 에너지 모드를 선택한다.
• 창조 및 소멸 연산자 $ a(k), b^+(k) $ 를 통해 장 연산자를 정의하고, 표준 교환관계를 통해 유니타리성을 보장한다.
• 동일 시간에서의 교환관계 $ [\Phi(x), \dot{\Phi}(y)]_{x^0=y^0} = i\bar{\delta}^3(\mathbf{x}-\mathbf{y}) $ 와 $ [\dot{\Phi}(x), \dot{\Phi}(y)]_{x^0=y^0} = 0 $ 를 확보하여 인과성과 유니타리를 유지한다.
• 보존되는 전하-전류 4벡터 $ j^\mu = i(\Phi^+ \partial^\mu \Phi - \partial^\mu \Phi^+ \Phi) $ 와 총 전하 $ Q = N_t - N_{\bar{t}} $ 를 정의하여 전하 보존을 확보한다.
• 모델을 복소 스칼라 장으로 일반화하고, 시공간적 간격을 초월하는 tachyon과 반tachyon의 전파를 구분하는 장 교환관계를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 tachyon은 인과성 위반 없이 양자장 이론 내에서 일관되게 기술될 수 있는가?
• RQ2 tachyon 진공은 안정적이며, 해밀토니안의 최소값인가?
• RQ3 비영인 동일 시간 교환관계를 가진 tachyon 장 이론에서 유니타리성이 유지될 수 있는가?
• RQ4 선호되는 우주론적 기준좌표계의 존재가 tachyon의 인과성 문제를 어떻게 해결하는가?
• RQ5 tachyon 방출은 고에너지 입자 과정, 예를 들어 양성자 에너지 손실에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• comoving frame 내 tachyon은 양의 에너지를 가지며 인과적으로 전파되어 인과성 순환의 가능성을 제거한다.
• tachyon 진공은 안정적이며 해밀토니안의 최소값이며, 영 에너지, 유한한 운동량 tachyon이 연속적인 등방성 배경을 형성한다.
• 동일 시간 교환관계 $ [\dot{\Phi}(x), \dot{\Phi}(y)]_{x^0=y^0} = 0 $ 가 성립하여 유니타리성과 tachyon과 반tachyon의 전파를 구분한다.
• 장 교환관계 $ [\Phi(x), \Phi^+(y)] $ 는 비영이며, 로렌츠 공변성을 유지하여 시공간적 간격을 초월하는 전파를 감지 가능하게 한다.
• 총 전하 $ Q = N_t - N_{\bar{t}} $ 는 로렌츠 공변성과 보존되며, $ N_t $ 과 $ N_{\bar{t}} $ 는 $ \frac{\omega - \mathbf{k} \cdot \mathbf{u}}{\omega \sqrt{1 - u^2}} $ 를 가중치로 하는 운동량 공간 적분으로 정의된다.
• 추정 결과, 고에너지 양성자는 tachyon-antitachyon 쌍 방출을 통해 에너지를 손실하며, 에너지 손실률은 $ \frac{dE}{dx} \propto \ln \left( \frac{E_{in} - E_{\min} + \sqrt{(E_{in} - E_{\min})^2 + 4\mu^2}}{2\mu} \right) $ 로 표현되며, 임계 조건은 $ E_{in} \geq \sqrt{m_p^2 + \mu^2} $ 이다.