[논문 리뷰] Minimizing state preparation times in pulse-level variational molecular simulations

Ayush Asthana, Chenxu Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 13.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 55인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 시대의 양자 장치에서 상태 준비 시간을 최소화하기 위해 트랜스몬 큐비트를 위한 시간 최적 제어 펄스를 최적화하는 펄스 수준의 변분 양자 에너지 해소자(ctrl-VQE)를 제안한다. 폰트리아긴의 최대 원리에 따라, 배치-배치 펄스가 가장 빠른 상태 준비를 가능하게 하며, 놀랍게도 고차원 트랜스몬 수준으로의 유출이 이 과정을 가속화함으로써 해법 공간을 확장하고 더 짧은 양자 궤적을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Quantum simulation on NISQ devices is severely limited by short coherence times. A variational pulse-shaping algorithm known as ctrl-VQE was recently proposed to address this issue by eliminating the need for parameterized quantum circuits, which lead to long state preparation times. Here, we find the shortest possible pulses for ctrl-VQE to prepare target molecular wavefunctions for a given device Hamiltonian describing coupled transmon qubits. We find that the time-optimal pulses that do this have a bang-bang form consistent with Pontryagin's maximum principle. We further investigate how the minimal state preparation time is impacted by truncating the transmons to two versus more levels. We find that leakage outside the computational subspace (something that is usually considered problematic) speeds up the state preparation, further reducing device coherence-time demands. This speedup is due to an enlarged solution space of target wavefunctions and to the appearance of additional channels connecting initial and target states.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 변분 양자 분자 시뮬레이션의 상태 준비 시간을 줄이는 것.
• 트랜스몬 큐비트 시스템에서 목표 분자 파동함수를 준비하기 위한 시간 최적 제어 펄스를 규명하는 것.
• 트랜스몬의 비조화성과 비계산 수준으로의 유출이 상태 준비 속도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 일반적으로 해로운 것으로 간주되는 유출이 양자 시뮬레이션 효율성을 향상시키는 데 활용될 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 이중 양자 회로가 아닌 연속 시간 펄스 형상을 최적화하는 게이트 없는 변분 양자 알고리즘인 ctrl-VQE를 적용한다.
• 시간 최적 제어 필드를 유도하기 위해 폰트리아긴의 최대 원리를 적용하며, 배치-배치 펄스 형태를 예측한다.
• 상호작용하는 트랜스몬 큐비트의 장치 해밀토니안을 사용한 수치 시뮬레이션을 수행하며, 큐비트 간 결합 및 비조화 수준을 포함한다.
• 트랜스몬 힐베르트 공간을 두 수준(계산 하위공간)으로 잘라내고, 전체 다중 수준 시스템과 결과를 비교한다.
• 정확도를 확보하기 위해 100개의 펄스 세그먼트와 1000단계의 트로터 방법을 사용한 시간 진화 시뮬레이션을 수행한다.
• 해법 공간과 양자 궤적을 분석하여, 유출 상태가 어떻게 더 빠른 상태 준비를 가능하게 하는지 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최적 제어 이론을 사용하여 펄스 수준 VQE 프레임워크에서 분자 상태 준비를 위한 시간 최적 펄스를 유도할 수 있는가?
• RQ2 배치-배치 제어 펄스가 상태 준비 시간을 최소화하는 데 최적의 해로 나타나는가? 이는 폰트리아긴의 최대 원리와 일치하는가?
• RQ3 트랜스몬 큐비트를 두 수준으로 잘라내는 것이 최소 상태 준비 시간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 일반적으로 피해야 할 것으로 간주되는 유출이 상태 준비 시간을 단축시킬 수 있는가?
• RQ5 유출 상태가 ctrl-VQE에서 상태 준비를 가속화하는 데 기여하는 기본 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• ctrl-VQE를 위한 시간 최적 펄스는 폰트리아긴의 최대 원리와 완전히 일치하는 배치-배치 형태를 보이며, 이론적 예측을 확인한다.
• 고차원 트랜스몬 수준으로의 유출은 기존의 유출이 항상 해로운 것으로 간주되는 통념과는 달리 최소 상태 준비 시간을 감소시킨다.
• 유출에 의한 가속은 목표 파동함수의 해법 공간이 확장되고, 고차원 수준을 통해 더 짧은 양자 궤적을 이용할 수 있기 때문이다.
• 두 수준만 존재하는 경우에도 기존의 파arameterized 회로 접근 방식에 비해 최소 준비 시간이 크게 감소한다.
• 높은 수준을 포함함으로써 초기 상태와 목표 상태 사이로 접근 가능한 경로의 수가 증가하여 더 빠른 진화가 가능해진다.
• 수치 시뮬레이션은 시간 최적 제어 필드가 강건하며, 다양한 분자 시스템에서 예측된 배치-배치 구조로 수렴하는 것으로 확인된다.