[논문 리뷰] Multi-Party Private Set Intersection: An Information-Theoretic Approach

Zhusheng Wang, Karim Banawan외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 17.

Cryptography and Data Security참고 문헌 63인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 M명의 당사자 간 다자간 개인 집합 교차(MP-PSI)를 위한 정보이론적 체계를 제안한다. 여기서 한 리더 당사자는 모든 집합의 교차를 계산하지만 추가 정보를 泄露하지 않는다. 이 체계는 공유된 공통 난수를 사용하며, 다운로드 비용 $ D = \min_{t} \sum_{i \neq t} \left\lceil \frac{|\mathcal{P}_t|N_i}{N_i - 1} \right\rceil $ 을 달성하여, 더 강력한 프라이버시 제약 조건에도 불구하고 쌍방 PSI의 최적 비용과 일치시킨다.

ABSTRACT

We investigate the problem of multi-party private set intersection (MP-PSI). In MP-PSI, there are $M$ parties, each storing a data set $\mathcal{p}_i$ over $N_i$ replicated and non-colluding databases, and we want to calculate the intersection of the data sets $\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$ without leaking any information beyond the set intersection to any of the parties. We consider a specific communication protocol where one of the parties, called the leader party, initiates the MP-PSI protocol by sending queries to the remaining parties which are called client parties. The client parties are not allowed to communicate with each other. We propose an information-theoretic scheme that privately calculates the intersection $\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$ with a download cost of $D = \min_{t \in \{1, \cdots, M\}} \sum_{i \in \{1, \cdots M\}\setminus {t}} \left\lceil \frac{|\mathcal{p}_t|N_i}{N_i-1} ight ceil$. Similar to the 2-party PSI problem, our scheme builds on the connection between the PSI problem and the multi-message symmetric private information retrieval (MM-SPIR) problem. Our scheme is a non-trivial generalization of the 2-party PSI scheme as it needs an intricate design of the shared common randomness. Interestingly, in terms of the download cost, our scheme does not incur any penalty due to the more stringent privacy constraints in the MP-PSI problem compared to the 2-party PSI problem.

연구 동기 및 목표

• M명의 당사자가 자신의 개인 집합의 교차를 계산하면서 추가 정보를 泄露하지 않는 다자간 개인 집합 교차(MP-PSI) 문제를 해결하기 위해.
• 정보이론적 프라이버시를 만족하는 통신 효율적인 프로토콜을 설계하여, 최종 교차 외에 정보 泄露가 없도록 보장하기 위해.
• 다중 메시지 대칭 PIR(MM-SPIR) 기반의 2자간 PSI 체계를 M명의 당사자로 일반화하고, 공유된 난수의 비자명한 확장 방식을 제안하기 위해.
• 쌍방 PSI의 이론적 하한선과 일치하는 다운로드 비용을 달성하기 위해. 이는 다자간 환경에서 더 엄격한 프라이버시 제약 조건에도 불구하고 가능하다.

제안 방법

• 프로토콜은 리더 당사자가 M−1명의 클라이언트 당사자에게 질의를 시작하며, 클라이언트 당사자 간에 상호 통신이 없다.
• 클라이언트 당사자들 사이에 정교하게 설계된 공유된 공통 난수를 사용하여 질의 전송 중 개별 집합 원소를 마스킹한다.
• 각 클라이언트는 자신의 데이터와 공유된 난수를 기반으로 인코딩된 질의를 응답하여, 질의가 균일하게 분포되도록 하여 프라이버시를 유지한다.
• 리더는 랜덤 응답을 제거하고 모든 클라이언트의 응답을 합산하여 모든 집합에 공통으로 존재하는 요소를 탐지한다.
• 유한체 산술을 사용하여 상관된 난수를 구성하여, 모든 당사자가 동일한 요소를 포함할 경우에만 응답의 합이 0이 되도록 한다.
• 다운로드 비용은 각 데이터베이스당 질의 크기의 합으로 유도되며, 각 항 $ \left\lceil \frac{|\mathcal{P}_t|N_i}{N_i - 1} \right\rceil $ 는 특정 리더 선택 $ t $ 에 대한 비용을 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비협력적인 당사자들 사이에서 교차 외 정보를 완전히 보존하는 정보이론적 MP-PSI 프로토콜을 구성할 수 있는가?
• RQ2 더 강력한 프라이버시 제약 조건으로 인해 MP-PSI 프로토콜이 2자간 PSI보다 더 높은 다운로드 비용을 유발하는가?
• RQ3 MM-SPIR 프레임워크를 M자간 환경으로 일반화하면서도 최적의 통신 효율성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 개별 집합에 대한 정보를 泄露하지 않고도 개인 집합 교차 계산을 가능하게 하는 공유 난수를 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 체계는 다운로드 비용 $ D = \min_{t} \sum_{i \neq t} \left\lceil \frac{|\mathcal{P}_t|N_i}{N_i - 1} \right\rceil $ 을 달성하여, 쌍방 PSI의 최적 비용과 일치한다.
• MP-PSI에서 더 엄격한 프라이버시 제약 조건에도 불구하고 다운로드 비용에 추가 패널티가 발생하지 않는다.
• 리더 당사자는 오직 교차 $ \cap_{i=1}^M \mathcal{P}_i $ 만을 알고 있으며, 교차 외의 개별 요소에 대한 정보는 전혀 알 수 없다.
• 클라이언트 당사자들은 프라이버시를 유지한다: 리더가 모든 당사자가 동일한 요소를 포함하지 않는 한, 어떤 클라이언트가 특정 요소를 포함하고 있는지 추론할 수 없다.
• 리더 당사자의 프라이버시도 유지된다. 각 질의는 유한체 $ \mathbb{F}_q $ 상에서 균일하게 분포되어 있다.
• 세 명의 클라이언트와 리더를 포함한 예시에서, 체계는 $ \{1,4\} $ 를 교차로 정확히 식별하며 $ D = 15 $ 를 기록하지만, 요소 5에 대한 정보는 泄露하지 않는다.