[논문 리뷰] Millionaires' Problem with Rational Players: a Unified Approach in Classical and Quantum Paradigms.

Arpita Maitra, Goutam Paul외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 08.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이성적인 플레이어를 가진 백만장자 문제를 위한 통합된 고전적 및 양자 프로토콜을 제안하며, 신뢰할 수 없는 제3자와 상호 잠금 메커니즘을 사용하여 공정성, 정확성, 엄격한 내쉬 균형을 보장한다. 이는 온라인 딜러가 필요로 하지 않는다는 점에서 기존의 악의적인 플레이어 모델과는 달리, 이성적인 플레이어 상황에서도 공정성이 달성 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

A seminal result of Cleve (STOC 1986) showed that fairness, in general, is impossible to achieve in case of two-party computation if one of them is malicious. Gordon et al. (STOC 2008) observed that there exist some functions for which fairness can be achieved even though one of the two parties is malicious. One of the functions considered by Gordon et al. is exactly the millionaires' problem (Yao, FOCS 1982) or, equivalently, the `greater than' function. The problem deals with two millionaires, Alice and Bob, who are interested in finding who amongst them is richer, without revealing their actual wealth to each other. We, for the first time, study this problem in presence of rational players. In particular, we show that Gordon's protocol no longer remains fair when the players are rational. Next, we design a protocol with rational players, that not only achieves fairness, but also achieves correctness and strict Nash equilibrium for natural utilities. We, also for the first time, provide a solution to the quantum version of millionaires' problem with rational players, and it too achieves fairness, correctness and strict Nash equilibrium. Both our classical and quantum protocols follow an unified approach; both uses an untrusted third party (UTP) and exploits the idea of interlocking system between the players, to prevent the deviating party to abort early. In both the protocols, we remove the requirement of the online dealer of Groce et al. (EUROCRYPT 2012).

연구 동기 및 목표

• 기존의 이성적 플레이어 모델에서의 프로토콜 한계를 해결하기 위해, 백만장자 문제와 같은 함수의 경우조차도 공정성이 붕괴되는 문제를 해결한다.
• 이성적(자기 이익을 추구하는) 플레이어가 존재하는 상황에서도 공정성, 정확성, 엄격한 내쉬 균형을 달성하는 프로토콜을 설계한다.
• 보안 보장이 동일한 양자 환경에서도 유사한 보장을 확보할 수 있도록 이론을 양자 환경으로 확장한다.
• 그로스 등이 제안한 바와 같이 온라인 딜러에 의존하지 않도록 한다.

제안 방법

• 신뢰할 수 없는 제3자(UTP)를 도입하여, 제3자에 대한 신뢰를 필요로 하지 않고도 프로토콜를 중재한다.
• 앨리스와 박의 상호 의존성에 기반한 상호 잠금 시스템을 구현하여, 각 플레이어의 행동이 상대방의 행동에 조건적으로 의존하도록 하여 조기 중단을 방지한다.
• 진실된 행동을 유도하는 유틸리티 함수를 설계하여, 고전적 및 양자 환경 모두에서 엄격한 내쉬 균형을 확보한다.
• 양자 얽힘과 양자 연산을 사용하여 양자 프로토콜에서 이성적 행동 조건 하에서도 보안성과 공정성을 유지한다.
• 양자 회로와 측정 기반 검증을 활용하여 고전적 프로토콜의 구조를 양자 영역으로 적응시킨다.
• 사전에 공유된 얽힘 자원과 UTP를 통한 고전적 조율에 의존함으로써 온라인 딜러가 필요로 하지 않도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플레이어가 악의적인 것이 아니라 이성적일 경우, 백만장자 문제에서 공정성이 달성될 수 있는가?
• RQ2 이 문제의 이성적 플레이어 모델에서 정확성과 엄격한 내쉬 균형을 어떻게 확보할 수 있는가?
• RQ3 공정성과 전략적 유인 조건을 유지하는 통합 고전적 및 양자 프로토콜을 설계할 수 있는가?
• RQ4 신뢰할 수 없는 제3자가 신뢰를 요구하지 않고도 공정성을 가능하게 하는 데서 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 이성적 프로토콜에서 온라인 딜러에 대한 의존도를 어떻게 제거할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 고전적 프로토콜은 신뢰할 수 없는 제3자와 상호 잠금 메커니즘을 사용하여, 이성적 플레이어 상황에서 백만장자 문제에 대해 공정성, 정확성, 엄격한 내쉬 균형을 달성한다.
• 양자 프로토콜 역시 동일하게 공정성, 정확성, 엄격한 내쉬 균형을 보장하며, 결과를 양자 환경으로 확장한다.
• 상호 잠금 시스템은 플레이어가 조기 중단을 시도할 경우 유틸리티 손실이 발생하므로, 협력의 강제성을 확보한다.
• 사전에 공유된 자원과 UTP 조율에 의존함으로써, 그로스 등이 제안한 바와 같이 온라인 딜러가 필요로 하지 않도록 한다.
• 고전적 및 양자 프로토콜은 통합된 설계 원칙을 따르며, 다양한 환경에 적용 가능한 일반적 프레임워크를 보여준다.
• 유틸리티 설계는 이성적 플레이어가 이탈할 유인이 없음을 보장하여 전략적 안정성을 유지한다.