[논문 리뷰] Mass and spin of a Kerr-MOG black hole and a test for the Kerr black hole hypothesis

Pankaj Sheoran, Alfredo Herrera–Aguilar외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 09.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 스칼라-텐서-벡터 중력 이론에서 킬러-MOG 블랙홀의 ADM 질량, 운동량, 전하를 계산하여 변형 매개변수 α가 그 기하학적 구조에 상당한 영향을 미친다는 것을 밝혀냈다. 적색 이동과 청색 이동 기반의 질량 및 스핀 표현식을 유도함으로써, 직접 관측 가능한 검증 방법을 제안한다: 만약 측정된 이동도가 일반 상대성 이론의 예측 범위를 초과한다면, 그 블랙홀은 킬러 유형이 아니며, 은하수 중심 블랙홀 근처의 수정 중력 이론을 시험할 수 있는 방법을 제공한다.

ABSTRACT

In this paper we compute the Arnowitt-Deser-Misner (ADM) mass, the angular momentum and the charge of the Kerr black hole solution in the scalar-tensor-vector gravity theory [known as the Kerr-MOG (modified-gravity) black hole configuration]; we study in detail as well several properties of this solution such as the stationary limit surface, the event horizon, and the ergosphere, and conclude that the new deformation parameter $\alpha$ affects the geometry of the Kerr-MOG black hole significantly in addition to the ADM mass and spin parameters. Moreover, the ADM mass and black hole event horizon definitions allow us to set a novel upper bound on the deformation parameter and to reveal the correct upper bound on the black hole spin. We further find the geodesics of motion of stars and photons around the Kerr-MOG black hole. By using them we reveal the expressions for the mass and the rotation parameter of the Kerr-MOG black hole in terms of the red- and blueshifts of photons emitted by geodesic particles, i.e., by stars. These calculations supply a new and simple method to further test the general theory of relativity in its strong field limit: If the measured red- and blueshifts of photons exceed the bounds imposed by the general theory of relativity, then the black hole is not of Kerr type. It could also happen that the measurements are allowed by the Kerr-MOG metric, implying that the correct description of the dynamics of stars around a given black hole should be performed using MOG or another modified theory of gravity that correctly predicts the observations. In particular, this method can be applied to test the nature of the putative black hole hosted at the center of the Milky Way in the near future.

연구 동기 및 목표

• 수정 중력 이론에서 킬러-MOG 블랙홀의 ADM 질량, 운동량, 전하를 계산하는 것.
• 변형 매개변수 α가 사건의 지평선, 에르고스피어, 정지한계 표면에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 궤도를 도는 별의 광자 적색 이동과 청색 이동으로부터 관측 가능한 양인 질량과 스핀을 유도하는 것.
• 강력한 필드 중력 서명을 이용해 킬러 블랙홀 가설에 대한 새로운 관측적 검증 방법을 수립하는 것.
• 은하수 중심 블랙홀의 관측 결과가 킬러와 킬러-MOG 블랙홀 모델을 구별할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 표준 일반 상대성 이론 정의를 사용하여 킬러-MOG 계량식에서 ADM 질량과 운동량을 유도하는 것.
• 변형 매개변수 α 존재 하에서 사건의 지평선, 에르고스피어, 정지한계 표면의 기하학을 분석하는 것.
• 킬러-MOG 블랙홀 주위의 별과 광자의 운동을 모델링하기 위해 지오데식 방정식을 푸는 것.
• 광자의 적색 이동과 청색 이동을 블랙홀의 질량 및 스핀 매개변수와 연결하는 해석적 표현식을 유도하는 것.
• 유도된 관계식을 사용하여 사건의 지평선과 질량 정의 기반으로 변형 매개변수 α와 블랙홀 스핀에 대한 상한을 설정하는 것.
• 직접 관측 가능한 검증 방법을 제안: 측정된 적색 이동과 청색 이동을 일반 상대성 이론 예측 상한과 비교하여 킬러 대비 MOG 호환성 여부를 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MOG 중력 이론의 변형 매개변수 α가 킬러 블랙홀 해의 질량, 스핀, 지평선 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 궤도를 도는 별이 방출하는 광자의 적색 이동과 청색 이동을 이용해 킬러-MOG 블랙홀의 질량과 스핀을 유추할 수 있는가?
• RQ3 사건의 지평선과 ADM 질량 정의 기반으로 유도된 관측 상한은 변형 매개변수 α와 블랙홀 스핀에 대해 무엇인가?
• RQ4 블랙홀이 킬러 유형이 아니라면 관측된 광자 이동도가 일반 상대성 이론의 예측을 초과하는가?
• RQ5 이 방법은 향후 은하수 중심부 관측에서 킬러 블랙홀과 킬러-MOG 블랙홀을 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 변형 매개변수 α는 킬러-MOG 블랙홀의 기하학적 구조에 상당한 영향을 미치며, 사건의 지평선, 에르고스피어, 정지한계 표면에 영향을 준다.
• ADM 질량와 사건의 지평선 정의로부터 변형 매개변수 α에 대한 새로운 상한을 도출하였다.
• 사건의 지평선 구조와 질량 정의 기반으로 블랙홀 스핀에 대한 정확한 상한을 설정하였다.
• 궤도를 도는 별에서 방출된 광자의 적색 이동과 청색 이동은 킬러-MOG 프레임워크에서 블랙홀의 질량과 스핀을 직접 측정할 수 있는 방법을 제공한다.
• 측정된 이동도가 일반 상대성 이론의 예측 한계를 초과한다면, 그 블랙홀은 킬러 유형이 될 수 없으며, MOG와 같은 수정 중력 이론의 필요성을 시사한다.
• 이 방법은 실용적이고 관측 가능한 킬러 블랙홀 가설 검증을 가능하게 하며, 은하수 중심 블랙홀에 적용 가능한 것으로 평가된다.