[논문 리뷰] Matching NNLO to parton shower using N$^3$LL colour-singlet transverse momentum resummation in GENEVA

Simone Alioli, C. Bauer외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 Geneva 몽테카를로 프레임워크를 확장하여, NNLO QCD 계산과 파트온 쇼워를 매칭하기 위한 해상도 변수로 색 singlet 시스템의 횡방향 운동량($q_\perp$)을 도입함으로써 RadISH 형식론을 통해 N$^3$LL 재정렬을 달성한다. 이는 Drell-Yan 과정에 대해 완전히 배타적이고 NNLO+PS 정확도의 예측을 가능하게 하며, 13 TeV에서 LHC 데이터와 양호한 일치를 보이며, $q_\perp$가 비-Sudakov 행동을 보임에도 불구하고 0-제트 해상도 변수로서의 타당성을 입증한다.

ABSTRACT

We extend the GENEVA Monte Carlo framework using the transverse momentum of a colour-singlet system as the resolution variable. This allows us to use next-to-next-to-next-to leading logarithm (N$^3$LL) resummation via the adish formalism to obtain precise predictions for any colour-singlet production process at the fully exclusive level. Thanks to the implementation of two different resolution variables within the GENEVA framework, we are able to assess the impact of such a choice on differential observables for the first time. As a first application we present predictions for Drell-Yan lepton pair production at next-to-next-to-leading order (NNLO) in QCD interfaced to a parton shower simulation that includes additional all-order radiative corrections. We provide fully showered and hadronised events using PYTHIA8, while retaining the NNLO QCD accuracy for observables which are inclusive over the additional radiation. We also show that it is possible to obtain a numerically good agreement between showered GENEVA predictions and the N$^3$LL resummation for the transverse momentum spectrum by choosing a more local recoil scheme. We compare our final predictions to LHC data at 13 TeV, finding good agreement across several distributions.

연구 동기 및 목표

• 색 singlet 시스템의 횡방향 운동량($q_\perp$)을 해상도 변수로 사용하여 Geneva 몽테카를로 프레임워크를 확장하여 NNLO QCD 계산과 파트온 쇼워를 매칭하는 것.
• 이번에 처음으로 $q_\perp$와 $N$-jettiness를 해상도 변수로 선택했을 때의 차이가 차원별 관측량에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 고정순서 NNLO 예측과 파트온 쇼워를 결합하기 위해 RadISH 형식론을 사용하여 $q_\perp$의 N$^3$LL 재정렬을 구현함으로써 배타적 이벤트 생성을 위한 정밀도를 높이는 것.
• Pythia8와 연동하여 Drell-Yan 생성에서 NNLO 정확도로 완전히 쇼워링되고 하드론화된 이벤트를 생성하고, 13 TeV에서 LHC 데이터와 비교하는 것.

제안 방법

• Geneva 프레임워크에서 색 singlet 시스템의 횡방향 운동량 $q_\perp$를 0-제트 해상도 변수로 사용하여 이전의 $N$-jettiness 의존성 대체.
• RadISH 형식론을 적용하여 $q_\perp$ 분포의 N$^3$LL 재정렬을 수행함으로써 고차원 보정을 정밀하게 가능하게 함.
• 운동량 보존 변수인 $\xi$, $y$, $\phi$ 등을 사용하여 $q_\perp$ 기반 해상도와 파트온 쇼워의 양상공간 간의 매핑을 수립함으로써 일관된 양상공간 통합 보장.
• $q_\perp$와 파트온 쇼워 변수 $\mathcal{T}_1$ 및 $z$ 간의 변환에 대한 자코비안을 유도하여 정확한 이벤트 생성 보장.
• 고체 중심계에서 상대론적 운동량 보존 법칙을 사용하여 $q_\perp$, $\mathcal{T}_1$, $z$로부터 색 singlet 시스템의 진동 질량과 4운동량 재구성.
• 고정순서 NNLO 결과와 재정렬된 $q_\perp$ 분포를 결합하고 Geneva 방법을 통해 파트온 쇼워와 매칭함으로써 IR 유한성과 배타적 이벤트 생성 확보.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 $q_\perp$에서 비-Sudakov 행동을 보임에도 불구하고, 색 singlet 시스템의 횡방향 운동량 $q_\perp$가 Geneva 프레임워크에서 0-제트 해상도 변수로서 타당한가?
• RQ2 $q_\perp$를 해상도 변수로 선택할 경우, 표준 $N$-jettiness 변수 대비 차원별 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $q_\perp$의 N$^3$LL 재정렬이 Drell-Yan 생성에 대한 NNLO+PS 예측 정확도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ4 $q_\perp$를 해상도 척도로 사용하여, 파트온 쇼워 효과를 포함한 완전히 배타적이고 하드론 수준의 이벤트를 NNLO 정확도로 생성할 수 있는가?

주요 결과

• Geneva 프레임워크는 색 singlet 과정에 대해 $q_\perp$를 0-제트 해상도 변수로 성공적으로 구현하여, 횡방향 운동량 분포의 N$^3$LL 재정렬을 달성하였다.
• 이 방법은 Pythia8와 연동된 완전히 배타적이고 하드론화된 이벤트를 NNLO+PS 정확도로 생성하였으며, 포함 관측량에 대해 NNLO 정확도 유지.
• 작은 $q_\perp$ 영역에서 미분 단면적은 $d\sigma/dq_\perp \sim q_\perp$로 스케일링되며, 부드러운/경계형 발산보다 균형 잡힌 하드 복사의 지배를 반영한다.
• 다양한 Drell-Yan 분포에서 13 TeV에서 LHC 데이터와 양호한 일치를 보이며, 새로운 접근법의 타당성을 검증하였다.
• 벡터 성격과 작은 값에서의 비지수적 감쇠를 보임에도 불구하고, $q_\perp$가 효과적으로 해상도 변수로 사용될 수 있음을 입증하였다.