[논문 리뷰] Multiple Wavelet Coherency Analysis and Forecasting of Metal Prices

Emre Kahraman, Gazanfer Ünal|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 05.

Market Dynamics and Volatility참고 문헌 33인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 금속 가격 예측 정확도를 향상시키기 위해 다중 웨이블릿 공진성(MWC) 분석과 VARMA 모델링을 새로운 방식으로 통합한다. 시간-주파수 영역에서 철강, 알루미늄, 구리, zinc 간의 동적 공진동 패턴을 규명함으로써 최적의 예측 간격을 선정하여, 특히 상호작용이 높은 기간 동안 기존 ARMA 모델에 비해 예측 오차를 감소시킨다.

ABSTRACT

The assessment of co-movement among metals is crucial to better understand the behaviors of the metal prices and the interactions with others that affect the changes in prices. In this study, both Wavelet Analysis and VARMA (Vector Autoregressive Moving Average) models are utilized. First, Multiple Wavelet Coherence (MWC), where Wavelet Analysis is needed, is utilized to determine dynamic correlation time interval and scales. VARMA is then used for forecasting which results in reduced errors. The daily prices of steel, aluminium, copper and zinc between 10.05.2010 and 29.05.2014 are analyzed via wavelet analysis to highlight the interactions. Results uncover interesting dynamics between mentioned metals in the time-frequency space. VARMA (1,1) model forecasting is carried out considering the daily prices between 14.11.2011 and 16.11.2012 where the interactions are quite high and prediction errors are found quite limited with respect to ARMA(1.1). It is shown that dynamic co-movement detection via four variables wavelet coherency analysis in the determination of VARMA time interval enables to improve forecasting power of ARMA by decreasing forecasting errors.

연구 동기 및 목표

• 웨이블릿 기반 방법을 사용하여 철강, 알루미늄, 구리, zinc과 같은 주요 산업 금속 간의 동적 공진동 패턴을 분석한다.
• 웨이블릿 공진성에서 도출된 시간-주파수 통찰을 활용하여 금속 가격 예측 정확도를 향상시킨다.
• 금속 간 상호의존성이 높은 기간을 식별함으로써 예측에 적합한 최적의 시간 간격을 결정한다.
• 웨이블릿 공진성에 기반한 VARMA(1,1) 모델의 예측 성능을 표준 ARMA(1,1) 모델과 비교한다.
• 웨이블릿에 기반한 모델 선택이 변동성 또는 높은 상관관계를 보이는 시 thị계에서 예측 오차를 줄이는 데 기여함을 입증한다.

제안 방법

• 네 가지 금속의 일일 금속 가격의 시간-주파수 동적 특성을 분석하기 위해 다중 웨이블릿 공진성(MWC)을 적용한다.
• 웨이블릿 분석을 통해 금속 간 강한 공진동을 보이는 척도와 시간 간격을 식별하여 공통된 시장 영향을 파악한다.
• MWC 결과를 바탕으로 높은 공진동을 보이는 간격(14.11.2011 ~ 16.11.2012)을 선정하여 예측에 활용한다.
• 선택된 간격에 대해 VARMA(1,1) 모델을 적용하여 다변량 의존성의 특성을 활용해 금속 가격을 예측한다.
• VARMA(1,1)의 예측 오차를 ARMA(1,1)의 오차와 비교하여 성능 향상을 평가한다.
• 웨이블릿 기반 공진성을 필터로 활용하여 모델 선택을 개선함으로써, 상관관계가 높은 시장 환경에서의 예측 정밀도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 철강, 알루미늄, 구리, zinc 가격은 다양한 시간 및 주파수 척도에서 어떻게 공진동하는가?
• RQ2 네 금속 간에서 가장 강한 동적 공진동 패턴을 보이는 시간-주파수 간격은 어디인가?
• RQ3 웨이블릿 기반 간격 선정이 VARMA와 같은 다변량 시간 시리즈 모델의 예측 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 웨이블릿으로 식별된 고공진동 기간에 기반해 훈련된 VARMA(1,1)의 예측 오차는 ARMA(1,1)에 비해 어떻게 다른가?
• RQ5 웨이블릿 공진성을 통합할 경우 금속 가격 예측 오차는 어느 정도 감소하는가?

주요 결과

• 다중 웨이블릿 공진성은 다양한 시간 척도와 간격에서 네 금속 간에 뚜렷한 동적 공진동 패턴을 드러냈다.
• 금속 간 최고의 상호의존성이 14.11.2011부터 16.11.2012 사이에 발생하여 최적의 예측 창으로 확인되었다.
• 웨이블릿으로 식별된 고공진동 간격에서 VARMA(1,1)를 적용한 결과, ARMA(1,1)에 비해 예측 오차가 유의미하게 감소했다.
• 웨이블릿 공진성을 통한 모델 간격 선정 통합이 VARMA 모델의 예측 능력을 향상시켰다.
• 특히 시장 위기나 동기화된 움직임이 빈번한 기간 동안 시간에 따라 변화하는 상관관계를 효과적으로 포착했다.
• 결과적으로 웨이블릿 기반의 동적 상관관계 탐지 방식이 상품 시장에서의 다변량 예측 정확도를 향상시킨다는 것이 입증되었다.