[논문 리뷰] Multiple Network Embedding for Anomaly Detection in Time Series of Graphs

Guodong Chen, Jesús Arroyo외 8명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 23.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 47인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다중 인접 스펙트럼 임bedding(MASE) 기반 방법을 제안하여 시간에 따라 변화하는 그래프 시리즈에서 이상치를 탐지한다. 공동 그래프 임베딩을 활용하여 이상 그래프와 시간적으로 비정상적인 정점 양쪽을 개선된 방식으로 탐지한다. 이 방법은 통계적으로 타당한 거짓 경고 비율 제어를 달성하며, 단순한 차수 변화 외의 이상 현상까지 탐지할 수 있다. Enron 및 검색 엔진 데이터를 바탕으로 한 시뮬레이션과 실제 응용 사례에서 뛰어난 성능을 입증하였다.

ABSTRACT

This paper considers the graph signal processing problem of anomaly detection in time series of graphs. We examine two related, complementary inference tasks: the detection of anomalous graphs within a time series, and the detection of temporally anomalous vertices. We approach these tasks via the adaptation of statistically principled methods for joint graph inference, specifically \emph{multiple adjacency spectral embedding} (MASE). We demonstrate that our method is effective for our inference tasks. Moreover, we assess the performance of our method in terms of the underlying nature of detectable anomalies. We further provide the theoretical justification for our method and insight into its use. Applied to the Enron communication graph, a large-scale commercial search engine time series of graphs, and a larval Drosophila connectome data, our approaches demonstrate their applicability and identify the anomalous vertices beyond just large degree change.

연구 동기 및 목표

• 동적 네트워크의 시간 시리즈에서 이상 그래프와 정점을 탐지하는 데 도전하는 데 목적이 있다.
• 공유된 잠재 구조를 활용하여 MASE를 사용해 다중 그래프를 공동으로 임베딩함으로써 탐지 능력을 향상시키는 데 목적이 있다.
• 이상 탐지에 대해 명시적인 거짓 발견률(FDR) 제어를 제공하는 통계적으로 타당한 방법을 제공하는 데 목적이 있다.
• 단순히 차수 변화로만 탐지되지 않는 이상 유형에 대해서도 성능을 평가하는 데 목적이 있다.
• Enron 통신 그래프 및 대규모 검색 엔진 쿼리 그래프와 같은 실제 데이터셋에 적용 가능성을 입증하는 데 목적이 있다.

제안 방법

• 이 방법은 시간 시리즈에 포함된 다수의 그래프를 공통의 저차원 잠재 공간에 공동으로 임베딩하기 위해 다중 인접 스펙트럼 임베딩(MASE)을 사용한다.
• 그래프 수준의 이상 탐지는 MASE 임베딩에서 유도된 검정 통계량을 바탕으로 제어도표 또는 조정된 p-값을 사용하여 기준 행동에서의 이탈을 탐지한다.
• 정점 수준의 이상 탐지는 개별 정점의 잠재 위치에 대해 유사한 검정 통계량을 적용하여 시간적으로 비정상적인 노드를 식별한다.
• 거짓 발견률(FDR) 제어는 MASE 기반 검정 통계량에서 유도된 p-값에 대해 벤자민-호크베르그 절차를 사용하여 달성된다.
• 제어도표에 대해 움직이는 윈도우를 사용하고, 시간적 의존성을 잠재 과정 모델링을 통해 고려한다.
• 합성 실험에서 복잡한 클리크를 심는 방법을 통해 인위적인 이상을 주입하여 탐지 민감도와 복원력 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 그래프 방법에 비해 MASE 기반 공동 임베딩이 시간에 따라 변화하는 네트워크 시리즈에서 이상 그래프 탐지에 얼마나 향상된 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 극단적인 차수 변화로 특징지어지지 않는 정점 수준의 이상을 얼마나 잘 탐지할 수 있는가?
• RQ3 미세한 구조적 이질성이 있는 경우를 포함한 다양한 유형의 인위적 이상에 대해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 제어도표 접근법은 암묵적으로 거짓 발견률을 제어하는가? 그리고 p-값 조정 방법과 비교해 볼 때 어떤가?
• RQ5 잠재 공간 모델 하에서 이 방법의 이상 탐지 효과성에 대한 이론적 근거는 무엇인가?

주요 결과

• MASE 기반 방법은 MSB 시간 시리즈에서 크기가 493인 인위적인 심은 클리크 이상을 10월에 성공적으로 탐지했으며, SCAN를 제외한 모든 방법이 이를 탐지했다.
• 인위적 이상 외에도 MSB 데이터셋에서 2019년 4월에 심각한 이상을 탐지했으며, 여러 방법이 이를 동일하게 경고함으로써 실제 이상일 가능성이 높지만 기준이 없는 상황이었다.
• 이 방법은 10월에 인위적으로 생성된 473개의 정점 이상을 모두 탐지하여 정점 수준 이상 탐지에서 높은 민감도를 보였다.
• 잠재 위치 분석을 통해 2019년 3월과 4월에 정점 v₁₀₀₂ 등의 위치가 상당히 이동한 것으로 나타나, 차수 기반 지표로는 포착되지 않는 구조적 변화가 있음을 시사했다.
• 제어도표는 조정된 p-값보다 더 적은 그래프 이상을 탐지했으며, 이는 제어도표 접근법에서 암묵적인 FDR 제어가 이루어질 수 있음을 시사한다.
• 잠재 과정 모델 하에서 그래프 수준 이상 탐지에 대해 이론적 근거를 제시하였지만, 정점 수준 탐지는 아직 완전한 이론적 기반 없이도 경험적으로 지지되고 있다.