[논문 리뷰] merlin - a unified modelling framework for data analysis and methods development in Stata

Michael J. Crowther|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 05.

demographic modeling and climate adaptation참고 문헌 7인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 통계 모델, 특히 다수준 혼합효과 모델, 종속성과 장기적 데이터의 공동 모델, 사용자 정의 분포를 포함한 유연한 피팅을 가능하게 하는 Stata용 통합 모델링 프레임워크인 merlin을 소개한다. 이 프레임워크는 임의의 링크 함수, 랜덤 효과, 시간에 따라 변하는 공변량을 포함한 계층적 문법을 활용하여 높은 유연성을 제공하지만, 계산 속도가 느려지는 비용을 수반한다.

ABSTRACT

merlin can do a lot of things. From simple stuff, like fitting a linear regression or a Weibull survival model, to a three-level logistic mixed effects model, or a multivariate joint model of multiple longitudinal outcomes (of different types) and a recurrent event and survival with non-linear effects...the list is rather endless. merlin can do things I haven't even thought of yet. I'll take a single dataset, and attempt to show you the full range of capabilities of merlin, and discuss some future directions for the implementation in Stata.

연구 동기 및 목표

• 표준 구현을 넘어서 다양한 통계 모델을 처리할 수 있는 일반 목적의 Stata 모델링 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이전의 전문화된 명령어들(예: stjm, stmixed, stgenreg)을 하나의 확장 가능한 프레임워크로 통합하기 위해.
• 다양한 결과 유형, 랜덤 효과, 비선형 효과를 일관된 문법을 사용해 복잡한 모델을 지정할 수 있도록 하기 위해.
• Mata 프로그래밍을 통해 사용자 정의 분포, 위험 함수, 링크 함수를 정의할 수 있도록 허용함으로써 방법론적 혁신을 지원하기 위해.
• 미래의 확장, 예를 들어 해석 도함수, 새로운 랜덤 효과 분포, 동적 예측 도구 등을 위한 기반을 마련하기 위해.

제안 방법

• merlin은 계층적 모델 명세 문법을 사용한다: `merlin (model1) (model2) ...`로, 각 모델은 종속 변수, 구성 요소, 옵션으로 정의된다.
• 각 구성 요소는 공변량, 제한된 세그먼트 스퍼라인(roc), 시간에 따라 변하는 함수, 랜덤 효과 등을 조합하여 곱셈과 덧셈을 통해 구성된다.
• 프레임워크는 여러 가족(예: 가우시안, 베르누이, Weibull, Royston-Parmar)을 지원하며, Mata 함수를 통한 사용자 정의 로그우도를 허용한다.
• 랜덤 효과는 적응형 또는 비적응형 가우시안 적분 또는 몬테카를로 적분을 사용하여 통합되며, 다변량 정규 또는 t-분포 랜덤 효과를 지원한다.
• 최대우도 추정을 통해 모델이 추정되며, `timevar()` 옵션과 `fp()` 또는 `rcs()` 함수를 통해 시간에 따라 변하는 계수를 지원한다.
• 아키텍처는 공유 랜덤 효과 또는 구조 방정식을 통해 하위 모델을 연결할 수 있어, 다양한 결과 유형의 공동 모델링을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일의 확장 가능한 Stata 명령어가 단순 선형 회귀에서 복잡한 다변량 공동 모델에 이르기까지 광범위한 통계 모델을 지원할 수 있는가?
• RQ2 임의의 분포, 링크 함수, 랜덤 효과 구조를 갖는 혼합효과 모델을 다룰 수 있도록 통합 프레임워크를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 일般 목적의 모델링 엔진에서의 유연성과 계산 효율성 사이의 상충 관계는 무엇인가?
• RQ4 사용자 정의 분포와 위험 함수가 최대우도 추정 프레임워크에 얼마나 원활하게 통합될 수 있는가?
• RQ5 쉘 명령어는 복잡한 모델 명세를 단순화하면서도, 내부적으로 merlin 엔진에 대한 전체 액세스를 유지하기 위해 어떻게 사용될 수 있는가?

주요 결과

• merlin은 두 개의 랜덤 효과를 포함하는 네 결과 유형(생존, 연속 장기적, 이진, 사건 발생 시간)을 포함하는 모델을 성공적으로 피팅하였으며, 표준 노트북에서 약 16분 만에 수렴하였다.
• 프레임워크는 비선형 효과, 시간에 따라 변하는 공변량, 다중 랜덤 효과 구조를 포함한 복잡한 다변량 공동 모델을 지원한다.
• 사용자 정의 분포와 위험 함수는 Mata 함수를 통해 구현 가능하여, 복잡한 생존 과정의 고유한 우도와 민감한 모델링을 가능하게 한다.
• 제한된 세그먼트 스퍼라인(rcs)과 분수 다항식(fp) 항을 사용하면 비선형 공변량 효과와 시간 추세를 민감하게 모델링할 수 있다.
• 유연성에도 불구하고, 유한차분 스코어 및 헤시안 계산을 사용하는 merlin의 현재 구현은 전문화된 명령어에 비해 느린 성능을 보인다.
• 쉘 명령어는 사용자 정의 시작 값과 모델 전용 논리를 허용하면서 내부적으로 merlin을 호출함으로써 문법을 단순화하고 수렴을 향상시키기 위한 솔루션으로 제안된다.