[논문 리뷰] About Superluminal motions and Special Relativity: A Discussion of some recent Experiments, and the solution of the Causal Paradoxes

Erasmo Recami, F. Fontana외 1명|arXiv (Cornell University)|2007. 09. 16.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 30인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 임계 주파수 이하에서 관측되는 비정상파와 양자 터널링에서의 초광속 군속도가 특수상대성 이론이나 인과성 원리 위반을 일으키지 않는다고 주장한다. 특수상대성 이론의 프레임워크 내에서 타키온 역학을 엄격하게 적용함으로써 저자들은 고전적인 톨만 인과성 역설을 해결하였으며, 적절한 파aket 및 위상속도의 구분을 유지할 경우 초광속 신호 전파가 상대론적 인과성과 일치함을 보여주었다. 수치 시뮬레이션을 통해 비정상파 가로등 영역에서 최대 1.7c까지의 초광속 군속도가 확인되었다.

ABSTRACT

Some experiments, performed at Berkeley, Cologne, Florence, Vienna, Orsay, Rennes, etc., led to the claim that something seems to travel with a group velocity larger than the speed c of light in vacuum. Various other experimental results seem to point in the same direction: For instance, localized wavelet- type solutions to Maxwell equations have been found, both theoretically and experimentally, that travel with superluminal speed. [Even muonic and electronic neutrinos [it has been proposed] might be "tachyons", since their square mass appears to be negative]. With regard to the first-mentioned experiments, it was recently claimed by Guenter Nimtz that those results with evanescent waves (or tunneling photons) imply superluminal signal and impulse transmission, and therefore violate Einstein causality. In this note we want to stress that, on the contrary, all such results do not place relativistic causality in jeopardy, even if they referred to actual tachyonic motions: In fact, Special Relativity can cope even with superluminal objects and waves. For instance, it is possible (at least in microphysics) to solve also the known causal paradoxes, devised for faster than light motion, although this is not widely recognized yet. Here we show, in detail and rigorously, how to solve the oldest causal paradox, originally proposed by Tolman, which is the kernel of many further tachyon paradoxes (like J.Bell's, F.A.E.Pirani's, J.D.Edmonds' and others'). The key to the solution is a careful application of tachyon mechanics, as it unambiguously follows from special relativity. At Last, in one of the two Appendices, we propose how to evaluate the group-velocity in the case of evanescent waves. [PACS nos.: 03.30.+p; 03.50.De; 41.20.Jb; 73.40.Gk; 84.40.Az; 42.82.Et ]

연구 동기 및 목표

• 비정상파와 터널링 광자에서 관측되는 초광속 군속도가 아인슈타인 인과성 원리 위반을 암시한다는 광범위한 우려를 다루기 위해.
• 특수상대성 이론이 인과성 역설 없이 초광속 운동(타키온 운동)을 일관적으로 수용할 수 있음을 보여주기 위해.
• 타키온 물리학의 기초 역설인 톨만 인과성 역설에 대한 엄밀한 해법을 제공하기 위해.
• 맥스웰 방정식을 기반으로 한 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 예측을 검증하기 위해.

제안 방법

• 직각파이프에서 전파되는 모드와 비정상파 모드의 분산관계 β(ω)로부터 군속도를 유도한다.
• 일반적인 정의인 v_g = dω/dβ를 사용하여 군속도를 계산하며, 전파되는 모드의 경우 실수 β와 비정상파 모드의 경우 허수 β를 구분한다.
• 파이프의 불연속부에서 경계 조건을 적용하여 파aket의 투과 및 반사 계수를 모델링한다.
• 마이크로파 주파수(5–10 GHz)를 대상으로 분할된 파이프에서 맥스웰 방정식을 수치적으로 해결하기 위해 매트랩을 사용한 시뮬레이션을 수행한다.
• 파이프 세그먼트를 통과하는 스펙트럼 진동수의 변화를 기술하기 위해 전송함수 H(ω) = exp(iβL)를 분석하며, 비정상파 영역에서는 감쇠를 포함한다.
• 특수상대성 이론의 타키온 역학을 적용하여 인과성 역설을 해결하며, 초광속 군속도가 존재하더라도 신호 전파가 여전히 인과적임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상파 영역에서의 초광속 군속도는 특수상대성 이론과 인과성 원리와 조화를 이룰 수 있는가?
• RQ2 터널링 광자와 파이프에서 관측되는 초광속 신호 전파는 아인슈타인 인과성 원리 위반을 암시하는가?
• RQ3 초광속 운동을 고려할 경우 특수상대성 이론의 프레임워크 내에서 톨만 인과성 역설은 어떻게 해결될 수 있는가?
• RQ4 특히 군속도가 c를 초과할 경우 비정상파 영역에서 군속도의 올바른 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ5 맥스웰 방정식의 수치 시뮬레이션은 파이프 시스템에서 실험적으로 관측된 초광속 군속도를 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 비정상파 파이프 영역에서의 군속도는 v_g = c√(1 + (ω_c/ω)²)로 계산되며, ω < ω_c 인 경우 c를 초과한다.
• narrower 세그먼트를 가진 파이프에서 7 GHz의 캐리어 파동을 사용한 시뮬레이션 결과, 비정상파 영역에서 군속도가 1.7c에 도달하였다.
• 일반적인(전파되는) 파이프 세그먼트에서는 군속도가 비광속이며, v_g = c√(1 - (ω_c/ω)²)로 계산되며, 동일한 7 GHz 신호에 대해 0.7c의 값을 가진다.
• 전송함수 H(ω) = exp(iβL)는 전파 영역에서 스펙트럼 위상 이동을 정확히 모델링하고, 비정상파 영역에서는 진폭 감쇠를 기술한다.
• 저자들은 특수상대성 이론 내에서 타키온 역학을 적절히 적용함으로써 톨만 인과성 역설이 해결되었음을 입증하였으며, 이는 진정으로 인과성 위반 없이도 신호 전파가 유지됨을 보여준다.
• 매트랩을 사용한 수치 시뮬레이션은 분석 예측을 확인하였으며, 비정상파 파이프 세그먼트에서 일관된 초광속 군속도가 재현됨을 보여주었다.