[논문 리뷰] Multiplicative Limit Order Markets with Transient Impact and Zero Spread

Dirk Becherer, Todor Bilarev외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 08.

Financial Markets and Investment Strategies참고 문헌 35인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 일시적이고 비선형적인 시장 영향력과 0의 매도-매수 스프레드를 갖는 곱셈형 한도주문부 모델을 개발하여, 평균 회귀적 영향력 하에서 최적의 실행 전략이 기대 할인 수익을 최대화함을 보여준다. 비아웃저지의 부재와 Wong-Zakai 근사화 하에서의 안정성을 입증하며, 유동성이 낮은 시장에서 대규모 거래자에 대한 강력한 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We study a multiplicative limit order book model for an illiquid market, where price impact by large orders is multiplicative in relation to the current price, transient over time, and non-linear in volume (market) impact. Order book shapes are specified by general density functions with respect to relative price perturbations. Market impact is mean reverting with possibly non-linear resilience. We derive optimal execution strategies that maximize expected discounted proceeds for a large trader over an infinite horizon in one- and also in two-sided order book models, where buying as well as selling is admitted at zero bid-ask spread. Such markets are shown to be free of arbitrage. Market impact as well as liquidation proceeds are stable under continuous Wong-Zakai-type approximations of strategies.

연구 동기 및 목표

• 유동성이 낮은 시장에서 곱셈형, 일시적, 비선형 가격 영향력을 갖는 대규모 거래자 실행을 모델링하기 위해.
• 0의 매도-매수 스프레드 하에서 무한 시간 영역에서의 거래를 고려한 최적의 실행 전략을 분석하기 위해.
• 비선형 영향력이 있는 한쪽 또는 양쪽 주문부 모델에서 비아웃저지의 부재를 확립하기 위해.
• 거래 전략의 연속적인 Wong-Zakai 유형 근사화 하에서 시장 영향력과 청산 수익의 안정성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 가격 영향력을 현재 가격에 비례하는 곱셈형으로 모델링하고, 주문부 형태에 대한 일반적인 밀도 함수를 적용한다.
• 일시적이고 평균 회귀적인 복구 특성을 갖는 복구 동역학을 도입하며, 비선형 복구 가능성을 고려한다.
• 무한 시간 영역에서의 동적 최적화를 통해 최적의 실행 전략을 유도한다.
• 단일 쪽(매수 또는 매도만 허용) 및 양쪽 쪽(매수와 매도 모두 허용) 주문부 모델을 모두 고려한다.
• 대규모 거래자의 기대 할인 수익을 최대화하기 위해 확률적 제어 기법을 적용한다.
• 거래 전략의 정규화 하에서 영향력과 수익의 강건성과 안정성을 확보하기 위해 Wong-Zakai 근사화를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 곱셈형 한도주문부에서 일시적이고 비선형적인 영향력과 0의 스프레드를 갖는 경우 최적의 실행 전략은 어떻게 행동하는가?
• RQ2 이러한 시장 모델에서 비아웃저지의 부재를 보장하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 비선형 복구 특성은 거래 전략의 근사화 하에서 시장 영향력의 안정성과 수렴성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 상대적 가격 변동의 조건부 밀도 함수로 지정된 주문부 형태는 실행 결과에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 거래 전략의 연속적인 Wong-Zakai 유형 근사화 하에서 청산 수익과 시장 영향력은 안정성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 0의 매도-매수 스프레드 하에서 한쪽 또는 양쪽 주문부 설정 모두 비아웃저지의 부재가 입증된다.
• 최적의 실행 전략이 존재하며, 무한 시간 영역에서의 거래 하에서 기대 할인 수익을 최대화한다.
• 거래 전략의 연속적인 Wong-Zakai 유형 근사화 하에서 시장 영향력과 청산 수익이 안정성을 유지한다.
• 상대적 가격 변동의 조건부 밀도 함수를 통해 일반적인 주문부 형태를 수용할 수 있다.
• 비선형 복구 특성은 평균 회귀와 호환되며 실행 과정의 안정성을 해치지 않는다.
• 영향력의 곱셈형 특성은 가격 변화가 현재 가격에 비례하도록 보장하여, 유동성이 낮은 환경에서 현실적인 시장 역학을 반영한다.