[논문 리뷰] M-theory observables for cosmological space-times

T. Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|2001. 02. 14.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 15인용 수 113

한 줄 요약

이 논문은 양자역학적 관측 가능량을 비틀림 대칭성에 따라 정의하는 프레임워크를 제안하며, 양성자 상수 Λ > 0인 우주론적 시공간에 대해 일반화된 S-행렬을 제시한다. 이는 비틀림 대칭성 원리에 따라 다양한 S-행렬이 우주론적 사건의 지평선으로 인해 존재하게 되며, Λ → 0 근처에서 이들 S-행렬이 동치로 복원됨을 보여주어 인플레이션 없이도 지평선 문제를 해결하는 새로운 해법을 제공한다.

ABSTRACT

We discuss the construction of the analog of an S-matrix for space-times that begin with a Big-Bang and asymptote to an FRW universe with nonnegative cosmological constant. When the cosmological constant is positive there are many such S-matrices, related mathematically by gauge transformations and physically by an analog of the principle of black hole complementarity. In the limit of vanishing $Λ$ these become (approximate) Poincare transforms of each other. Considerations of the initial state require a quantum treatment of space-time, and some preliminary steps towards constructing such a theory are proposed. In this context we propose a model for the earliest semiclassical state of the universe, which suggests a solution for the horizon problem different from that provided by inflation.

연구 동기 및 목표

• 빅뱅으로 시작하고 비음성자 상수 Λ ≥ 0인 FRW 우주로 점 渐진하는 우주론적 시공간에서 게이지 불변이며 수학적으로 잘 정의된 관측 가능량을 정의하는 것.
• 표준 S-행렬 형식이 초기 조건의 특이성과 비틀림 대칭성에 기인한 다수의 우주론적 지평선으로 인해 붕괴되는 이유를 설명하는 것.
• 우주의 초기 양자역학적 상태를 일관되게 기술할 수 있는 시공간 기하학의 양자적 처리를 제안하는 것.
• 홀로그래픽 게이지 대칭성(블랙홀 보완성의 일반화)이 AsDS 우주에서 양자 상태의 구조에 미치는 영향을 탐구하는 것.
• 인플레이션과는 다른 방식으로 지평선 문제를 해결하는 새로운 해법을 제시하는 것. 이는 초기 우주의 M-이론 관측 가능량의 구조에 기반한다.

제안 방법

• 비음성자 상수 Λ ≥ 0인 점 渐진하는 확장형 FRW 우주에 대해 일반화된 S-행렬 형식을 수립하며, 빅뱅 특이점과 미래의 무한한 빛선 또는 우주론적 지평선에서의 경계 조건을 사용한다.
• 홀로그래픽 게이지 대칭성 원리를 도입하여, 서로 다른 홀로그래픽 스크린(광선 평면 또는 우주론적 지평선)의 선택이 동일한 물리적 상황을 게이지 등가로 기술함을 보여준다.
• 부소의 엔트로피 한계와 AsDS 시공간의 유한 차원 힐베르트 공간 구조(차원 수 ~exp(S_HD))를 사용하여 물리적 상태의 수가 유한하며 인과적 분리와도 일치함을 주장한다.
• 초기 우주를 conformal field theory(CFT)의 상태로 모델링하여, M-이론 관측 가능량의 구조에 기반한 인플레이션 없이도 지평선 문제를 해결할 수 있음을 제안한다.
• 블랙홀 보완성 원리를 우주론적 지평선에 적용하여, 비가환 관측 가능량으로 인해 서로 다른 관측자가 다른 효과적 물리 법칙을 관측함을 보여준다.
• Λ → 0 근처에서 여러 S-행렬이 Poincaré 변환에 의해 상호 변환 가능해지며, 평탄한 시공간 근처에서 로렌츠 대칭성이 복원됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 빅뱅과 양성자 상수 Λ > 0를 가진 우주론적 시공간에서 게이지 불변이며 수학적으로 잘 정의된 관측 가능량을 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ2 홀로그래픽 게이지 대칭성이 비틀림 대칭성에 기반한 다양한 S-행렬을 어떻게 연결하는가?
• RQ3 블랙홀 보완성 원리는 어떻게 우주론적 지평선으로 일반화되며, AsDS 우주에서 힐베르트 공간의 구조에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 M-이론 관측 가능량의 구조를 이용해 초기 우주의 지평선 문제를 인플레이션 없이 해결할 수 있는가?
• RQ5 AsDS 시공간의 유한 차원 힐베르트 공간과 이러한 공간에서의 지평선 부피의 무한한 증가 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 양성자 상수 Λ > 0인 비틀림 대칭성에 기반한 시공간에서 여러 S-행렬이 존재하며, 이들은 홀로그래픽 스크린 선택을 일반화한 게이지 변환에 의해 연결되며, 유일한 물리적 S-행렬은 존재하지 않는다.
• 이 S-행렬들은 Λ → 0 근처에서 Poincaré 변환에 의해 상호 변환 가능해지며, 평탄한 시공간 근처에서 표준 S-행렬 형식이 복원된다.
• AsDS 우주의 유한 차원 힐베르트 공간(크기 ~exp(S_HD), 여기서 S_HD는 하킹-데시터 엔트로피)은 우주론적 보완성 원리에 의해 지평선 부피의 인과적 분리와 일치한다.
• 초기 우주의 양자역학적 상태는 적분 가능한 CFT로 기술될 수 있으며, 이는 인플레이션 없이도 지평선 문제를 해결하는 데 기여한다.
• 다른 지평선 부피에 있는 저에너지 관측자가 측정하는 관측 가능량은 비가환적이며, 블랙홀 물리학에서의 낙하 관측자와 비율 관측자와 유사하여, 우주론에서 기본적인 보완성이 존재함을 시사한다.
• 우주 전체의 웨이브 함수에 대한 전역 unitary 진화와 측정 가능한 관측 가능량 간의 불일치로 인해, 우주론에서 양자역학의 확률적 성격이 기인한다. 이는 본질적인 양자 불확정성 때문이 아니라, 측정 가능한 관측 가능량 간의 불일치 때문임을 의미한다.