[논문 리뷰] Momentum dissipation and holographic transport without self-duality

Jian-Pin Wu|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 15.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 86인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용을 가진 등각장이론(CFT)에서 운동량 소산을 공간적 선형 축소장에 의해 유도하고, 전자기 자가 dualities를 깨는 Weyl 텐서와 Maxwell 장의 결합을 통해 허브로그래픽 운반을 연구한다. γ > 0일 경우, 운동량 소산은 체계를 비일관된 금속 상으로 이끌며, 이는 전도도의 곡절을 초래한다. 반면 γ < 0일 경우, 전도도에 피크가 나타난다. 특정 α̂ 값에서 DC 전도도, 확산 계수, 자화율은 γ에 독립적이며, 이 α̂ 값에서 입자-소용돌이 dualities는 γ의 부호 반전에 대해 가장 잘 유지된다.

ABSTRACT

We implement the momentum dissipation introduced by spatial linear axionic fields in a holographic model without self-duality, broke by Weyl tensor coupling to Maxwell field, and study its response. It is found that for the positive Weyl coupling parameter $γ&gt;0$, the momentum dissipation characterized by parameter $\hatα$ drives the boundary conformal field theory (CFT), in which the conductivity exhibits a peak at low frequency, into the incoherent metallic phase with a dip, which is away from CFT due to the introduction of axionic fields. While for $γ&lt;0$, an oppositive scenario is found. Our present model provides a possible route toward the problem that which sign of $γ$ is the correct description of the CFT of boson Hubbard model. In addition, we also investigate the DC conductivity, diffusion constant and susceptibility. We find that for each of these observables there is a specific value of $\hatα$, for which these observables are independent of $γ$. Finally, the electromagnetic (EM) duality is also studied and we find that there is also a specific value of $\hatα$, for which the particle-vortex duality related by the change of the sign of $γ$ in the boundary theory holds better than for other values of $\hatα$.

연구 동기 및 목표

• 전자기 자가 dualities가 없는 허브로그래픽 CFT에서 운동량 소산을 축소장과 Weyl-Maxwell 결합을 통해 연구하기.
• Weyl 결합 매개변수 γ의 부호가 광학 전도도 및 운반 거동에 미치는 영향를 규명하기.
• DC 전도도, 확산 계수, 자화율이 γ에 독립적이 되는 조건을 규명하기.
• 입자-소용돌이 dualities가 γ의 부호 반전에 대해 어떤 조건에서 유효한지 조사하기.
• 임계 모드 분석을 통해 다양한 γ 및 α̂ 값에서 체계의 안정성을 평가하기.

제안 방법

• 4차원 블랙브랜치를 가진 블랙홀 공간에서 운동량 소산을 공간적으로 선형인 축소장 Φ_I를 도입하여 구현한다.
• 행동식에 γ에 의존하는 상호작용 항을 추가하여 Maxwell 장을 Weyl 텐서와 결합함으로써 전자기 자가 dualities를 깨뜨린다.
• 벡터 섭동(A_t, A_y)에 대한 선형화된 운동 방정식을 풀어 광학 전도도 및 운반 계수를 계산한다.
• 잠재력 우물과 결합 상태 분석을 위해 WKB 근사를 사용하여 불안정한 임계 모드의 부재를 보장한다.
• 다양한 α̂ 및 γ 값에서 DC 전도도, 확산 계수, 자화율을 수치적으로 계산한다.
• 세로 및 횡방향 모드에 대한 효과적 잠재력 V_i(u)의 행동을 분석하여 γ ∈ S₀ 및 α̂ > 0 범위에서의 안정성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 운동량 소산이 존재하는 조건에서 Weyl 결합 매개변수 γ의 부호는 저주파수 광학 전도도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 운동량 소산 매개변수 α̂가 어떤 값일 때 DC 전도도, 확산 계수, 자화율이 γ에 독립적이게 되는가?
• RQ3 이 자가 dualities가 아닌 모델에서 입자-소용돌이 dualities가 γ → -γ에 의해 관련되며, 특정 α̂ 값에서 더 잘 유지되는가?
• RQ4 운동량 소산이 도입된 후, 자가 dualities 영역 S₀를 초월한 γ에서도 체계가 안정(불안정한 모드 없음)하게 유지될 수 있는가?
• RQ5 운동량 소산은 다양한 운동량 영역에서 벡터 모드의 효과적 잠재력의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• γ > 0일 경우, α̂에 의한 운동량 소산은 원래 CFT와는 다름없는 비일관된 금속 상으로 체계를 이끈다. 이는 전도도 곡절을 초래한다.
• γ < 0일 경우, 저주파수 영역에서 광학 전도도에 피크가 나타나며, 이는 준입자 행동과 유사하다.
• 특정 α̂ 값에서 DC 전도도, 확산 계수, 자화율은 Weyl 결합 매개변수 γ에 독립적이게 된다.
• γ → -γ에 의한 입자-소용돌이 dualities는 이 임계 α̂ 값에서 가장 강력하게 유지되며, 이때 dualities 대칭성이 가장 잘 보존된다.
• γ ∈ S₀ 범위에서는 운동량 소산이 존재하더라도 체계는 안정하며, α̂ ≠ 0일 경우 안정 영역이 S₀를 초월해 넓어질 수 있다.
• WKB 분석에 의한 결합 상태(ñ₁t < 1) 분석 결과, 소형 또는 유한한 운동량 영역에서 불안정한 임계 모드는 발견되지 않았다.