[논문 리뷰] Marginal likelihoods in phylogenetics: a review of methods and applications

Jamie R. Oaks, Kerry A. Cobb외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 10.

Evolution and Paleontology Studies참고 문헌 85인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 베이지안 계통발생학에서 우도의 경계 확률을 추정하는 방법들을 검토하며, 모형 비교 및 진화 추론에서의 역할을 강조한다. 열역학적 통합과 ABC-GLM와 같은 기법들을 평가한 결과, ABC-GLM는 우도 추정은 잘 하지만 편향이 있음을 발견했으며, 복잡한 계통발생 모형에 대한 베이지안 모형 선택에서의 과제와 향후 방향성을 제시한다.

ABSTRACT

By providing a framework of accounting for the shared ancestry inherent to all life, phylogenetics is becoming the statistical foundation of biology. The importance of model choice continues to grow as phylogenetic models continue to increase in complexity to better capture micro and macroevolutionary processes. In a Bayesian framework, the marginal likelihood is how data update our prior beliefs about models, which gives us an intuitive measure of comparing model fit that is grounded in probability theory. Given the rapid increase in the number and complexity of phylogenetic models, methods for approximating marginal likelihoods are increasingly important. Here we try to provide an intuitive description of marginal likelihoods and why they are important in Bayesian model testing. We also categorize and review methods for estimating marginal likelihoods of phylogenetic models, highlighting several recent methods that provide well-behaved estimates. Furthermore, we review some empirical studies that demonstrate how marginal likelihoods can be used to learn about models of evolution from biological data. We discuss promising alternatives that can complement marginal likelihoods for Bayesian model choice, including posterior-predictive methods. Using simulations, we find one alternative method based on approximate-Bayesian computation (ABC) to be biased. We conclude by discussing the challenges of Bayesian model choice and future directions that promise to improve the approximation of marginal likelihoods and Bayesian phylogenetics as a whole.

연구 동기 및 목표

• 계통발생학 내에서 우도의 경계 확률과 그들이 베이지안 모형 비교에서 중요한 이유를 직관적으로 이해하는 데 기여한다.
• 복잡한 계통발생 모형에서 우도의 경계 확률을 근사하는 데 사용되는 기존 기법들을 검토하고 분류한다.
• 우도의 경계 확률을 추정하는 데 있어 근사 베이지안 계산(ABC)을 포함한 다양한 기법의 성능을 평가한다.
• 생물학적 데이터로부터 진화 과정을 이해하는 데 있어 우도의 경계 확률의 실증적 응용을 보여준다.
• 베이지안 모형 선택에서의 과제를 특정하고, 우도의 경계 확률 추정을 향상시키기 위한 향후 연구 방향을 제안한다.

제안 방법

• 온도 브리지에 걸쳐 MCMC 샘플링을 통해 우도의 경계 확률을 추정하기 위해 열역학적 통합과 경로 샘플링을 사용한다.
• 직사각형 및 트라프레즈로이드 규칙을 사용한 구적법을 적용하여 '진짜' 우도의 경계 확률을 기준값으로 계산한다.
• 충분한 요약 통계량(변동 가능한 서열 비율)을 사용한 근사 베이지안 계산(ABC)을 적용하여 사후 밀도를 추정한다.
• ABC-GLM(근사 베이지안 계산과 일반선형모형)을 사용하여 ABC 샘플에서 우도 밀도를 추정하며, 밴드폭은 0.002로 설정한다.
• ABC-GLM 추정치를 전체 우도 MCMC 결과와 비교하여 근사 오차를 평가하며, 주요 매개변수로 분지 길이를 사용한다.
• 정확도와 재현 가능성을 확보하기 위해 정확한 사전분포와 모호한 사전분포 하에서 100개의 시뮬레이션 데이터셋을 기반으로 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 매개변수 공간을 가진 계통발생 모형에서 다양한 기법들이 우도의 경계 확률을 얼마나 잘 추정하는가?
• RQ2 ABC-GLM의 성능은 전체 우도 MCMC 대비 우도의 경계 확률과 베이즈 요인 추정에서 어떻게 되는가?
• RQ3 우도의 경계 확률은 고차원적이고 계층적인 모형에서 진화 생물학에서의 모형 비교를 어떻게 지원하는가?
• RQ4 ABC 기반의 우도의 경계 확률 추정에서 편향의 원인은 무엇이며, 이를 어떻게 탐지하고 완화할 수 있는가?
• RQ5 베이지안 계통발생학에서 우도의 경계 확률 추정의 정확성과 효율성을 향상시키기 위한 주요 과제와 향후 방향은 무엇인가?

주요 결과

• 1,000단계와 10,000단계로 구적법을 적용한 결과, 모든 100개의 데이터셋에서 최소 다섯 소수점까지 동일한 우도의 경계 확률 추정치를 얻었으며, 이는 수치적 안정성을 확인한다.
• 정확한 사후 추정치를 제공함에도 불구하고, ABC-GLM를 사용한 우도의 경계 확률 추정치는 구적법 기반 기준값과 비교할 때 편향이 있음을 발견했다.
• ABC-GLM 방법은 전체 우도 MCMC와 거의 동일한 분지 길이 추정치를 도출하여, 허용 오차 근사화에서 기인하는 오차가 미미함을 시사한다.
• 이 연구는 우도의 경계 확률이 모형 복잡성에 자연스럽게 벌금을 부과함을 확인했으며, 적합도와 단순성의 균형을 이룬 모형을 선호함을 보여준다.
• 사후 예측 방법과 우도의 경계 확률 외의 대안적 접근법은 유망하지만, 신뢰성 확보를 위해 추가 개발이 필요하다.
• 편향된 근사치가 모형 선택을 오도할 수 있으므로, 우도의 경계 확률 추정에 대해 잘 校정된 방법을 사용하는 것이 중요하다는 점을 결과가 강조한다.